2021高考数学新高考版一轮习题：专题2 第14练 二次函数与幂函数 Word版含解析
1．已知幂函数f (x)的图象经过点，则f (4)的值为( )
A. B. C．16 D．2
2．(2020·河北永清县一中月考)已知函数y＝xa，y＝xb，y＝cx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为( )
A．c
0)，则函数f (x)在区间(5,7]上的最小值是( )
A．－a3 B.a3 C. D．－
7．(多选)设函数f (x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，对任意实数t都有f (4＋t)＝f (－t)成立，则函数值f (－1)，f (1)，f (2)，f (5)中，最小的可能是( )
A．f (－1) B．f (1) C．f (2) D．f (5)
8．(多选)已知函数f (x)＝|x2－2ax＋b|(x∈R)，给出下列命题，其中是真命题的是( )
A．若a2－b≤0，则f (x)在区间[a，＋∞)上是增函数
B．存在a∈R，使得f (x)为偶函数
C．若f (0)＝f (2)，则f (x)的图象关于x＝1对称
D．若a2－b－2>0，则函数h(x)＝f (x)－2有2个零点
9．幂函数f (x)＝(m2－3m＋3)xm的图象关于y轴对称，则实数m＝________.
10．(2020·长春调研)已知函数f (x)＝x2－2x＋3，若函数y＝f (x－a)在(2，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是______________．
11．(2019·黑龙江大庆四中月考)已知幂函数g(x)＝(2a－1)xa＋1的图象过函数f (x)＝mx－b－(m>0，且m≠1)的图象所经过的定点，则b的值等于( )
A．± B．±
C．2 D．±2
12．已知二次函数f (x)＝x2＋bx＋c(b∈R，c∈R)，M，N分别是函数f (x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值，则M－N的最小值为( )
A．2 B．1
C. D.
13．已知f (x)是定义在[－2,2]上的奇函数，当x∈(0,2]时，f (x)＝2x－1，函数g(x)＝x2－2x＋m，如果对于任意x1∈[－2,2]，存在x2∈[－2,2]，使得g(x2)＝f (x1)，则实数m的取值范围是( )
A．(－∞，－2) B．(－5，－2)
C．[－5，－2] D．(－∞，－2]
14．(2019·唐山模拟)函数f (x)＝x(|x|－1)在[m，n]上的最小值为－，最大值为2，则n－m的最大值为( )
A. B.＋
C. D．2
15．(2020·泉州质检)已知f (x)＝x2＋2(a－1)x＋2在[1,5]上的最大值为f (1)，则a
的取值范围是______．
16．已知f (x)＝若存在x1，x2，当0≤x1
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