2019七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5

2019七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5

‎ 5 ． 2．1 平行线 ‎[教学目标]‎ ‎1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；‎ ‎2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；‎ ‎3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；‎ ‎4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；‎ ‎4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．‎ ‎[教学重点与难点]‎ ‎1．教学重点：平行线的概念与平行公理；‎ ‎2．教学难点：对平行公理的理解．‎ ‎[教学过程]‎ 一、复习提问 相交线是如何定义的？‎ 二、新课引入 平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？‎ 制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．‎ 三、同一平面内两条直线的位置关系 ‎1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．‎ ‎（画出图形）‎ ‎2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．‎ ‎3．对平行线概念的理解：‎ 两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．‎ 一个前提：对两条直线而言．‎ ‎4．平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．‎ 四、平行公理 ‎1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．‎ ‎2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．‎ 提问垂线的性质，并进行比较．‎ ‎3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．‎ 五、三线八角 由前面的教具演示引出．‎ 如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．‎ 六、课堂练习 ‎1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ．‎ 2‎ ‎2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．‎ ‎3．下列说法正确的是（ ）‎ A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎4．若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（ ）‎ A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定 ‎5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎6．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．‎ 七、小结 让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．‎ 八、课后作业 ‎1．教材P19第7题；‎ ‎2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．‎ ‎[补充内容]‎ ‎1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．‎ ‎2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，‎ 试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）‎ ‎ ‎ 2‎