高中数学必修3教案：3_1_2 概率的意义

高中数学必修3教案：3_1_2 概率的意义

‎§3.1.2 概率的意义 ‎ 学习目标 ‎ 正确理解概率的意义, 并能利用概率知识正确解释现实生活中的实际问题.‎ ‎ 重点难点 ‎ 重点: 概率意义的理解和应用.‎ 难点: 用概率知识解决现实生活中的具体问题.‎ ‎ 学法指导 通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．‎ ‎ 知识链接 随机事件、必然事件、不可能事件的概念 随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系.‎ ‎ 问题探究 ‎【探究新知】（一）： 概率的正确理解 ‎ 思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？‎ 思考2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？ ‎ 可见，随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但是随机性中含有________.认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确的预测随机事件发生的________.概率只是度量事件发生的可能性的________,不能确定是否发生.‎ 思考3： 围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由. ‎ ‎ ‎ 思考5：如果某种彩票的中奖概率为 ，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？ ‎ ‎【探究新知】：概率思想的实际应用 ‎ 思考1：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发 球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？‎ 思考2： 如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？‎ ‎ ‎ 思考3：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？ ‎ 在一次试验中________ 的事件称为小概率事件, ________ 的事件称为大概率事件.‎ 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.‎ 思考4：天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的.某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，能否认为明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？你认为应如何理解？ ‎ 思考5：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？ ‎ 思考6: 在遗传学中有下列原理：‎ ‎（1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特 征组成自己的两个特征.‎ ‎（2）用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征，符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征.‎ ‎（3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：Yy.把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收获的豌豆特征为：YY，Yy，yy.‎ ‎（4）对于豌豆的颜色来说．Y是显性因子，y是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即YY，Yy都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即yy呈绿色．‎ 在第二代中YY，Yy，yy出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？‎ ‎ ‎ ‎【例题讲评】‎ 例题1 高一一名姚明fancy在篮球赛中的进球率为80%。在一次比赛中，他共可以投10次，前两次都没投进，那么后8次一定都能投进吗？‎ 例题2 为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数．‎ ‎【巩固练习】 教材第2、3题.‎ ‎【课堂小结】‎ ‎1. 正确理解概率的意义，概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大.‎ ‎2.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养. ‎ ‎ 目标检测 ‎1.某医院治疗一种病的治愈率是90%，这个90%指的是 （ ）‎ A.100个病人中能治愈90个 B.100个病人中能治愈10个 C. 100个病人中可能治愈90个 D.也上说法都正确 ‎2.气象台预报“本市明天降雨概率是70%”,以下理解正确的是 ( )‎ A.本市明天将有70%的地区降雨； ‎ B.本市明天将有70%的时间降雨;‎ C.明天出行不带雨具肯定淋雨; ‎ D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大.‎ ‎3.设某厂产品的次品率为2%，估计该厂8000件产品中合格品的件数可能为 （ ）‎ A.160 B‎.7840 C.7998 D.7800‎ ‎4.根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布是：O型45%，A型15%，AB型30%，B型10%，现在有一血型为O型的病人需要输液，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率是 （ ）‎ A.50% B.15% C.45% D.65%‎ ‎5.一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱子中抽到白球的概率是99%，抽到黑球的概率是1%，现在随机取出一球，你估计这个球是白球还是黑球？‎ ‎6今天电视台的天气预报说：今晚阴有雨，明天白天降雨概率是60%，请回答下列问题：‎ ‎（1）明天白天运输部门能否抢运粮食？‎ ‎(2)如果明天抢运的是石灰和白糖，能否在白天进行？‎ ‎ 纠错矫正 ‎ 总结反思