【三维设计】2017届高三数学（理）二轮复习（通用版）课余自主加餐训练 “12+4”限时提速练（九）

【三维设计】2017届高三数学（理）二轮复习（通用版）课余自主加餐训练 “12+4”限时提速练（九）

‎ “12＋4”限时提速练(九)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．已知复数z＝(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．设集合A＝{(x，y)|y＝x＋1，x∈R}，B＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，则满足C⊆(A∩B)的集合C的个数为(　　)‎ A．0 B．1 C．2 D．4‎ ‎3．已知向量a＝(9，m2)，b＝(1，－1)，则“m＝－3”是“a⊥b”的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)‎ A．15 B．14 C．7 D．6‎ ‎5．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线的方程是y＝x，且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则双曲线的方程为(　　)‎ A.－＝1 B.－＝1‎ C.－＝1 D.－＝1‎ ‎6．已知(k>0)的展开式的常数项为240，则＝(　　)‎ A．1 B．ln 2‎ C．2 D．2ln 2‎ ‎7．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为(　　)‎ A. B. C. D．3‎ ‎8．已知实数x，y满足不等式组则z＝的取值范围是(　　)‎ A．[－2，3] B. C. D. ‎9．若将函数y＝3sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度，得到函数y＝f(x)的图象，若y＝f(x)＋a在x∈[－，]上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. ‎10．已知在数列{an}中，a1＝1，a2＝3，记A(n)＝a1＋a2＋…＋an，B(n)＝a2＋a3＋…＋‎ an＋1，C(n)＝a3＋a4＋…＋an＋2(n∈N*)，若对任意的n∈N*，A(n)，B(n)，C(n)成等差数列，则A(n)＝(　　)‎ A．3n－1 B．2n－1＋n2－1‎ C．2n2－3n＋2 D．n2‎ ‎11.如图，F1，F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2＋y2＝b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则(e为椭圆的离心率)的最小值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎12．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．‎ ‎1　2　3　4　5.........2 013　2 014　2 015　2 016‎ ‎ 3　5　7　9.................4 027　4 029　4 031‎ ‎　8　12 16　......................8 056　8 060‎ ‎20　28...................................16 116‎ ‎ 　　..................................................‎ 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为(　　)‎ A．2 017×22 015 B．2 017×22 014‎ C．2 016×22 015 D．2 016×22 014‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)‎ ‎13．在正项等比数列{an}中，log2a3＋log2a6＋log2a9＝3，则a1a11＝________．‎ ‎14．在长为12厘米的线段AB上任取一点C，现以线段AC，BC为邻边作一矩形，则该矩形的面积大于20 cm2的概率为________．‎ ‎15．正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则三棱锥BA1B1C1与三棱锥AA1B1D1的公共部分的体积为________．‎ ‎16．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)的导函数为g(x)，且g(1)＝0，a10，输出S的值为15.故选A.‎ ‎5．解析：选B　双曲线的渐近线方程是y＝±x，所以＝，抛物线的准线方程为x＝－，所以c＝，由a2＋b2＝c2，可得a2＝4，b2＝3，故选B.‎ ‎6．解析：选B　(k>0)的展开式的通项为Tr＋1＝C(x2)6－r·＝Ckrx12－3r，当12－3r＝0时，r＝4，故常数项为Ck4＝15k4＝240，得k＝2，dx＝ln x＝ln 2.‎ ‎7．解析：选A　根据几何体的三视图，得该几何体是下部为直三棱柱，上部为三棱锥的组合体，如图所示．‎ 则该几何体的体积是V几何体＝V三棱柱＋V三棱锥＝×2×1×1＋××2×1×1＝.‎ ‎8．解析：选B　作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，‎ 由题意可知，z＝＝2·，它表示平面区域内的点(x，y)与定点M的连线的斜率的2倍．由图可知，当点(x，y)位于点C时，直线的斜率取得最小值－；当点(x，y)位于点A时，直线的斜率取得最大值.故z＝的取值范围是，选B.‎ ‎9．解析：选D　把函数y＝3sin 的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，得到函数y＝3sin的图象，再向右平移个单位长度，得到函数f(x)＝3sin的图象，当x∈时，2x－∈，结合图形知－a∈，可得a∈.故选D.‎ ‎10．解析：选D　法一：根据题意A(n)，B(n)，C(n)成等差数列，∴A(n)＋C(n)＝2B(n)，‎ 整理得an＋2－an＋1＝a2－a1＝3－1＝2，∴数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列．‎ ‎∴an＝1＋2(n－1)＝2n－1.∴A(n)＝＝＝n2，故选D.‎ 法二：(特值法)因为A(n)＋C(n)＝2B(n)，当n＝1时，得a3＝5，所以A(1)＝1，A(2)＝4，A(3)＝9，经检验只有D选项符合，故选D.‎ ‎11.解析：选A　连接F1P，OQ，因为点Q为线段PF2的中点，所以|F1P|＝2|OQ|＝2b，由椭圆的定义得|PF2|＝2a－2b，由F1P⊥F2P，得(2b)2＋(2a－2b)2＝(2c)2，解得2a＝3b，e＝，所以＝＝≥·2＝，故选A.‎ ‎12．解析：选B　当第一行有3个数时，最后一行仅有一个数为8＝23－2×(3＋1)；当第一行有4个数时，最后一行仅有一个数为20＝24－2×(4＋1)；当第一行有5个数时，最后一行仅有一个数为48＝25－2×(5＋1)；当第一行有6个数时，最后一行仅有一个数为112＝26－2×(6＋1)；……，归纳推理可得，当第一行有2 016个数时，最后一行仅有一个数为22 016－2×(2 016＋1)＝2 017×22 014.‎ 二、填空题 ‎13．解析：∵在正项等比数列{an}中，log2a3＋log2a6＋log2a9＝3，∴log2(a3a6a9)＝log2a＝3，∴a6＝2，∴a1a11＝a＝4.‎ 答案：4‎ ‎14．解析：不妨设长为x cm，则宽为(12－x)cm，由x(12－x)>20，得2

查看更多