2014届高三物理(教科版)第一轮复习自主学习训练 4-5

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2014届高三物理(教科版)第一轮复习自主学习训练 4-5

‎5 机械能守恒定律 ‎(时间:60分钟)‎ 知识点 基础 中档 稍难 机械能守恒的条件 ‎1、3‎ ‎2‎ 机械能守恒定律的应用 ‎4、5‎ ‎6、7‎ 验证机械能守恒定律 ‎8‎ ‎9‎ 综合提升 ‎11‎ ‎10、12‎ 知识点一 机械能守恒的条件 ‎1.如图4-5-11所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,‎ 图4-5-11‎ 在弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述中正确的应是 (  ).                 ‎ A.重力势能和动能之和总保持不变 B.重力势能和弹性势能之和总保持不变 C.动能和弹性势能之和保持不变 D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变 解析 系统包含重力势能、弹性势能、动能三种能量形式,因此小球与弹簧和地球构成的系统机械能总和保持不变.‎ 答案 D ‎2.如图4-5-12所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 (  ).‎ 图4-5-12‎ A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒 B.乙图中,在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时,物体B机械能守恒 C.丙图中,不计任何阻力时A加速下落,B加速上升过程中,A、B组成的系统机械能守恒 D.丁图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒 解析 甲图中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机械能不守恒,A错.乙图中物体B除受重力外,还受弹力、拉力、摩擦力,但除重力之外的三个力做功代数和为零,机械能守恒,B对.丙图中绳子张力对A做负功,对B做正功,代数和为零,A、B系统机械能守恒,C对.丁图中动能不变,势能不变,机械能守恒,D对.‎ 答案 BCD ‎3.汽车沿一段坡面向下行驶,通过刹车使速度逐渐减小,在刹车过程中 (  ).‎ A.重力势能增加 B.动能增加 C.重力做负功 D.机械能不守恒 解析 汽车沿坡面向下运动,重力做正功,重力势能减小,故A、C错;由于速度逐渐减小,由Ek=mv2知,动能减小,B错;由于动能、重力势能都减小,故机械能是减小的,D项正确.还可以根据除重力外,还有阻力做负功,可知机械能减小.‎ 答案 D 知识点二 机械能守恒定律的应用 ‎4.如图4-5-13所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面 图4-5-13‎ 高H处自由落下,不计空气阻力,以桌面为参考平面,则小球落到地面前瞬间的机械能为 (  ).‎ A.0       B.mgh C.mgH     D.mg(H+h)‎ 解析 由于小球在下落过程中只受重力作用,所以机械能守恒.也就是说,小球在任一位置时的机械能都相等,并且都等于刚释放时的机械能,为E=mgH,故应选C.‎ 答案 C ‎5.如图4-5-14所示,从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个 质量为m的小球.若取抛出处物体的重力势能为零,不计空气阻力,则物体着地时的机械能为 (  ).‎ 图4-5-14‎ A.mgh      B.mgh+mv C.mv     D.mv-mgh 解析 物体在整个运动过程中不受阻力,仅有重力做功,物体的机械能守恒.取抛出处的重力势能为零,则抛出时的物体的机械能为mv,因此物体落地的瞬时,机械能亦为mv,选项C正确.‎ 答案 C ‎6.如图4-5-15所示,一轻质弹簧固定于O点,另一端系一小 图4-5-15‎ 球,将小球从与O点在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放,让它自由摆下,不计空气阻力.在小球由A点摆向最低点B的过程中 (  ).‎ A.小球的重力势能减少 B.小球的重力势能增大 C.小球的机械能不变 D.小球的机械能减少 解析 小球从A点释放后,在从A点向B点运动的过程中,小球的重力势能逐渐减少,动能逐渐增大,弹簧逐渐被拉长,弹性势能逐渐增大.所以,小球减少的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能.对物体、弹簧和地球组成的系统而言,机械能守恒;但对小球(还包括地球)而言,机械能减少.正确选项为A、D.‎ 答案 AD ‎7.一滑块以‎2 m/s的速度在光滑水平面上滑动,运动到A 图4-5-16‎ 点时沿光滑曲面下滑到曲面的最低点(比水平面低 ‎1 m‎),滑块接着沿曲面的右侧上滑,如图4-5-16所示.求滑块能到达的最大高度比曲面最低点高出多少?‎ 解析 滑块在整个运动过程中机械能守恒.设水平面为零势能参考平面,有 mv2=mgh (h为离水平面上升的最大高度)‎ h==‎0.2 m H=1+h=‎1.2 m.‎ 答案 ‎‎1.2 m 知识点三 验证机械能守恒定律 ‎8.某同学为验证机械能守恒定律编排了如下实验步骤:‎ A.用天平称出重物的质量;‎ B.把纸带固定到重物上,并把纸带穿过打点计时器,提升到一定高度;‎ C.拆掉导线,整理仪器;‎ D.断开电源,调整纸带,重做两次;‎ E.用秒表测出重物下落的时间;‎ F.用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离,记录数据,并计算出结果,得出结论;‎ G.把打点计时器接到低压交流电源上;‎ H.接通电源,释放纸带;‎ I.把打点计时器接到低压直流电源上;‎ J.把打点计时器固定到桌边的铁架台上.‎ 上述实验步骤中错误的是________,可有可无的是________,其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是____________________________________.‎ ‎(均只需填步骤的代号)‎ 解析 上述实验步骤中错误的是E和I,因为实验中不需要测定时间,打点计时器应使用低压交流电源.‎ 可有可无的实验步骤是A.‎ 其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是:J、G、B、H、D、C、F.‎ 答案 见解析 ‎9.如图4-5-17所示,某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时,不慎将选 好纸带的前面一部分破坏了,剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图上.已知打点计时器的工作频率为50 Hz,重力加速度g取‎9.80 m/s2,利用这段纸带能否验证机械能守恒定律?如何验证?‎ 图4-5-17‎ 解析 能利用这段纸带验证机械能守恒定律.‎ 方法是:以重物从3号点运动到6号点为研究过程,物体对应于3、6两点的速度分别为 v3== m/s=‎1.15 m/s,‎ v6== m/s=‎1.73 m/s.‎ 重物从3号点运动到6号点动能的增加量为 ΔEk=mv-mv=m×1.732 J- m×1.152 J ‎≈‎0.835 m J.‎ 重物从3号点运动到6号点重力势能的减少量为 ΔEp=mgh36=m×9.80×(2.49+2.89+3.26)×10-2 J≈‎0.837m J.‎ 比较ΔEk和ΔEp可知,重物动能的增加量近似等于重力势能的减少量,从而验证了机械能守恒定律.‎ 答案 见解析 ‎10.如图4-5-18所示一根不可伸长的轻绳两端分别系 图4-5-18‎ 着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,倾角为θ=30°的斜面体置于水平地面上,A的质量为m,B的质量为‎4m,开始时,用手托住A,‎ 使OA段绳恰好处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,此时B静止不动,将A由静止释放,其下摆过程中斜面体保持静止,下列判断中正确的是 (  ).‎ A.物块B受到摩擦力先增大后减小 B.地面对斜面体的摩擦力方向先向右后向左 C.小球A重力的瞬时功率先变大后变小 D.小球A的机械能不守恒,A、B系统的机械能守恒 解析 小球A释放瞬间,绳的拉力为零,则物块B受到的静摩擦力大小为2 mg,方向沿斜面向上.在小球A摆到最低点的过程中,由机械能守恒得mgR=mv2,在最低点T-mg=m,联立解得绳子的最大拉力为T=3 mg.此时物块B仍静止,且受到静摩擦力大小为mg,方向沿斜面向下,由此判断出小球A在下摆过程中,物块B一直处于静止状态,受到静摩擦力先减小后增大,A选项错误;在小球A下摆过程中,OA绳对斜面体的拉力方向始终斜向左下方,由此判断出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右,B选项错误;小球A释放瞬间速度为零,此时的重力瞬时功率为零.当小球A运动到最低点时,由于速度方向与重力方向垂直,此时重力的瞬时功率也为零,故在下摆过程中,小球A重力的瞬时功率先变大后变小,C选项正确;小球A在下摆过程中做圆周运动,绳子的拉力与小球速度方向垂直,拉力不做功,故小球A的机械能守恒,D选项错误.‎ 答案 C ‎ ‎11.跳台滑雪起源于挪威,又称跳雪.1860年,挪威德拉门地区的两位农民在奥 斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃运动(如图4-5-19甲),以后逐渐成为一个独立项目并得到推广.跳台滑雪在1924年被列为首届冬奥会比赛项目.图4-5-19乙为一跳台的示意图.假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下,不借助其他器械,沿光滑的雪道到达跳台的B点时速度多大?当他落到离B点竖直高度为‎10 m的雪地C点时,速度又是多少?(设这一过程中运动员没有做其他动作,忽略摩擦和空气阻力,取g=‎10 m/s2).‎ 图4-5-19‎ 解析 本题以跳雪为背景考查机械能守恒定律.运动员在跳雪过程中只有重力做功,故运动员在跳雪过程中机械能是守恒的.设A点到B点的高度差为h1,到C点的高度差为h2,取B点所在的水平面为零势能面,从A到B的过程由机械能守恒定律得mgh1=mv,‎ 故vB== m/s=‎4 m/s=‎8.9 m/s;‎ 从A到C过程中取C点所在的水平面为零势能面,此过程由机械能守恒得mgh2=mv,‎ 故vC== m/s=‎2 m/s=‎16.7 m/s.‎ 答案 ‎8.9 m/s  ‎16.7 m/s ‎12.在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳 图4-5-20‎ 飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图4-5-20所示,他们将选手简化为质量m=‎60 kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角 α=53°,绳的悬挂点O距水面的高度为H=‎3 m,不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.取重力加速度g=‎10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.‎ ‎(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;‎ ‎(2)若绳长l=‎2 m,选手摆到最高点时松手落入水中.设水对选手的浮力f1‎ ‎=800 N,平均阻力f2=700 N,求选手落入水中的深度d;‎ ‎(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点.‎ 解析 (1)机械能守恒mgl(1-cos α)=mv2 ①‎ 圆周运动:F-mg=m 解得F=1 080 N 人对绳的拉力由牛顿第三定律可知F′=F 则F′=1 080 N.‎ ‎(2)由动能定理得:‎ mg(H-lcos α+d)-(f1+f2)d=0‎ 得d= 解得d=‎1.2 m.‎ ‎(3)选手从最低点开始做平抛运动,则有x=vt H-l=gt2‎ 且由①式解得x=2 当l=时,x有最大值,解得l=‎1.5 m.‎ 因此两人的看法均不正确,当绳子越接近‎1.5 m时,落点距岸越远.‎ 答案 (1)1 080 N (2)‎1.2 m (3)当l=时,x有最大值,解得l=‎1.5 m.因此两人的看法均不正确.‎
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