新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）

新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）

数学（理科）试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 记全集,则图中阴影部分所表示的集合是（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎2．已知向量 ， 满足 ， ，则 （   ） ‎ A. 4    B. 3       C. 2     D. 0‎ ‎3. 已知数列中，，则的值( ) ‎ ‎ A.9 B.10 C.11 D.12‎ ‎4. 在△ABC中，已知b＝3，c＝3，A＝30°，则角C等于 (　　)‎ A．30° B．120° C．60° D．150°‎ ‎5. 圆C：的圆心坐标是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为 A. B. C. D.‎ ‎7．对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被 抽取的可能性为25%，则N为 （ ）‎ ‎ A. 150 B.200 C.100 D.120‎ ‎8．如图所示的程序框图，其运行结果即输出的S值是（ ）‎ ‎ A. 52 B. 60 C.30 D. 10‎ ‎9．给定函数①②③④，其中在区间 上单调递减的函数的序号是（ ）‎ A、①② B、②③ C、③④ D、①④‎ ‎10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D．‎ ‎11.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）‎ A． 5  B. 3    C. 7     D. -8‎ ‎12．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点。若的中点坐标为，则的方程为( )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（共四个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.不等式的解集为 __________.‎ ‎14. 若数列{}的前n项和为Sn＝，则数列{}的通项公式是=______.‎ ‎15. 若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝__________.‎ ‎16.用,,表示空间中三条不同的直线, ,, 表示平面, 给出下列命题:‎ ‎① 若, , 则∥; ② 若∥, ∥, 则∥;‎ ‎③ 若∥, ∥, 则∥; ④ 若//, //, 则∥.‎ 其中真命题的序号是__________. ‎ 三、解答题（共6个小题，共70分）‎ ‎17.（10分）在中，内角、、的对边分别是、、，已知 ‎（1）求角的大小 ‎（2）若，，求、。‎ ‎18.（12分）某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：‎ 甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；‎ 乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.‎ ‎ 画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.‎ ‎19.（12分）已知抛物线的方程y2=4x,直线过定点P(-2,0),斜率为，分别求为何值时，直线与抛物线y2=4x (1)只有一个公共点;(2)有两个公共点；(3)没有公共点；‎ ‎20.（12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，∠BA A1=60°.‎ ‎（Ⅰ）证明AB⊥A1C；‎ ‎（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。‎ ‎21. （12分） 已知函数的最小正周期是。‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．‎ ‎22.（12分）)已知圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线 C.‎ ‎（Ⅰ）求C的方程；‎ ‎（Ⅱ）是与圆,圆都相切的一条直线，与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|. ‎