七年级下册数学教案5-3-1 第1课时 平行线的性质 2 人教版

七年级下册数学教案5-3-1 第1课时 平行线的性质 2 人教版

第1课时 平行线的性质 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 ‎（1）掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理；‎ ‎（2）初步理解命题的含义，能够辨别简单命题的题设和结论；‎ 数学思考 在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力．‎ 解决问题 使学生能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题．‎ 情感态度 让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度．‎ 重点 平行线的三个性质的探索．‎ 难点 平行线三个性质的应用．‎ 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 试验 活动1 问题讨论 [来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ 活动2 总结平行线的性质 活动3 对性质的理解 活动4 解决问题 ‎ ‎ 小结与作业 通过两个试验，初步感受两直线平行，同位角相等的事实．‎ 通过问题，让学生自主讨论平行线的性质．‎ 师生对平行线的性质共同总结．‎ ‎[来源:Z*xx*k.Com]‎ 拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻性．‎ 复习巩固．‎ 教学过程设计 ‎【教学过程】‎ 一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容．‎ 试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等．这个结论是否具有一般性呢？‎ 试验2：学生试验（发印制好的平行线纸单）．‎ ‎（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；‎ ‎（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等．‎ 学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．‎ 二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识．‎ 活动1‎ 问题讨论：‎ 我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角．我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”．那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）．‎ 教师活动设计：引导学生讨论并回答．‎ 学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式．‎ 活动2‎ 总结平行线的性质．‎ 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．‎ 简单说成：两直线平行，内错角相等．‎ 性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．‎ 简单说成：两直线平行，同旁内角互补．‎ 活动3‎ 如何理解并记忆性质2、3，谈谈你的看法！‎ a b ‎3‎ c ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎（1）性质2、3分别已知什么？得出什么？‎ ‎（2）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？‎ ‎（3）性质2、3的应用格式．‎ ‎∵a//b(已知)‎ ‎∴∠3=∠2（两直线平行，内错角相等）．‎ ‎∵ a//b(已知)‎ ‎∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．‎ 三、拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻性 活动4‎ 解决问题．‎ 问题1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°．请你求出另外两个角的度数．（梯形的两底是互相平行的）‎ A D B C 学生活动设计：‎ 学生思考后请学生回答，注意启发学生回答为什么，进一步细化为较为详细的推理，并书写出．‎ ‎〔解答〕因为ABCD是梯形．‎ 所以AD//BC．‎ 所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°．‎ 又∠A=115°，∠D=100°．‎ 所以∠B＝65°，∠C＝80°．‎ 问题2：如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角B等于142°，第二次拐的角C是多少度？为什么？‎ 学生活动设计：‎ 学生根据拐弯前后的两条路互相平行容易得到∠B和∠C相等，于是得到∠C＝142°‎ 问题3：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．‎ ‎(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？‎ ‎(2)反射光线BC与EF也平行吗？‎ 学生活动设计：从图中可以看出：∠1与∠3是同位角，因为AB与DE是平行的，所以∠1=∠3．又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以可得出∠2=∠4．又因为∠2与∠4是同位角，所以BC∥EF．‎ 教师活动设计：这个问题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用．由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件．同学们要弄清这两者的区别．‎ ‎〔解答〕略．‎ 问题4：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．‎ 学生活动设计：‎ 由于有平行线，所以要用平行的知识，而∠B、∠D与∠DEB这三个角不是三类角中的任何一类，因此要考虑构造图形，若过点E作EF//AB，则由AB//CD得到EF//CD，于是图中出现三条平行线，同时出现了三类角，根据平行线的性质可以得到：∠B=∠BEF、∠‎ D =∠DEF，因此∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．‎ 教师活动设计：‎ 在学生探索的过程中，特别是构造图形这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补什么”的意识，培养学生的逻辑推理能力．‎ ‎〔解答〕过点E作EF//AB．‎ 所以∠B=∠BEF．‎ 因为AB//CD．‎ 所以EF//CD．‎ 所以∠D=∠DEF．‎ 所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．‎ 即∠B＋∠D＝∠DEB．‎ 变式思考：‎ 如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠BED的大小关系（∠B＋∠D＋∠DEB＝360°）．‎ ‎[来源:学.科.网]‎ 四、小结与作业．‎ 小结：‎ ‎1．平行线的三个性质：‎ 两直线平行，同位角相等．[来源:Z|xx|k.Com]‎ 两直线平行，内错角相等．‎ 两直线平行，同旁内角互补．‎ ‎2．平行线的性质与平行线的判定有什么区别？[来源:学+科+网]‎ 判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．‎ 性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．‎ 作业：习题5.3．‎