2018中考数学试题分类：考点31 弧长和扇形面积

2018中考数学试题分类：考点31 弧长和扇形面积

‎2018中考数学试题分类汇编：考点31 弧长和扇形面积 一．选择题（共17小题）‎ ‎1．（2018•台湾）如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（2018•黄石）如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则的长为（　　）‎ A． B． C．2π D．　‎ ‎3．（2018•广安）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（　　）‎ A．π﹣2 B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣‎ ‎4．（2018•自贡）已知圆锥的侧面积是8πcm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l（cm），则R关于l的函数图象大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（2018•淄博）如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（　　）‎ A．2π B． C． D．‎ ‎6．（2018•德州）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（　　）A． 2 B． C．πm2 D．2πm2‎ ‎7．（2018•成都）如图，在▱ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（　　）‎ A．π B．2π C．3π D．6π ‎8．（2018•绵阳）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（　　）‎ A．（30+5）πm2 B．40πm2 C．（30+5）πm2 D．55πm2‎ ‎9．（2018•十堰）如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（　　）‎ A．12π+18 B．12π+36 C．6 D．6‎ ‎10．（2018•遵义）若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（　　）A．60π B．65π C．78π D．120π ‎11．（2018•山西）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（　　）‎ A．4π﹣4 B．4π﹣8 C．8π﹣4 D．8π﹣8‎ ‎12．（2018•沈阳）如图，正方形ABCD内接于O，AB=2，则的长是（　　）‎ A．π B．π C．2π D．π ‎13．（2018•遂宁）已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是（　　）A．4π B．8π C．12π D．16π ‎14．（2018•广西）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（　　）‎ A． B． C．2 D．2‎ ‎15．（2018•东阳市模拟）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（　　）‎ A．30πcm2 B．50πcm2 C．60πcm2 D．3πcm2‎ ‎16．（2018•陵城区二模）一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　　）‎ A． B． C．4 D．2+‎ ‎17．（2018•明光市二模）如图，AB与⊙O相切于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧的长是（　　）‎ ‎ A． B． C． D．　‎ 二．填空题（共18小题）‎ ‎18．（2018•连云港）一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为　　cm．‎ ‎19．（2018•郴州）如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为　　　　cm．（结果用π表示）‎ ‎20．（2018•安顺）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为　 　cm2．‎ ‎21．（2018•荆门）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为　　．‎ ‎　‎ ‎22．（2018•重庆）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是　　（结果保留π）‎ ‎23．（2018•重庆）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是　　（结果保留π）．‎ ‎24．（2018•聊城）用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是　　cm．‎ ‎25．（2018•烟台）如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2=　　．‎ ‎26．（2018•永州）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则的长为　　．‎ ‎27．（2018•盐城）如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA=2cm，∠AOB=120°．则图2的周长为　　cm（结果保留π）．‎ ‎28．（2018•温州）已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为　　．‎ ‎29．（2018•香坊区）如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB=40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为　　．‎ ‎30．（2018•白银）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为　　．‎ ‎　‎ ‎31．（2018•黑龙江）用一块半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为　　．‎ ‎32．（2018•扬州）用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为　　cm．‎ ‎33．（2018•潍坊）如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y=x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是　　．‎ ‎34．（2018•苏州）如图，8×‎ ‎8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D均在格点上．若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则的值为　　．‎ ‎　‎ ‎35．（2018•哈尔滨）一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是　　cm2．‎ 三．解答题（共1小题）‎ ‎36．（2018•湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．‎