绍兴市2019学年第一学期高中期末调测高二数学试卷

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绍兴市2019学年第一学期高中期末调测高二数学试卷

绍兴市2019学年第一学期高中期末调测 高 二 数 学 注意事项:‎ ‎ 1.请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上.本卷答案必须做在答卷相应位置上.‎ ‎ 2.全卷满分100分,考试时间120分钟.‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 ‎ 一项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知球的半径为,则该球的体积是 A. B. C. D. ‎ ‎2.两直线,垂直,则为 ‎ A.不存在 B. C. D.‎ 第3题图 ‎3.如图,在三棱锥中,为的中点,则 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎4.若点,在直线的两侧,则的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎5.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题正确的是 A.若,,,则 ‎ B.若,,,则 C.若,,,则 ‎ D.若,,,则 ‎6.若实数,满足不等式组,则的最小值是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内,它与两个半平面所成的角都是,则这条线段所在直线与这个二面角的棱所成角为 A. B. C. D. ‎ 第8题图 ‎8.已知圆锥,,,是底面圆周上任意的三点,记直线与直线所成的角为,直线 与平面所成的角为,二面角的平面角为,则 A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎9.已知,是椭圆:()的两个短轴端点,‎ 是椭圆上任意一点,,则该椭圆离心率的取值范围是 A. B. C. D.‎ 第10题图 ‎10.已知△,,是上的点,将△沿翻折到△,设点在平面上的射影为,当点在上运动时,点 A.位置保持不变 B.在一条直线上 ‎ C.在一个圆上 D.在一个椭圆上 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎11.已知点,,在同一直线上,则= ▲ .‎ 第12题图 ‎12.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 ▲ .‎ 第14题图 ‎13.已知圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面半径是 ‎ ▲ .‎ ‎14.如图,一个结晶体的形状为平行六面体,‎ 以顶点为端点的三条棱长都等于,且它们彼此的夹角都是,‎ 则的长度为 ▲ .‎ ‎15.一动圆截直线和所得弦长分别为,, 则该动圆圆心的轨迹方程为 ▲ .‎ 第16题图 ‎16.如图,正方体的顶点在平面上, 若和与平面都成角,则与平面所成角的余弦值为 ▲ .‎ 三、解答题(本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)‎ ‎17.(本题满分10分)‎ 已知直线:,.‎ ‎(Ⅰ)证明:直线恒过定点; ‎ ‎(Ⅱ)设是坐标原点,若,求的值. ‎ 第18题图 ‎18.(本题满分10分)如图,已知四棱柱,平面,是菱形,点在上,且.‎ ‎(Ⅰ)证明:;‎ ‎(Ⅱ)证明:平面.‎ ‎19.(本题满分10分)‎ 在平面直角坐标系中,, ,,四点在同一个圆上.‎ ‎ (Ⅰ)求实数的值;‎ ‎ (Ⅱ)若点在圆上,求的取值范围.‎ ‎20.(本题满分10分)‎ 如图,已知四棱锥,是梯形,‎ 第20题图 ‎,,,.‎ ‎(Ⅰ)证明:平面平面;‎ ‎(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.‎ ‎21.(本题满分12分)‎ ‎ 已知椭圆:的一个焦点为,且经过点,,是椭圆上两点,.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆方程;‎ ‎(Ⅱ)求的取值范围.‎
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