数学理卷·2018届河北省景县梁集中学高二下学期第八次调研考试（2017-06）

数学理卷·2018届河北省景县梁集中学高二下学期第八次调研考试（2017-06）

梁集中学第八次调研考试 高二数学试题（理）‎ 一、选择题（每题5分，计12题，共60分）‎ ‎1.设f0(x)=sinx，f1(x)=f0′(x)，f2(x)=f1′(x)，…，fn(x)=fn-1′(x)，n∈N，则f2013(x)=(　　)‎ A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx ‎2.i是虚数单位，计算i+i2+i3=(　　)‎ A.-1 B.1 C.-i D.i ‎3.若复数(a2-a-2)+(|a-1|-1)i(a∈R)不是纯虚数，则(　　)‎ A.a=-1 B.a≠-1且a≠2‎ C.a≠-1 D.a≠2‎ ‎4.从4双不同的鞋中任取4只,结果都不成双的取法有　(　　)‎ A.24 B.16 C.44 D.24×16‎ ‎5.已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=　(　　)‎ A.-4 B.-3 C.-2 D.-1‎ ‎6.设X～B(10,0.8),则E等于　(　　)‎ A.16 B.18 C.32 D.64‎ ‎7.某射击运动员射击一次,命中目标的概率为0.9,问他连续射击两次都没命中的概率是　(　　)‎ A.0.64 B.0.56 C.0.01 D.0.09‎ ‎8.可用来分析身高与体重有关系的是　(　　)‎ A.残差分析 B.回归分析 C.等高条形图 D.独立检验 ‎9.已知一个线性回归方程为=1.5x+45,其中x的取值依次为1,7,5,13,19,则=　(　　)‎ A.58.5 B.46.5 C.60 D.75‎ ‎10.极坐标系中,点到极轴和极点的距离分别为(　　)‎ A.1,1 B.2,1 C.1,2 D.2,2‎ ‎11.直角坐标(1,-1)的极坐标不能是(　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎12.极坐标方程ρ=cosθ化为直角坐标方程是(　　)‎ A.(x-2)2+y2= B.x2+y2=‎ C.y2+= D.(x-1)2+(y-1)2=‎ 二、填空题：（每题5分，计4小题，共20分）‎ ‎13.已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为　　　　.‎ ‎14.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数有　　　　个(用数字作答).‎ ‎15.由于电脑故障,使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以代替),其表如下:‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ P ‎0.20‎ ‎0.10‎ ‎0.5‎ ‎0.10‎ ‎0.1‎ ‎0.20‎ 请你找出丢失的数据后,求得均值为　　　　.‎ ‎16.利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度.‎ P(K2≥k)‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 如果K2≥5.024,那么推断“X与Y有关系”犯错误的概率不超过　　　　.‎ 参考答案（理）‎ 一、CACBD BCBAC DC 二、13.21 14.24 15.3.5 16.0.025‎ 三、17.解：+‎ ‎=+=i(1+i)+‎ ‎=-1+i+(-i)1007=-1+i+i=-1+2i.‎ ‎18.解：(1)二项式的通项是Tr+1=()n-r,当n=6时,倒数第二项是T6=()6-5·=-192.‎ ‎(2)二项式的通项Tr+1=()n-r,则第5项与第3项分别为T5=()n-4和T3=()n-2·（-,所以它们的系数分别为16和4.‎ 由于第5项与第3项的系数比为56∶3,则16∶4=56∶3,解得n=10,所以各项的二项式系数和为++…+=210=1024.‎ ‎19.解： (1)由频率分布直方图知 ‎(0.006×3+0.01+0.054+x)×10=1,‎ 所以x=0.018.‎ ‎(2)因为50×(0.018+0.006)×10=12,‎ ‎50×0.006×10=3,‎ 所以不低于80分的学生共12人,‎ ‎90分(含90分)以上的共3人.‎ ξ的取值为0,1,2.‎ P(ξ=0)==,P(ξ=1)= =,‎ P(ξ=2)==.‎ 所以E(ξ)=0×+1×+2×=.‎ ‎20.解：(1)如图所示.‎ ‎(2)xiyi=6×2+8×3+10×5+12×6=158,‎ ‎==9,==4,‎ ‎=62+82+102+122=344,‎ ‎==0.7,‎ ‎=-‎ ‎=4-0.7×9=-2.3,‎ 故线性回归方程为=0.7x-2.3.‎ ‎(3)由回归方程预测,记忆力为9的学生的判断力约为4.‎ ‎21.解：将曲线C1,C2化为直角坐标方程,‎ 得C1:x+y+2=0,‎ C2:x2+y2-2x-2y=0,‎ 即C2:(x-1)2+(y-1)2=2,‎ 圆心到直线的距离d==>,‎ 所以曲线C1与C2相离.‎ ‎22.解：由圆C:ρ=2cos,得ρ=-2sinθ,‎ 即ρ2=-2ρsinθ,化为直角坐标方程为x2+y2+2y=0,标准方程为x2+(y+1)2=1,‎ 圆心坐标为C(0,-1),r=1.‎ 直线l:ρsin=,‎ 即ρ=,‎ 化为直角坐标方程为x+y-2=0,‎ 圆心C(0,-1)到直线x+y-2=0的距离为 d==>r=1,‎ 所以直线与圆相离,所以圆C上的动点M到直线l距离的最大值d+r=+1.‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎