数学（文）卷·2018届新疆哈密地区二中高二下学期期末考试（2017-07）

数学（文）卷·2018届新疆哈密地区二中高二下学期期末考试（2017-07）

‎2016-2017学年下学期 高二（18届文科）数学期末考试卷 本试题卷共2页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。‎ 必考部分 一、选择题（12小题，每题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．复数则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．已知，（ ）‎ A．-3 B．3 C． D． ‎ ‎4．双曲线的焦点到其渐近线的距离为（ ）‎ A．4 B．2 C．6 D． ‎ ‎5．已知等差数列的前，（ ）‎ A. -2 B. 4 C. 3 D. 2‎ ‎6．四人均报名参加校运动会，其中一个人报了100米跑，一个人报了200米跑，一个人报了400米跑，一个人报了800米跑。已知：‎ 甲没报100米跑，也没报200米跑；甲不报800米跑，丁不报200米跑；‎ 乙既没报100米跑，也没报400米跑；丙既没报100米跑，也没报200米跑，‎ 则报了800米跑的是（　 ）‎ A. 甲 B. 乙 C. 、丙 D. 丁 ‎7．为了得到函数图像，可将函数的图像（ ）‎ A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 ‎8．在下列区间中，函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9．根据右边流程图输出的值是（ ）‎ A．11 B．31 C．51 D．79‎ ‎10．为进一步落实开展好“民族团结一家亲”活动要求，我校与哈密一中积极开展 “一对一手拉手结对认亲”活动。现有我校某班3名同学（2名男生1名女生）与一中3名同学（2名男生1名女生）一对一结对认亲，请问两名女生恰好结对认亲的概率为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11．设函数,则（ ）‎ ‎（A）在单调递增，其图象关于直线对称 ‎（B）在单调递增，其图象关于直线对称 ‎（C）在单调递减，其图象关于直线对称 ‎（D）在单调递减，其图象关于直线对称 ‎12．设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当 ，时 ，，则函数在[，] 上的零点个数为( ) ‎ ‎ A．2 B．4 C．5 D． 8‎ 二、填空题（4小题，每题5分，共20分）‎ ‎13．设 则 .‎ ‎14．若变量x,y满足约束条件则z=x+2y最小值为 ． ‎ ‎15．如上图所示，在梯形ABCD中，∠A＝，，BC＝2，，点E为AB的中点，则_________．‎ ‎16．已知椭圆的方程为上顶点为A，左顶点为B，分别为椭圆的左、右焦点，且的面积为点为椭圆上任意一点，则的最小值为_______．‎ 三、解答题（共7题（含二选一）计70分）‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 已知等比数列{}中，，公比。‎ ‎（1）为{}的前n项和,证明：；‎ ‎（2）设，求数列{}的通项公式 ‎18．（本小题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，‎ c = a sinC－c cosA ‎（1）求角A ‎ ‎（2）若a=2，△ABC的面积为，求b,c ‎19．（本小题满分12分）2016年袁隆平的超级杂交水稻再创新亩产量世界纪录．为了测试水稻生长情况，专家选取了甲、乙两块地，从这两块地中随机各抽取10株水稻样本，测量他们的高度，获得的高度数据的茎叶图如图所示：‎ ‎（1）计算甲乙两块地株高平均数和方差；‎ ‎（2）结合上面数据，说明两块地的水稻生长情况。‎ ‎20．（本小题满分12分）已知抛物线 其焦点为，该抛物线上的点满足.‎ ‎(1)求该抛物线的标准方程；‎ ‎（2）过点做不经过原点的两条直线EA,EB分别与抛物线和圆相切于点A,B，试判断直线AB是否经过焦点，并说明理由。‎ ‎21．（本小题满分12分）设函数.‎ ‎（1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．‎ 选考部分 注意：请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。‎ ‎22．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 ‎（为参数）M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2。‎ ‎（1）求C2的方程；‎ ‎（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求│AB│‎ ‎23.（本小题满分10分）设函数，其中。‎ ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若不等式的解集为，求a的值。‎ ‎2016-2017学年下学期 高二（18届文科）数学参考答案 一、选择题（12小题，每题5分，共60分）‎ ‎1. A 2． D 3． C 4． B 5． D 6． C 7． D 8． C 9． D 10. B 11．D 12． B ‎ 二、填空题（4小题，每题5分，共20分）‎ ‎13． 14． -6 15． -2 16．1 ‎ 三、解答题（共6题计70分）‎ ‎17．解：（Ⅰ）因为所以·····6分 ‎（Ⅱ）‎ ‎ 所以的通项公式为······12分 ‎18．‎ ‎19．（1）根据茎叶图给出的数据得到 ‎，·······2分 ‎，·····4分 ‎ ；·········6分 ‎ ．········8分 ‎（2）乙平均高度高于甲，乙方差低于甲 ‎，说明乙地水稻高于甲地，比甲地整齐。···12分 ‎20．（1）··········5分 ‎（2）易知EA、EB斜率存在且均不为0. ··········6分 不妨设EA：x=ky-1代入得 由解得A(-2，)··········8分 同理：设EB：x=ty-1代入圆得：‎ 由解得B()··········10分所以 , ·······11分 AB：3x-4y+8=0过焦点F（0,2）··········12分 ‎21．解：（1）根据题意可得，，································1分 ‎，所以，即，·················3分 所以在点处的切线方程为，即．···5分 ‎（2）根据题意可得，在恒成立，‎ 令，，‎ 所以 ‎，···············································6分 当时，，所以函数在上是单调递增，‎ 所以，‎ 所以不等式成立，即符合题意；····················8分 当时，令，解得，令，解得，‎ ‎①当时，，‎ 所以在上，在上，‎ 所以函数在上单调递增，在上单调递减，‎ ‎，令，‎ 恒成立，又，‎ 所以，‎ 所以存在，‎ 所以不符合题意；·······································10分 ‎②当时，‎ 在上恒成立，所以函数在上是单调递减，‎ 所以 显然不符合题意；‎ 综上所述，的取值范围为．······························12分 ‎22．解：（I）设P(x，y)，则由条件知M().由于M点在C1上，所以 ‎ 即 ‎ ‎ 从而的参数方程为 ‎ （为参数）··········5分 ‎ （Ⅱ）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为。‎ 射线与的交点的极径为，‎ ‎ 射线与的交点的极径为。‎ ‎ 所以.··········10分 ‎23. 解： （Ⅰ）当时，可化为。‎ ‎ 由此可得 或。 故不等式的解集为或。········5分 ‎ (Ⅱ) 由 得 ‎ ‎ 此不等式化为不等式组 或 ‎ 即 或 因为，所以不等式组的解集为 ‎ 由题设可得= ，故··········10分