数学理卷·2018届四川省成都市第七中学实验学校高二上学期期中考试(2016-11)无答案

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数学理卷·2018届四川省成都市第七中学实验学校高二上学期期中考试(2016-11)无答案

成都七中实验学校高2015级高二(上)半期考试 数 学 试 题(理)‎ 试卷满分:150分 考试时间:120分钟 命题:刘家云 审题: 高二备课组 一、选择题(每小题5分,共60分。)‎ ‎1、已知椭圆的标准方程为,则椭圆的焦点坐标为( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2、空间直角坐标系中,点到的距离为,则的值为( )‎ ‎、 、 、 、‎ ‎3、直线与之间的距离为,则等于( )‎ ‎、 、 、 、‎ ‎4、设变量x,y满足约束条件则目标函数的最大值为( )‎ ‎、 、 、 、‎ ‎5、设为圆上的动点,是圆的切线且,则点的轨迹方程是( )‎ ‎、 、 ‎ ‎、 、‎ ‎6、直线与椭圆的位置关系为( )‎ ‎、相交 、相切 、相离 、不确定 ‎7、已知是直线被椭圆所截得的线段的中点,则的斜率是( )‎ ‎、 、 、 、‎ ‎8、已知点,若直线与线段相交,则的取值范围是( )‎ ‎、 、 ‎ ‎、 、‎ ‎9、过定点作两直线与圆相切,则的取值范围 是( )‎ ‎、 、 ‎ ‎、 、以上皆不对 ‎10、已知是椭圆上的一点,是该椭圆的两个焦点,若的内切圆半径为,则的值为( )‎ ‎、 、 、 、‎ ‎11、设,若直线与圆相切,‎ 则的取值范围是( )‎ ‎、 、‎ ‎、 、‎ ‎12、已知椭圆的左、右焦点分别为,点与椭圆的焦点不重合,分别延长到,使得,是椭圆上一点,延长到,若,则( )‎ ‎、 、 、 、‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13、已知点在同一条直线上,则 ‎ ‎14、椭圆的焦点为、,为椭圆上的一点,,‎ 则 ‎15、若直线向左平移个单位,再向上平移个单位后与圆 相切,则 ‎ ‎16、已知实数满足方程,有下列结论:‎ ‎①的最小值为;‎ ‎②对任意实数,方程与题中方程必有 两组不同的实数解;‎ ‎③过点向题中方程所表示曲线作切线,切点分别为,则直线的 方程为;‎ ‎④若,则的值为或。‎ 以上结论正确的有(用序号表示)‎ 三、解答题(共6小题,共70分)‎ ‎17、(10分)‎ 已知直线经过两直线与的交点,且与直线 垂直。‎ ‎(1)求直线的方程;‎ ‎(2)若点到直线的距离为,求实数的值。‎ ‎18、(10分)‎ 求满足下列条件的椭圆的标准方程:‎ ‎(1)经过两点;‎ ‎(2)过点,且与椭圆有相同的焦点。‎ ‎19、(12分)‎ ‎(1)的顶点坐标分别是,求它的外接圆的方程;‎ ‎(2)的顶点坐标分别是,求它的内切圆的方程。‎ ‎20、(12分)‎ 已知椭圆的短轴长为,焦距为。‎ ‎(1)求的方程; ‎ ‎(2)过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于两点,求的长。‎ ‎21、(12分)‎ 已知圆的半径为3,圆心在轴的正半轴上,直线与圆相切。‎ ‎(1)求圆的标准方程;‎ ‎(2)斜率为的直线过点,已知直线与圆交于不同的两点 ‎,且满足,求直线的方程。‎ ‎22、(14分)‎ 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的 短半轴长为半径的圆与直线相切。‎ ‎(1)求椭圆的方程;‎ ‎(2)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足,(为坐标原点),当时,求实数取值范围。‎ ‎ ‎
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