2019届二轮复习（理）4-1数列小题课件（20张）（全国通用）
专题四 数列
4.1
数列小题专项练
-
3
-
1
.
求数列通项的常用方法
(1)
依据数列的前几项求通项
.
(2)
由
a
n
与
S
n
的关系求通项
.
(3)
求等差数列、等比数列的通项
,
或求可转化为等差数列、等比数列的通项
.
2
.
等差数列
(1)
通项公式、等差中项公式、两种形式的求和公式
.
(2)
常用性质
:
①
若
m+n=p+q
(
m
,
n
,
p
,
q
∈
N
*
),
则
a
m
+a
n
=a
p
+a
q
;
②
a
n
=a
m
+
(
n-m
)
d
(
m
,
n
∈
N
*
);
④
已知等差数列
{
a
n
},
若
{
a
n
}
是递增数列
,
则
d>
0;
若
{
a
n
}
是递减数列
,
则
d<
0
.
-
4
-
3
.
等比数列
(1)
通项公式、等比中项公式、公比
q=
1
和
q
≠1
两种形式的求和公式
.
(2)
常用性质
:
①
m+n=p+q
,
则
a
m
·
a
n
=a
p
·
a
q
(
m
,
n
,
p
,
q
∈
N
*
);
②
a
n
=a
m
·
q
n-m
(
m
,
n
∈
N
*
);
④
已知等比数列
{
a
n
},
公比
q>
0,
且
q
≠1
.
若
{
a
n
}
是递增数列
,
则
a
1
>
0,
q>
1
或
a
1
<
0,0
0,0
1
.
-
5
-
一
二
一、选择题
(
共
12
小题
,
满分
60
分
)
1
.
(2018
全国
Ⅰ
,
理
4)
记
S
n
为等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和
,
若
3
S
3
=S
2
+S
4
,
a
1
=
2,
则
a
5
=
(
)
A.
-
12 B.
-
10 C.10 D.12
答案
解析
解析
关闭
因为
3
S
3
=S
2
+S
4
,
所以
3
S
3
=
(
S
3
-a
3
)
+
(
S
3
+a
4
),
即
S
3
=a
4
-a
3
.
设公差为
d
,
则
3
a
1
+
3
d=d
,
又由
a
1
=
2,
得
d=-
3,
所以
a
5
=a
1
+
4
d=-
10
.
答案
解析
关闭
B
-
6
-
一
二
2
.
等差数列
{
a
n
}
的首项为
1,
公差不为
0
.
若
a
2
,
a
3
,
a
6
成等比数列
,
则
{
a
n
}
前
6
项的和为
(
)
A.
-
24 B.
-
3 C.3 D.8
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
7
-
一
二
3
.
已知等差数列
{
a
n
}
前
9
项的和为
27,
a
10
=
8,
则
a
100
=
(
)
A.100 B.99
C.98 D.97
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
8
-
一
二
4
.
已知等差数列
{
a
n
}
的公差为
d
,
前
n
项和为
S
n
,
则
“
d>
0”
是
“
S
4
+S
6
>
2
S
5
”
的
(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
9
-
一
二
5
.
记
S
n
为等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和
.
若
a
4
+a
5
=
24,
S
6
=
48,
则
{
a
n
}
的公差为
(
)
A
.
1 B
.
2 C
.
4 D
.
8
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
10
-
一
二
6
.
各项均为正数的等比数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
,
若
S
4
=
10,
S
12
=
130,
则
S
8
=
(
)
A
.-
30 B
.
40
C
.
40
或
-
30 D
.
40
或
-
50
答案
解析
解析
关闭
由等比数列的性质
,
得
S
4
,
S
8
-S
4
,
S
12
-S
8
成等比数列
,
故
(
S
8
-
10)
2
=
10
×
(130
-S
8
),
整理可得
(
S
8
+
30)(
S
8
-
40)
=
0,
故
S
8
=
40
.
答案
解析
关闭
B
-
11
-
一
二
7
.
已知数列
{
a
n
}
满足
:
=a
n-
1
·
a
n+
1
(
n
≥
2),
若
a
2
=
3,
a
2
+a
4
+a
6
=
21,
则
a
4
+a
6
+a
8
=
(
)
A
.
84 B
.
63
C
.
42 D
.
21
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
12
-
一
二
8
.
已知数列
{
a
n
}
满足
a
n+
1
-a
n
=
2,
a
1
=-
5,
则
|a
1
|+|a
2
|+
…
+|a
6
|=
(
)
A
.
9 B
.
15
C
.
18 D
.
30
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
13
-
一
二
9
.
已知各项均为正数的等比数列
{
a
n
},
a
5
·
a
6
=
4,
则数列
{log
2
a
n
}
的前
10
项和为
(
)
A.5 B.6 C.10 D.12
答案
解析
解析
关闭
由等比数列的性质可得
a
1
·a
2
…
·a
10
=
(
a
1
·a
10
)(
a
2
·a
9
)…(
a
5
·a
6
)
=
(
a
5
·a
6
)
5
=
4
5
,
故
log
2
a
1
+
log
2
a
2
+
…
+
log
2
a
10
=
log
2
(
a
1
·a
2
·
…
·a
10
)
=
log
2
4
5
=
10,
故选
C
.
答案
解析
关闭
C
-
14
-
一
二
10
.
(2018
广西桂林模拟
)
已知数列
{
a
n
}
满足
a
n+
1
=a
n
-a
n-
1
(
n
≥
2),
S
n
为数列
{
a
n
}
的前
n
项和
,
则
S
217
=
(
)
A
.
217
a
2
-a
1
B
.
217
a
1
-a
2
C
.a
1
D
.a
2
答案
解析
解析
关闭
∵
a
n+
1
=a
n
-a
n-
1
(
n
≥2),
∴
a
3
=a
2
-a
1
,
a
4
=-a
1
,
a
5
=-a
2
,
a
6
=a
1
-a
2
,
a
7
=a
1
,
a
8
=a
2
,
∴
数列
{
a
n
}
的周期为
6,
S
217
=S
36
×
6
+
1
=
36(
a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
+a
6
)
+a
1
=
36
×
0
+a
1
=a
1
,
故选
C
.
答案
解析
关闭
C
-
15
-
一
二
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
16
-
一
二
12
.
(2018
浙江
,10)
已知
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
成等比数列
,
且
a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=
ln(
a
1
+a
2
+a
3
)
.
若
a
1
>
1,
则
(
)
A.
a
1
a
3
,
a
2
a
4
D.
a
1
>a
3
,
a
2
>a
4
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
17
-
一
二
二、填空题
(
共
4
小题
,
满分
20
分
)
13
.
(2018
上海
,6)
记等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
,
若
a
3
=
0,
a
6
+a
7
=
14,
则
S
7
=
.
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
18
-
一
二
14
.
设等比数列
{
a
n
}
满足
a
1
+a
2
=-
1,
a
1
-a
3
=-
3,
则
a
4
=
.
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
19
-
一
二
15
.
等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
,
a
3
=
3,
S
4
=
10,
则
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
20
-
一
二
16
.
设等比数列
{
a
n
}
满足
a
1
+a
3
=
10,
a
2
+a
4
=
5,
则
a
1
a
2
…
a
n
的最大值为
.
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
