福建省厦门第六中学2019-2020学年高一3月月考数学试题

福建省厦门第六中学2019-2020学年高一3月月考数学试题

厦门六中2019—2020学年第二学期高一年3月考试 数学 试卷 满分： 120分 考试时间： 90分钟 ‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)‎ 一、单选题(每小题6分，共48分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1． （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．在中，已知，，则B等于 （　　）‎ A． B．或 C． D．或 ‎3．已知两地的距离为， 两地的距离为, 现测得，‎ 则两地的距离为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知，且，则等于 （　　）‎ A． B．‎3 C． D．‎ ‎5．在中，角的对边分别为，且，则的形状为（ ）‎ A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 ‎6．若，则化简的结果为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．若，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如图，在中，，‎ 点在边上，且，则等于（ ）‎ A． B. C． D．‎ 二、多选题（每小题6分，共12分,在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，‎ 全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)‎ ‎9．已知向量，，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是 　　‎ A．的最大值为3 B．的周期为 C. 的图像关于点对称 D．在上是增函数 ‎ ‎ ‎10.在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是 （ ）‎ A． B．是钝角三角形 C．的最大内角是最小内角的倍 D．若，则外接圆半径为 第II卷（非选择题 共60分）‎ 三、填空题（本大题共4小题,每小题6分,共24分.在答题卷上相应题目的答题区域内作答）。‎ ‎11．若，且为第三象限角，则_______.‎ ‎12. 在锐角中，角,,的对边分别为,,，若，‎ 则角等于_________. ‎ ‎13.一艘船以每小时的速度向东行驶，船在处看到一灯塔在北偏东，行驶4小时后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为_______.‎ ‎14. 已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是_____________.‎ ‎ ‎ 四、解答题（本大题共3小题，满分36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，‎ 在答题卷上相应题目的答题区域内作答）。‎ ‎15.（本小题满分12分）‎ 已知均为锐角.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎16.（本小题满分12分）‎ 如图，在平面四边形中，，，的面积为．‎ ‎（1）求的长；‎ ‎（2）若，，求的长．‎ ‎17. （本小题满分12分）‎ 设函数．‎ ‎（1）当时，求函数的值域；‎ ‎（2）在中，角的对边分别为，且，，‎ ‎，求的面积．‎ 厦门六中2019—2020学年第二学期高一年3月考试 数学 试卷参考答案 ‎1---8 CDDBB CAC 9.ABD 10.ACD ‎11. 12. 13.60 14：‎ ‎15.解：由于为锐角，所以，‎ ‎.‎ 由二倍角公式得，‎ ‎，由于，所以.………………………………6分 ‎（2）由于为锐角，所以，‎ 所以，‎ ‎.…………………………………………12分 ‎16解：（1）∵，，的面积为 ‎∴, ∴ ‎ ‎∴由余弦定理得 ‎∴ ………………………………………………………………………………6分 ‎（2）由（1）知中，，∴‎ ‎∵,∴ 又∵ ， ‎ ‎∴在中由正弦定理得， 即，∴……12分 ‎17. 解：（1）‎ ‎，‎ ‎∵，∴，∴．‎ ‎∴函数的值域为……………………6分 ‎（2）∵，∴，‎ 又∵，∴，∴，即．‎ 由，，由正弦定理得，‎ ‎∴．∵∴ ∴，‎ ‎∵，∴ ‎ ‎∴．‎