八年级下册数学同步练习4-3 第1课时 平方差公式1 北师大版

八年级下册数学同步练习4-3 第1课时 平方差公式1 北师大版

‎4.3 公式法 第1课时 平方差公式 一.精心选一选 ‎1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（ ）‎ ‎（1）a2+b2 (2)x2-y2 (3)-m2+n2 (4)-a2b2 (5)-a6+4‎ ‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎2下列因式分解正确的是（ ）‎ A .9a2+4b2=(9a+4b)(9a-4b) B.-s2-t2=(-s+t)(-s-t)[来源:学科网]‎ C.m2+(-n)2=(m+n)(m-n) D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3)‎ ‎3.对于任整数n.多项式（4n+5）2-9都能（ ）‎ A.被6整除 B.被7整除 C.被8整除 D。被6或8整除 ‎4.将多项式xn+3-xn+1分解因式，结果是（ ）‎ A.xn（x3-x） B.xn(x3-1) C.xn+1(x2-1） D. Xn+1(x+1)（x-1）‎ ‎5.在边长为a的正方形中挖去一个边为b的小正方形（a>b）( 如图甲），把余下的部分拼成一个长方形(如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）‎ A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2= a2-2ab+b2‎ C. a2+b2=(a+b)(a-b) D. (a+2b）(a-b)= a2+ab-2b2‎ ‎6.下列分解因式中错误是（ ）‎ A. a2-1=(a+1)(a-1) B.1-4b2=(1+2b)(1-2b)‎ C.81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b) D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)‎ ‎7.化简（a+1）2-（a-1）2的结果是（ ）‎ A.2 B.4 C.4a D.2a2+2‎ ‎8.若a,b,c是三角形的三边之长，则代数式a2-2bc+c2-b2的值（ ）‎ A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上三种情况均有可能 二、细心填一填 ‎9.分解因式92-144y2= ‎ ‎10.观察下列等式12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…试用n的等式表示这种规律为 （n≥1且为正整数）‎ ‎11.分解因式m2n2-8= ‎ ‎12、分解因式 x²-y²-3x-3y= ‎ ‎13、运用公式法计算：结果是 ‎ ‎14、已知ab=2，则（a+b）2-（a-b）2的值是 ‎ ‎15、若｜2a-18｜+（4-b）2=0，则am2-bn2分解因式为 [来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎16、若m2-n2=6且m-n=3，则m+n= ‎ ‎17、（1-）（1-）……（1-）（1-）= ‎ ‎18、设n是任意正整数，带入式子n3-n中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（ ）。‎ A、388947 B、388944 C、388953 D、388949‎ 三、解答题 ‎19、分解因式：169（a-b）2-196（a+b）2‎ ‎[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ 20、 分解因式：a2（a-b）+b2（b-a）‎ 21、 已知a+b=8，a2-b2=48，求a和b的值。‎ ‎[来源:Z+xx+k.Com]‎ 22、 已知a=，b=，求：（a2-b2）2-（a2+b2）的值。‎ ‎23如图，有一块边长为a的正方形纸板的四周，各剪去一个边长为b（b＜）的正方形。‎ ‎（1）用代数式表示阴影部分的面积。‎ ‎（2）利用因式分解的方法计算，当a=15.4 b=3.7时，阴影部分的面积。‎ ‎[来源:学科网]‎