2018-2019学年吉林省汪清县第六中学高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年吉林省汪清县第六中学高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版

‎2018-2019学年度第一学期汪清六中期中考试 高二文科数学试题 考试时间：120分钟；命题人： 曹晓磊 姓名：__________班级：__________‎ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：‎ ‎1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、填空题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．已知是等差数列的第项，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2．如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．“常数是2与8的等比中项”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎4．命题：“若，则且”的逆否命题是（　　）‎ A. 若，则且 B. 若，则或 C. 若或，则 D. 若且，则 ‎ ‎5．点A(－2，b)不在平面区域2x－3y＋5≥0内，则b的取值范围是(　　)‎ A．b≤ B．b＜1 C．b＞ D．b＞－9‎ ‎6.若命题“p”与命题“p∨q”都是真命题，则(　　)‎ A.命题p与命题q的真假相同 B.命题p一定是真命题 C.命题q不一定是真命题 D.命题q一定是真命题 ‎7. a=6,c=1的椭圆的标准方程是(　　)‎ A.=1 B. C. D.或 ‎8.在直角坐标系中，满足不等式 x２－y2≥0 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是 （　）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎9．命题“， ”的否定是（ ）‎ A. ， B. ， ‎ C. ， D. ， ‎ ‎10.若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)‎ A．(－1，1) B．(－2，2)‎ C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)‎ ‎11．如果方程=1表示焦点在x轴上的椭圆,那么实数a的取值范围是(　　)‎ A.a>3 B.a<-2‎ C.a>3或a<-2 D.a>3或-62，求x＋的最小值；‎ ‎(2)设02，∴x－2>0，‎ ‎∴x＋＝x－2＋＋2≥2 ＋2＝6，‎ 当且仅当x－2＝，‎ 即x＝4时，等号成立.∴x＋的最小值为6.‎ ‎(2)∵00，‎ ‎∴y＝4x(3－2x)＝2[2x(3－2x)]≤22＝.‎ 当且仅当2x＝3－2x，即x＝时，等号成立.‎ ‎∵∈，‎ ‎∴函数y＝4x(3－2x)的最大值为.‎ ‎20.解（1）因为ax2＋bx＋2＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，‎ 所以解得 ‎（2）由（1）得bx2－ax－2＞0，即x2＋x－2＞0，‎ 解得x＞1或x＜－2.‎ 所以，解集为{x|x＞1或x＜－2}‎ ‎21.(1)设所求椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n).‎ ‎∵椭圆过点A和B,‎ ‎∴‎ 解得m=1,n=.‎ ‎∴所求椭圆的标准方程为x2+=1.‎ ‎(2)∵已知椭圆=1中a=3,b=2,且焦点在x轴上,∴c2=9-4=5.‎ ‎∴设所求椭圆方程为=1.‎ ‎∵点(-3,2)在所求椭圆上,∴=1.‎ ‎∴a'2=15.‎ ‎∴所求椭圆方程为=1.‎ ‎22.【答案】（1）；（2）.‎ 试题分析：‎ ‎(1)由题意求得首项和公比，则数列的通项公式为；‎ ‎(2)结合(1)的结果错位相减可得.‎ 试题解析：‎ ‎（1）设正项等比数列的公比为，若，则，不符合题意；则∴，解得：‎ ‎∴（2）①‎ ‎②‎ ‎①②得：‎ ‎∴‎