2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第10天 集合相等（含解析）新人教A版

2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第10天 集合相等（含解析）新人教A版

第10天 集合相等 高考频度：★☆☆☆☆ 难易程度：★☆☆☆☆‎ 典例在线 已知集合，则 A．1或−1 B．‎1 ‎ C．0 D．−1‎ ‎【参考答案】B ‎ ‎ ‎【解题必备】‎ ‎（1）对于列举法给出的集合，若两个集合相等，则它们所含元素完全相同，与元素的排列顺序无关，由此可列出方程或方程组．因为集合中的元素具有无序性，所以在建立方程（组）的时候，要注意分类讨论，同时要对最后结果进行检验，以免与集合中元素的互异性相矛盾．‎ ‎（2）对于描述法给出的集合，要判断两集合是否相等，要判断两个集合的代表元素是否一致，及代表元素所满足的条件是否一致，若都一致，则两集合相等．‎ 学霸推荐 ‎1．下列等式成立的是 A．{1，2，3}={2，1，3} B．{（1，2）}={2，1}‎ C．{（1，2）}={（2，1）} D．{（x，y）|x+y=1}={y|x+y=1}‎ ‎2．与集合M={x∈R|x2+16=0}相等的集合是 A．{–16，16} B．{–4，4} C．{x∈R|x2+6=0} D．{x∈R|x2=16}‎ ‎3．已知集合A={1，–2，x2–1}，B={1，0，x2–3x}，且A=B，求x的值．‎ ‎ ‎ 2‎ ‎1．【答案】A ‎ ‎ ‎2．【答案】C ‎【解析】方程x2+16=0没有实数解，即此方程的解集为∅，而{x∈R|x2+6=0}=∅，∴与集合M={x∈R|x2+16=0}相等的集合是{x∈R|x2+6=0}．故选C．‎ ‎3．【答案】x=1．‎ ‎【解析】因为A={1，–2，x2–1}，B={1，0，x2–3x}，且A=B，‎ 所以x2–1=0，x2–3x=–2，‎ 由x2–1=0解得x=1或x=–1．由x2–3x=–2解得x=1或x=2．‎ 经检验当x=1时，符合题意．所以x=1．‎ 2‎