2018-2019学年江西省上饶二中高一上学期期中考试数学试卷

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2018-2019学年江西省上饶二中高一上学期期中考试数学试卷

‎2018-2019学年江西省上饶二中高一上学期期中考试数学试卷 考试时间:120分钟  总分:150分 I卷 ‎ 一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符号要求的)‎ ‎1、设集合,,,‎ 则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎2、给定映射,在映射下,(4,2)的原像为(  )‎ A.(1,3) B.(6,2) C.(3,1) D.(1,1)‎ ‎3、下列函数与有相同图像的一个函数是( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎4、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )‎ A B C D.‎ x y o ‎1‎ ‎-1‎ ‎5、已知,若的图像如右图所示,则的图像是( )‎ ‎1‎ o x y ‎1‎ o x y ‎1‎ o x y ‎1‎ o x y A B C D ‎6、三个数的大小关系是( ).‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎7、幂函数在为减函数,则实数的值为( )‎ A.0或2 B.1 C.0或1 D. 2‎ ‎8、函数(,且)的图像过一个定点,则这个定点坐标是( )‎ A.(-1,-3) B.(-1,-4) C.(0,-3) D.(0,-4)‎ ‎9、已知是偶函数,是奇函数,且,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10、函数是上的减函数,则实数的取值范围是( ).‎ A.(0,1) B. C.(0,] D.‎ ‎11、已知函数是定义在上的偶函数,且当时,单调递增,则关于的不等式的解集为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、若函数,,不等式恒成立,则实数的取值范围是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13、若,则实数的取值范围是________.‎ ‎14、已知集合,且下列三个关系式:有且只有一个正确,则等于_____________.‎ ‎15、已知幂函数图像过点,则该幂函数的解析式是______________.‎ ‎16、已知函数是定义在上的奇函数,给出下列四个结论:‎ ‎①;‎ ‎②若在上有最小值,则在上有最大值1;‎ ‎③若在上为增函数,则在上为减函数;‎ ‎④若时,则时,;‎ 其中正确结论的序号为______________.‎ 三、解答题(解答应写出必要计算过程,推理步骤和文字说明,共70分)‎ ‎17、(本题满分10分)‎ 已知函数,试解答下列问题: ‎ ‎(1)求 ‎(2)求方程=的解。‎ ‎18、(本题满分12分)‎ 计算:(1)‎ ‎(2)‎ 19、 ‎(本题满分12分)‎ 设函数的定义域为A,函数的值域为B.‎ ‎ (1); (2)若,求实数的取值范围.‎ 20、 ‎(本题满分12分)‎ 已知函数,‎ ‎(1)若在上单调递减,求实数的取值范围;‎ ‎(2)求在上的最小值.‎ ‎21、(本题满分12分)‎ 已知定义域为的函数.‎ ‎(1)判断并证明函数的奇偶性;‎ ‎(2)判断函数的单调性,并用定义证明;‎ ‎(3)解不等式.‎ ‎22、(本题满分12分)‎ 已知函数在区间[2,4]上有最大值5和最小值1,设 ‎(1)求a、b的值;‎ ‎(2)若不等式在上有解,求实数k的取值范围.‎ ‎2018—2019学年第一学期期中考试答案 一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C C B A C D A A D A C 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13、 14、 120 ‎ ‎15、 16、 ①②④ ‎ 三、解答题(共70分)‎ ‎ 17、(1) …………………………………………5分 ‎(2) …………………………………………10分 ‎18、(1)3 …………………………………………6分 ‎(2)8 …………………………………………12分 19、 ‎, (1) ………………………5分 (1) 当时, ‎ 当时, , ……………12分 ‎20、(1) ………………………………………5分 (2) ‎①当 ‎ ‎ ②当 ‎ ‎③当 ‎ ‎ …………………………………12分 ‎21、(1)是上的奇函数,证明略 …………………………………3分 ‎(2)是上的增函数 证明:任取 ‎ ‎ ‎ ‎ 是上的增函数 …………………………………7分 ‎(3)是上的单调递增的奇函数 ‎ ‎ ‎ …………………………………12分 ‎22、(1) …………………………………4分 ‎(2)‎ ‎ 上有解 令 不等式化为: 上有解 ‎ 上有解 ………………………12分
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