高考数学 17-18版 第10章 第51课 课时分层训练51

高考数学 17-18版 第10章 第51课 课时分层训练51

课时分层训练(五十一)‎ A组　基础达标 ‎(建议用时：30分钟)‎ ‎1．执行如图518所示的流程图，若输入的实数x＝4，则输出结果为________. ‎ ‎【导学号：62172285】‎ 图518‎ ‎2　[依题意，输出的y＝log24＝2.]‎ ‎2．阅读下边的流程图，运行相应的程序，则输出S的值为________．‎ 图519‎ ‎6　[流程图为直到型循环结构，初始值S＝20，i＝1.‎ 执行第一次循环，i＝2，S＝20－2＝18；‎ 执行第二次循环，i＝2×2＝4，S＝18－4＝14；‎ 执行第三次循环，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6满足i＞5，终止循环，输出S＝6.]‎ ‎3．(2017·苏锡常镇调研二)某算法流程图如图5110所示，该程序运行后，若输出的x＝15，则实数a等于________．‎ 图5110‎ ‎1　[第一次循环：x＝‎2a＋1，n＝2；‎ 第二次循环：x＝4a＋3，n＝3；‎ 第三次循环：x＝8a＋7，n＝4.‎ 结束循环，由8a＋7＝15可知a＝1.]‎ ‎4．执行如下所示的伪代码，当输入a，b的值分别为1,3时，最后输出的a的值为________. 【导学号：62172286】‎ ‎5　[第一次循环：a＝1＋3＝4，b＝4－3＝1，i＝2.‎ 第二次循环：a＝4＋1＝5，b＝5－1＝4，i＝3.‎ 结束循环．‎ ‎∴a＝5.]‎ ‎5．某算法流程图如图5111所示，若输出的S＝57，则判断框内为________．‎ 图5111‎ ‎①k＞4；②k＞5；③k＞6；④k＞7.‎ ‎①　[由程序框图可知，k＝1时，S＝1；k＝2时，S＝2×1＋2＝4；k＝3时，S＝2×4＋3＝11；k＝4时，S＝2×11＋4＝26；k＝5时，S＝2×26＋5＝57.此时应满足条件．]‎ ‎6．下边流程图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝________.‎ 图5112‎ ‎2　[a＝14，b＝18.‎ 第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；‎ 第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；‎ 第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；‎ 第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；‎ 第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；‎ 第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2.]‎ ‎7．(2014·江苏高考)如图5113是一个算法流程图，则输出的n的值是________．‎ 图5113‎ ‎5　[由算法流程图可知：‎ 第一次循环：n＝1,2n＝2<20，不满足要求，进入下一次循环；‎ 第二次循环：n＝2,2n＝4<20，不满足要求，进入下一次循环；‎ 第三次循环：n＝3,2n＝8<20，不满足要求，进入下一次循环；‎ 第四次循环：n＝4,2n＝16<20，不满足要求，进入下一次循环；‎ 第五次循环：n＝5,2n＝32>20，满足要求，输出n＝5.]‎ ‎8．(2016·天津高考改编)阅读下边的算法流程图，运行相应的程序，则输出S的值为________．‎ 图5114‎ ‎4　[S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；‎ n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；‎ n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；‎ n＝4满足n>3，输出S＝4.]‎ ‎9．根据下面的伪代码，最后输出的a的值为________．‎ ‎48　[由题意可知这是一个当型循环，循环条件满足i≤6时循环，当i＝2时，a＝1×2＝2，i＝2＋2＝4；当i＝4时，a＝2×4＝8，i＝4＋2＝6；当i＝6时，a＝8×6＝48，i＝6＋2＝8，因为i＝8>6，则退出循环，故输出48.]‎ ‎10．(2017·南京模拟)按如图5115所示的流程图运算，若输入x＝8，则输出的k＝________. 【导学号：62172287】‎ 图5115‎ ‎3　[当输入x＝8时，‎ 第一次循环结束后x＝88，k＝1，不满足x>2 017，继续进入循环体；‎ 第二次循环结束后x＝888，k＝2，不满足x>2 017，继续进入循环体；‎ 第三次循环结束后x＝8 888，k＝3，满足x>2 017，跳出循环体；此时输出的k值为3.]‎ ‎11．执行如图5116所示的算法框图，输出S的值为(　　)‎ 图5116‎ 　[按照算法框图依次循环运算，当k＝5时，停止循环，当k＝5时，S＝sin＝.]‎ ‎12．执行如图5117所示的算法流程图，输出的n为________．‎ 图5117‎ ‎4　[执行第一次判断：|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝，n＝2；‎ 执行第二次判断：|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝，n＝3；‎ 执行第三次判断：|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝，n＝4；‎ 执行第四次判断：|a－1.414|＜0.005，输出n＝4.]‎ B组　能力提升 ‎(建议用时：15分钟)‎ ‎1．如图所示，该伪代码运行的结果是________．‎ ‎11　[根据算法语句可知这是一个循环结构，Sn是一个以1为首项，2为公比的等比数列的前n项和，即Sn＝＝2n－1，可见n＝10时，S10＝1 023，所以n＝10时进行最后一次循环，故n＝11.]‎ ‎2．(2016·北京高考改编)执行如图5118所示的算法流程图，若输入的a值为1，则输出的k值为________．‎ 图5118‎ ‎2　[初始值k＝0，a＝1，b＝1.‎ 第一次循环a＝－，k＝1；第二次循环，a＝－2，k＝2；第三次循环，a＝1，此时a＝b＝1，输出k＝2.]‎ ‎3．(2016·全国卷Ⅲ改编)执行下面的算法流程图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝________.‎ 图5119‎ ‎4　[程序运行如下：‎ 开始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0.‎ 第1次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；‎ 第2次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；‎ 第3次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；‎ 第4次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.‎ 此时，满足条件s>16，退出循环，输出n＝4.]‎ ‎4．关于函数f(x)＝的算法流程图如图5120所示，现输入区间[a，b]，则输出的区间是________．‎ 图5120‎ ‎[0,1]　[由算法流程图的第一个判断条件为f(x)＞0，当f(x)＝cos x，x∈‎ ‎[－1,1]时满足．然后进入第二个判断框，需要解不等式f′(x)＝－sin x≤0，即0≤x≤1.故输出区间为[0,1]．]‎ ‎5．(2016·全国卷Ⅱ改编)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图5121是实现该算法的算法流程图．执行该算法流程图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s＝________.‎ 图5121‎ ‎17　[输入x＝2，n＝2.第一次，a＝2，s＝2，k＝1，不满足k>n；‎ 第二次，a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2，不满足k>n；‎ 第三次，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，满足k>n，输出s＝17.]‎ ‎6．某伪代码如下：‎ 则输出的结果是________．‎ 　[语句所示的算法是一个求和运算：‎ ＋＋＋…＋＝× ‎＝×＝.]‎