山东省济宁市2019届高三上学期期末考试数学（文）试卷

山东省济宁市2019届高三上学期期末考试数学（文）试卷

‎2018—2019学年度高三教学质量检测 数学(文史类)试题 ‎2019.01‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．‎ 注意事项：‎ l．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．‎ ‎2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合 A． B．{3} C．{3，7} D．{－l，7}‎ ‎2．已知第三象限角，则的值为 A． B． C． D．‎ ‎3．已知椭圆，若长轴长为8，离心率为，则此椭圆的标准方程为 A． B． C． D. ‎ ‎4．下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的函数为 A． B． C． D．‎ ‎5．“”是“直线的倾斜角大于”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．设m，n是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是 A.若 B.若 C.若 D.若 ‎7．已知等差数列的前n项和为，若 A．22‎ B．33‎ C．44‎ D．55‎ ‎8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎9．已知圆，过点M(1，1)的直线l与圆C交于A、B两点，弦长最短时直线l的方程为 A． B．‎ C． D．‎ ‎10．已知函数，若函数在定义域R上单调递增，则实数的取值范围为 A． B． C． D．‎ ‎11．已知函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中的最小值为 A． B. C．2 D．4‎ ‎12．如图，已知双曲线的左、右焦点，A、B为双曲线上关于原点对称的两点，且满足 ‎，则双曲线的离心率为 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题：本大题共4小题。每小题5分，共20分．‎ ‎13.已知向量 ▲ ．‎ ‎14．已知实数满足约束条件则的最大值为 ▲ ．‎ ‎15．如图，在正方体中，直线与平面所成的角等于 ▲ ．‎ ‎16．定义在R上的函数，满足时，‎ ‎，则方程上的实数根之和为 ▲ ．‎ 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．(本小题满分10分) 山东中学联盟 已知函数．‎ ‎(1)求函数的单调递增区间；‎ ‎(2)将函数的图象向右平移个单位，在纵坐标不变的前提下，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，求函数的最值．‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ 已知数列的前n项和为，且．‎ ‎(1)求证：数列是等比数列；‎ ‎(2)记，求数列的前n项和．‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ 已知分别为三个内角A，B，C的对边，且．‎ ‎(1)求cosA的值；‎ ‎(2)若是BC边上一点，且满足BD=3DC，求的面积．‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ 如图1，菱形ABCD中，AB=2，，以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图2所示点E的位置，使.‎ ‎(1)求证：；‎ ‎(2)求三棱锥E—BCD的体积．‎ ‎21．(本小题满分12分)‎ 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且，直线AO，BO分别交直线于点M，N.‎ ‎(1)求抛物线C的方程；‎ ‎(2)求的最小值．‎ ‎22．(本小题满分12分)‎ 已知函数．‎ ‎(1)当时，求函数在点处的切线方程；‎ ‎(2)若，讨论函数的极值点的个数．‎