2020年中考数学专题复习模拟演练 二元一次方程组

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2020年中考数学专题复习模拟演练 二元一次方程组

二元一次方程组 一、选择题 ‎1.在方程 ﹣ =5中,用关于x的代数式表示y,正确的是(   ) ‎ A. x= y﹣10                    B. x= y+10                    C. y= x﹣15                    D. y= y+15‎ ‎【答案】C ‎ ‎2.(2017•天津)方程组 的解是(   ) ‎ A.                                  B.                                  C.                                  D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎3.(2017•巴中)方程组 的解满足x+y=0,则k的值为(   ) ‎ A. ﹣1                                      B. 1                                      C. 0                                      D. 不能确定 ‎【答案】B ‎ ‎4.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有 个,小房间有 个.下列方程正确的是(    ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎ 6‎ ‎5.若实数m、n满足 ,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是 (   )。 ‎ A. 12                                          B. 10                                          C. 8                                          D. 6‎ ‎【答案】B ‎ ‎6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了 道题,答错了 道题,则(    ) ‎ A.                      B.                      C.                      D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x辆,每枚白银重y辆,根据题意得(    ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎ ‎8.(2017•眉山)已知关于x,y的二元一次方程组 的解为 ,则a﹣2b的值是(   ) ‎ A. ﹣2                                         B. 2                                         ‎ 6‎ C. 3                                         D. ﹣3‎ ‎【答案】B ‎ ‎9.(2017•随州)小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买20只铅笔和10本笔记本共需110元,但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元,设每支铅笔x元,每本笔记本y元,则可列方程组(   ) ‎ A.           B.           C.           D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎10.对于非零的两个实数a,b,规定a⊕b=am﹣bn,若3⊕(﹣5)=15,4⊕(﹣7)=28,则(﹣1)⊕2的值为(   ) ‎ A. ﹣13                                        B. 13                                        C. 2                                        D. ﹣2‎ ‎【答案】A ‎ 二、填空题 ‎ ‎11.已知2x+y=5,请用含x的代数式表示y,则y=________. ‎ ‎【答案】﹣2x+5 ‎ ‎12.二元一次方程组 的解为________. ‎ ‎【答案】‎ ‎13.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为________尺,竿子长为________尺. ‎ ‎【答案】20;15 ‎ ‎14.若 ________. ‎ ‎【答案】2 ‎ ‎15.已知 ,则a+b等于________. ‎ ‎【答案】3 ‎ 6‎ ‎16.在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元,其中一等奖奖品每件20元,二等奖奖品每件16元,求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x名,二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组为________. ‎ ‎【答案】‎ ‎17. 已知x、y是二元一次方程组 的解,则x+y的值是________ . ‎ ‎【答案】5 ‎ ‎18.若x、y为实数,且 +|y+1|=0,则x-y=________. ‎ ‎【答案】4 ‎ 三、解答题 ‎ ‎19.解方程组: ‎ ‎【答案】解:   ①×5得,10x−15y=40③, ②×3得,21x−15y=-15④, ④−③得,   解得:   把  代入①得,   解得   所以,方程组的解是   ‎ ‎20.关于x,y的方程组 的解满足x>y,求m的取值范围. ‎ ‎【答案】解:由 解得 , ∵x>y, ∴‎2m>1﹣m, 解得m> ‎ ‎21.根据小明和小丽的对话解答下列问题: ‎ 6‎ ‎(小明友情提醒:可借助画树状图或列表的方法,列举所有等可能的结果,再进行计算.小丽友情提醒:情况可不唯一哦.) ‎ ‎【答案】解:小明: 画树状图得 一共有12种可能,钱数之和大于5的有6种 ∴P(钱数之和大于5)= 小丽:设1角硬币有x枚,5角硬币有y枚, 则根据题意得x+5y=30, x=30-5y ∴ 解之:0<y<5 y取整数 ∴y=1、2、3、4、5 ∵硬币的枚数是奇数, ∴、、‎ ‎22.(2017•宁波)‎2017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议.某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元. ‎ ‎(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元? ‎ ‎(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种商品多少万件? ‎ 6‎ ‎【答案】(1)解:设甲种商品的销售单价是χ元,乙种商品的销售单击是y元.        根据题意,得        解得:        答:甲种商品的销售单价是900元,乙种商品的销售单价是600元. (2)解:设销售甲产品a万件,则销售乙产品(8-a)万件.        根据题意,得‎900a+600(8-a)≥5400,        解得:a≥2.        答:至少销售甲产品2万件 ‎ 6‎
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