2018-2019学年甘肃省甘谷第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试题 Word版

2018-2019学年甘肃省甘谷第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试题 Word版

甘谷一中2018——2019学年第二学期高二第一次月考 数学试题（理）‎ 命题人：马福荣 第I卷（选择题共60分)‎ 一、单选题（每小题5分)‎ ‎1．是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．（ ）‎ A．2 B．6 C．10 D．8‎ ‎3．设曲线在点处的切线方程为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．用反证法证明命题“已知，，如果可被整除，那么，至少有一个能被整除”时，假设的内容是（ ）‎ A．，都不能被整除 B．，都能被整除 C．，只有一个能被整除 D．只有不能被整除 ‎5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80‎ ‎6．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：‎ 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．下列等式中，错误的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数共有（ ）‎ A．96个 B．78个 C．72个 D．64个 ‎9．利用数学归纳法证明“，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．如图,用6种不同的颜色把图中A,B,C,D四块区域涂色分开,若相邻区域不能涂同一种颜色,则不同涂法的种数为(　　)‎ A．400 B．460 C．480 D．496‎ ‎11．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎12．将正整数排列如下：‎ ‎1‎ ‎2 3 4‎ ‎5 6 7 8 9 ‎ ‎10 11 12 13 14 15 16‎ ‎……‎ 则图中数出现在（ ）‎ A．第行第列 B．第行第列 C．第行第列 D．第行第列 第II卷（非选择共90分）‎ 二、填空题（每小题5分共20分)‎ ‎13．曲线在点处的切线倾斜角为__________．‎ ‎14．计算定积分___________。‎ ‎15．已知的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则___．‎ ‎16．将4位女生和4位男生分为两组参加不同的两个兴趣小组，一组3个男生1个女生，余下的组成另外一组，则不同的选法共有___种（用数字填写答案）．‎ 三、解答题 ‎17．（10分）已知复数z＝bi(b∈R)，是纯虚数，i是虚数单位．‎ ‎(1)求复数z；‎ ‎(2)若复数(m＋z)2所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围．‎ ‎18．（12分）已知（）的展开式中各项的二项式系数和为64.‎ ‎（1）求n的值 ‎（2）求展开式中二项式系数最大的项；‎ ‎（3）求展开式中的常数项.‎ ‎19．（12分）按下列要求把12个人分成3个小组,各有多少种不同的分法?‎ ‎(1)各组人数分别为2,4,6人;‎ ‎(2)平均分成3个小组;‎ ‎(3)平均分成3个小组,进入3个不同车间.‎ ‎20．（12分）在数列中，，，，， ．‎ ‎（）计算，，的值．‎ ‎（）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．‎ ‎21．（12分）4男3女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？‎ 任何两名女生都不相邻，有多少种排法？‎ 男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？‎ 男生甲、乙、丙顺序一定，有多少种排法？‎ 男甲在男乙的左边不一定相邻有多少种不同的排法？‎ ‎22．（12分）已知函数.‎ ‎（Ⅰ）若，求函数的最小值；‎ ‎（Ⅱ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.‎ 高二数学理科参考答案 一． 选择题（每小题5分）‎ ‎1--5．C B C AC 6—10 DCBCC 11—12 C D 二．填空题 ‎13． 14． 15．2 16．32‎ 三．解答题 ‎17．解：（1）∵z＝bi（b∈R），∴．‎ 又∵是纯虚数，∴，‎ ‎∴b＝2，即z＝2i． ----5分 ‎（2）∵z＝2i，m∈R，∴（m+z）2＝（m+2i）2＝m2+4mi+4i2＝（m2﹣4）+4mi，‎ 又∵复数所表示的点在第二象限，∴， ‎ 解得0

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