小学六年级奥数教案:第18讲 面积计算(一)

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小学六年级奥数教案:第18讲 面积计算(一)

第18讲 面积计算(一)‎ 一、知识要点 计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联系,会使你感到无从下手。这时,如果我们能认真观察图形,分析、研究已知条件,并加以深化,再运用我们已有的基本几何知识,适当添加辅助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”,就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征,添加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进行恰当合理的变形,再经过分析推导,方能寻求出解题的途径。‎ 二、精讲精练 ‎【例题1】已知如图,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积。‎ 练习1:‎ ‎1、如图,AE=ED,BC=3BD,S△ABC=30平方厘米。求阴影部分的面积。 ‎2、如图所示,AE=ED,DC=1/3BD,S△ABC=21平方厘米。求阴影部分的面积。 ‎3、如图所示,DE=1/2AE,BD=2DC,S△EBD=5平方厘米。‎ 求三角形ABC的面积。 ‎【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,如图所示,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积各是多少?‎ 练习2:‎ ‎1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,(如图所示),已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积是多少? ‎2、已知AO=1/3OC,求梯形ABCD的面积(如图所示)。 ‎ ‎【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分,且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积(如图所示)。‎ 练习3:‎ ‎1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分,且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积(如图)。 ‎2、如图所示,求阴影部分的面积(ABCD为正方形)。 ‎【例题4】如图所示,BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米。那么,梯形ABCD的面积是多少平方厘米?‎ 练习4:‎ ‎1、如图所示,阴影部分面积是4平方厘米,OC=2AO。求梯形面积。 ‎2、已知OC=2AO,S△BOC=14平方厘米。求梯形的面积(如图所示)。   ‎ ‎3、已知S△AOB=6平方厘米。OC=3AO,求梯形的面积(如图所示)。       ‎ ‎【例题5】如图所示,长方形ADEF的面积是16,三角形ADB的面积是3,三角形ACF的面积是4,求三角形ABC的面积。‎ 练习5:‎ ‎1、如图所示,长方形ABCD的面积是20平方厘米,三角形ADF的面积为5平方厘米,三角形ABE的面积为7平方厘米,求三角形AEF的面积。 ‎2、如图所示,长方形ABCD的面积为20平方厘米,S△ABE=4平方厘米,S△AFD=6平方厘米,求三角形AEF的面积。 三、课后练习 ‎1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米,线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。(如图所示)。 ‎2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分,且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积(如图所示)。 ‎3、如图所示,长方形ABCD的面积为24平方厘米,三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米,求三角形AEF的面积。
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