高考数学复习练习试题7_1不等关系与不等式
第七章 不等式 §7.1 不等关系与不等式
一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)
1. 设a
②>
③|a|>－b ④>
2．(2010·镇江联考)已知实数a、b、c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a、b、c的大小关系是__________．
3．(2010·徐州一模)若a，b∈R，则下列命题正确的是________．(填序号)
①若a>b，则a2>b2 ②若|a|>b，则a2>b2
③若a>|b|，则a2>b2 ④若a≠|b|，则a2≠b2
4．(2010·苏州一模)设a，b∈R，若a－|b|>0，给出下列不等式：
①b－a>0；②a3＋b3<0；③a2－b2<0；④b＋a>0.
其中正确的是________(填序号)．
5．已知a，b，c满足c ②>0
③> ④<0
6．若角α、β满足－<α<β<，则2α－β的取值范围是____________．
7．给出下列条件：①1y，a>b，则在①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，④x－b>y－a，⑤>这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是________．
9．(2010·广州调研)设a>b>c>0，x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大小顺序是__________________．
二、解答题(本大题共3小题，共46分)
10．(14分)已知a>0，b>0，试比较M＝＋与N＝的大小．
第七章 不等式 §7.1 不等关系与不等式
一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)
1. 设a ②>
③|a|>－b ④>
2．(2010·镇江联考)已知实数a、b、c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a、b、c的大小关系是__________．
3．(2010·徐州一模)若a，b∈R，则下列命题正确的是________．(填序号)
①若a>b，则a2>b2 ②若|a|>b，则a2>b2
③若a>|b|，则a2>b2 ④若a≠|b|，则a2≠b2
4．(2010·苏州一模)设a，b∈R，若a－|b|>0，给出下列不等式：
①b－a>0；②a3＋b3<0；③a2－b2<0；④b＋a>0.
其中正确的是________(填序号)．
5．已知a，b，c满足c ②>0
③> ④<0
6．若角α、β满足－<α<β<，则2α－β的取值范围是____________．
7．给出下列条件：①1y，a>b，则在①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，④x－b>y－a，⑤>这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是________．
9．(2010·广州调研)设a>b>c>0，x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大小顺序是__________________．
二、解答题(本大题共3小题，共46分)
10．(14分)已知a>0，b>0，试比较M＝＋与N＝的大小．
11. (16分)(1)设x2时比较cn与an＋bn的大小．
12．(16分)(2010·盐城一模)已知奇函数f(x)在区间(－∞，＋∞)上是单调递减函数，α，β，γ∈R且α＋β>0，β＋γ>0，γ＋α>0.试说明f(α)＋f(β)＋f(γ)的值与0的关系．
答案
1．② 2．c≥b>a 3．③ 4．④ 5．①②④ 6.
7．② 8．②④ 9．z>y>x
10．解 ∵M 2－N2＝(＋)2－()2
＝a＋b＋2－a－b＝2>0，
∴M >N.
11．解 (1)方法一 (x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)
＝(x－y)[x2＋y2－(x＋y)2]＝－2xy(x－y)，
∵x0，x－y<0，
∴－2xy(x－y)>0，
∴(x2＋y2)(x－y)>(x2－y2)(x＋y)．
方法二 ∵xy2，x＋y<0.
∴(x2＋y2)(x－y)<0，(x2－y2)(x＋y)<0，
∴0<＝<1，
∴(x2＋y2)(x－y)>(x2－y2)(x＋y)．
(2)∵a，b，c∈{正实数}，∴an，bn，cn>0，
而＝n＋n.
∵a2＋b2＝c2，则2＋2＝1，
∴0<<1,0<<1.∵n∈N，n>2，
∴n<2，n<2，
∴＝n＋n<＝1，
∴an＋bn0，得α>－β.
∵f(x)在R上是单调减函数，∴f(α)
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