2018-2019学年辽宁省大连市旅顺口区高一上学期期末考试数学(理)试卷

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2018-2019学年辽宁省大连市旅顺口区高一上学期期末考试数学(理)试卷

辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一上学期期末考试数学(理)试卷 第Ⅰ卷(选择题:共60分)‎ 一、选择题(包括12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.的值为(  ) ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列图形中不能作为函数图象的是 ( )‎ ‎3.已知集合,下面关系正确 ( )‎ ‎ ‎ ‎4.下列各组函数是同一函数的是 ( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎5.在平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边过点,则= (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.某扇形的面积为1,它的周长为4,那么该扇形圆心角为 ( )‎ A.2° B. 2 C. 4° D.4‎ ‎7.已知向量,,若与共线,则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎8.若,则的值等于 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.在△ABC中,若tanAtanB>1,则这个三角形是 ( )‎ A.钝角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 ‎10.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整 个图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y=sinx的图象。‎ 则y=f(x)是( ) ‎ A. y= B.y=‎ C. y= D. ‎ ‎11.已知函数在上单调递减,则a的取值范围是 ( )‎ A.(0, B. C. D. ‎ ‎12.已知A,B,C是△ABC的三个内角,设,‎ 若恒成立,则实数的取值范围是(  )‎ A.m<1 B.m>-3 C.m>1 D.m<3 ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷(非选择题:共90分)‎ 二、填空题(包括4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13. 求函数的定义域是 。‎ ‎14.在△ABC中,,,AD为边BC的中线,G为△ABC的重心,则用, 示向量 ‎ ‎15.设是定义域为R,最小正周期为的函数,若 ,则的值等于 。‎ ‎16.已知函数则满足不等式的的取值范围是 ‎ 三、解答题(包括6小题,共70分)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知,且是方程的两根.求的值.‎ 18. ‎(本小题满分12分)‎ 函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B.‎ ‎(1)求集合A,B;‎ ‎(2)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.‎ 19. ‎(本小题满分12分)‎ 已知(其中A>0,w >0,0<<p)在一个周期内图象如下图所示.‎ ‎(1)试确定A,w ,的值.‎ ‎(2)求与函数f(x)的交点坐标.‎ ‎ ‎ 20. ‎(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)求函数的最小正周期及减区间;‎ ‎(Ⅱ)当时,求函数的最值,及取得最值时自变量的值.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知二次函数,且-1,3是函数的零点.‎ ‎ (Ⅰ)求解析式,并解不等式;‎ ‎(Ⅱ)若求函数的值域.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数为偶函数,且在上为增函数.‎ ‎(1)求的值,并确定的解析式;‎ ‎(2)若且,是否存在实数使在区间上的最大值为2,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.‎ 参考答案(理)‎ 一、选择题:‎ 1、 C 2、D 3、D 4、 D 5、 A 6、B ‎ 7、 C 8、A 9、C 10、B 11、 B 12、C 二、 填空题:‎ 13、 ‎ ‎ 14、 15、 ‎ 16、‎ ‎17 ‎ ‎18.‎ ‎.‎ ‎19. (1) A=2,;(2) ‎ ‎20. (Ⅰ)----2分 所以,-----3分 当时,即 时,为减函数-----5分 所以,减区间为-----6分;‎ ‎(Ⅱ)当时,则------8分 当时,函数有最大值,最大值为;--------10分 当时,函数有最小值,最小值为------12分 21. ‎(1) ,‎ ‎(2)‎ ‎22.解析:(1)由条件幂函数,在上为增函数,得到 解得 2分 又因为 所以或 3分 又因为是偶函数 当时,不满足,为奇函数;‎ 当时,满足为偶函数; ‎ 所以 6分 ‎(2)令,由得:,在上有定义,且 在上为增函数.7分 当时, ‎ 因为所以 10分 当时,‎ ‎ 此种情况不存在. 11分 综上,存在实数,使在区间上的最大值为2. 12分
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