2020年高考数学预测卷 浙江卷(二)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2020年高考数学预测卷 浙江卷(二)

绝密★启用前 ‎2020年高考数学精优预测卷 浙江卷(二)‎ 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________‎ 注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1.i是虚数单位,复数,则=( )‎ A.1 B. C. D.2‎ ‎2.命题“”的否定是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎3.如果,那么等于(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得截面面积与底面面积的比是1:3,这截面把圆锥母线分成的两段的比是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.某市教育局准备举办三期高中数学新教材培训,某校共有5名新高一数学老师参加此培训,每期至多派送2名 参加,且学校准备随机派送,则甲老师不参加第一期培训的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.若变量满足则的最大值是( )‎ A.4           B.9           C.10          D.12‎ ‎7.若双曲线的中心为原点, 是双曲线的焦点,过的直线与双曲线相交于,两点,且的中点为,则双曲线的方程为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知成等比数列,且,若,则(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.如图,过抛物线的焦点F作直线l,交抛物线于两点,以 线 段为直径的圆M交x轴两点.交y轴于两点,则的最小值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知函数,其中e为自然对数的底数,则对任意,下列不等式一定成立的是( ) A. B.‎ C. D. ‎ ‎11.已知且,函数若,则_________,_________.‎ 二、填空题 ‎12.若集合,,则=__________.‎ ‎13.某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的表面积是__________,体积是__________. ‎ ‎14.已知随机变量X的分布列如下表所示,且,成等差数列,则________,________.‎ X ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ P p q ‎15.已知,则___________,_________.‎ ‎16.设,向量,且,则________.‎ ‎17.在中,分别是角的对边,若当取得最大值时,=________.‎ 三、解答题 ‎18.设函数,其中.已知.‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求在上的最小值.‎ ‎19.如图,在四棱锥中,已知平面,平面,‎ ‎(1)试在上确定点F的位置,使得直线平面 ‎(2)在(1)的条件下,求直线与平面所成角的正弦值.‎ ‎20.已知数列满足,且对任意的正整数,都有 ‎(1)证明数列是等差数列,并求数列的通项公式 ‎(2)若,是数列的前n项和,求证 ‎21.已知直线过椭圆的右焦点,且交椭圆于A,B两点,线段AB的中点是,‎ ‎(1)求椭圆的方程; ‎ ‎(2)过原点的直线l与线段AB相交(不含端点)且交椭圆于C,D两点,求四边形面积的最大值.‎ ‎22.已知函数 ‎(1)若函数的图象与直线相切,求m的值 ‎(2)求证,对任意恒成立 参考答案 ‎1.答案:B 解析: ,‎ ‎2.答案:C 解析:命题“”的否定为“”‎ ‎3.答案:B 解析:因为,所以,所以.‎ ‎4.答案:B 解析:如图,由题意,可知圆锥与圆锥的侧面积之比为1:3,‎ 即 因为 ‎,故选B.‎ ‎5.答案:D 解析:解法一 5名新高一数学老师参加此培训,且每期至多派送2名参加,其派送方法有(种),其中甲老师不参加第一期培训的派送方法有两种:(1)第一期培训派送1名时有种方法,(2)第一期培训派送2名时,有种方法.所 以甲老师不参加第一期培训的派送方法共 (种).所以所求概率,故选D.‎ 解法二5名新高一数学老师参加此培训,且每期至多派送2名参加,其派送方法有 ‎ (种),其中甲老师参加第—期培训的派送方法有两种:(1)第一期培训派送1名时,有种方法. (2)第一期培训派送2名时,有种方法.所以甲老师参加第一期培训的派送方法共有(种).所以所求概率,故选D.‎ ‎6.答案:C 解析:画出可行域如图所示,点 到原点距离最大,所以,选C.‎ ‎7.答案:D 解析:由题意可设双曲线方程为,是双曲线的焦点,所以设, (1)-(2)得: 的中点为 (-12,-15), ,又的斜率是,即,将代入可得所以双曲线的标准方程为,答案为D ‎8.答案:B 解析:令 则,令得,所以当时, ,当时, ,因此所以: ,‎ 若公比,则,不合题意;‎ 若公比,则 但,即,不合题意;‎ 因此,‎ 所以,选B.‎ ‎9.答案:D 解析:由 题 意 知,设直线l的方程为,代入,并 消去x,得,设,则,,圆M的半径. 过M点作 于点G, 于点H.则.‎ 令,则,,‎ ‎,故当,即,时,取 得 最 小 值 .‎ ‎10.答案:A 解析:依题意可知,,‎ 所以是偶函数,,且,‎ 令,则,‎ 当时,恒成立,‎ 所以在上单调递增,‎ 所以在上恒成立,‎ 所以在上单调递增,‎ 又函数是偶函数,,‎ 所以,故选A.‎ ‎11.答案:2,‎ 解析:易知,因为,所以,即,得,所以函数所以, ‎ ‎12.答案:‎ 解析: ‎ ‎13.答案:80; 40‎ 解析:由三视图知该组合体是一个长方体上面放置了一个小正方体,..‎ ‎14.答案:‎ 解析:由分布列的性质及等差数列的性质知,解得,所以,‎ ‎15.答案:19,80‎ 解析: ,所以的展开式中的系数为,的展开式中的系数为 所以,对于,‎ 令,得,令,得,所以 ‎16.答案:‎ 解析:根据题意,向量,‎ 由,得,‎ 解得,即.‎ 又由,得,‎ 解得,即,‎ 所以,‎ 所以.‎ ‎17.答案:‎ 解析:因为,‎ 所以所以,‎ 由余弦定理得,‎ 即当且仅当时等号成立,所以 ‎ ‎18.答案:(1)因为,‎ 所以 ‎.‎ 由题设知,所以.‎ 故.又,所以.‎ ‎(2)由(1)得,‎ 所以.‎ 因为,所以.‎ 当,即时,取得最小值.‎ 解析:‎ ‎19.答案: (1) 如图,‎ 过点F作交于点H,连接,易知,所以 因为平面,平面平面,所以 所以四边形是平行四边形,所以,又,所以 所以,即点F在线段上靠近点D的三等分点处.‎ ‎(2)连接,令,则 所以 因为平面,平面,所以 又,所以平面 所以三棱锥的体积 易知 所以,所以 所以 设点A到平面的距离为h 则三棱锥的体积 因为,所以 过点A作于点N,则 所以,所以 设直线与平面所成的角为 则,即直线与平面所成角的正弦值为 解析: ‎ ‎20.答案: (1)令,得 从而 令,得,解得 则 所以数列是以3为首项,2为公差的等差数列 所以 所以 所以 令,得 所以 又,所以 ‎(2)由知,‎ 则 因此 记 则 一方面所以,当且仅当时等号成立 另一方面,所以 故 解析: ‎ ‎21.答案:(1)直线与x轴交于点,所以椭圆右焦点的坐标为,故.‎ 设,则,,‎ 又,所以,‎ 则,得 又,‎ 所以,‎ 因此椭圆的方程为.‎ ‎(2)联立方程,得,解得或.‎ 不妨令,易知直线l的斜率存在,‎ 设直线,代入,得,‎ 则或,‎ 设,则。‎ 则,‎ 到直线的距离分别是,‎ 由于直线l与线段AB(不含端点)相交,所以,即,‎ 所以,‎ 四边形的面积,‎ 令,则,,‎ ‎,‎ 当,即时,,‎ 符合题意,因此四边形面积的最大值为.‎ 解析: ‎ ‎22.答案:(1)由题意知,设切点坐标为,则,‎ 所以函数的图像在点处的切线方程为,‎ 即.所以,‎ 由,得,即.‎ 令,则,当时,,所以在上单调递增,‎ 因此时,,即,故由,得,因此.‎ ‎(2)令,则,‎ 令,则,‎ 令,则,令,则,‎ 因此在上单调递减,在上单调递增.‎ 因为,,所以,‎ 所以存在,使得,‎ 所以当时,,当时,,‎ 当时, ,即在,上单调递增,在上单调递减.‎ 又,,所以当时,,当时,等号成立,‎ 即当时,,,于是,当时,等号成立.‎ 解析: ‎ ‎ ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档