高考文科数学数列高考题精选

高考文科数学数列高考题精选

数列专题复习 一、选择题 ‎1.(广东卷)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= ( )‎ A. B. C. D.2 ‎ ‎2.（安徽卷）已知为等差数列，，则等于 ‎ A. -1 B. ‎1 ‎‎ ‎ C. 3 D.7‎ ‎3.（江西卷）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 ( )‎ A. 18 B. ‎24 ‎‎ C. 60 D. 90 . ‎ ‎4（湖南卷）设是等差数列的前n项和，已知，，则等于【 】‎ A．13 B．‎35 C．49 D． 63 ‎ ‎5.（辽宁卷）已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0,则公差d＝( )‎ ‎（A）－2 （B）－ （C） （D）2‎ ‎6.（四川卷）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 ( )‎ ‎ A. 90 B. ‎100 C. 145 D. 190‎ ‎7.（湖北卷）设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[], ( )‎ A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 ‎8.（湖北卷）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： ‎ ‎ . 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是( )‎ A.289 B‎.1024 ‎‎ C.1225 D.1378‎ ‎9.（宁夏海南卷）等差数列的前n项和为，已知，,则( )‎ ‎（A）38 （B）20 （C）10 （D）9 . ‎ ‎10.（重庆卷）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和= ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎11.（四川卷）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是( )‎ ‎ A. 90 B. ‎100 C. 145 D. 190 . ‎ 二、填空题 ‎1（浙江）设等比数列的公比，前项和为，则 ．‎ ‎2.（浙江）设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列．‎ ‎3.(山东卷)在等差数列中,,则.‎ ‎4.（宁夏海南卷）等比数列{}的公比, 已知=1，，则{‎ ‎}的前4项和= . ‎ 三．解答题 ‎1.(广东卷文)（本小题满分14分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.‎ ‎（1）求数列和的通项公式；‎ ‎（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少? . ‎ ‎2.（浙江文）（本题满分14分）设为数列的前项和，，，其中是常数．‎ ‎（I） 求及；‎ ‎（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．‎ 参考答案：‎ 一、选择题 ‎1. B 2. B 3. C 4. C. 5. B 6. B 7. B 8. C. 9. C 10. A 11.B ‎.二、填空题 ‎1. 【解析】对于 . ‎ ‎2.答案： ‎ ‎3. . ‎ ‎3.【命题立意】本题考查等差数列的通项公式以及基本计算. 4.【答案】‎ 三、解答题 ‎1.【解析】（1）, ‎ ‎ , ,‎ ‎ .‎ 又数列成等比数列， ，所以 ；‎ 又公比，所以 ；‎ ‎ ‎ 又,, ；‎ 数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ， ‎ 当， ；‎ ‎()；‎ ‎（2）‎ ‎ ；‎ ‎ 由得，满足的最小正整数为112.‎ ‎2.解析：（Ⅰ）当，‎ ‎ （）‎ ‎ 经验，（）式成立， ‎ ‎ （Ⅱ）成等比数列，，‎ 即，整理得：，‎ 对任意的成立， ‎