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文档介绍
数学文卷·2018届广西陆川县中学高二上学期期末考试(2017-01)
广西陆川县中学2016-2017学年高二上学期期末考试试题 文科数学 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共22小题,考试时间120分钟,分值150分。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.是虚数单位( ) A. B. C. D. 2.若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6,则点P到另一个焦点F2的距离是( ) A.4 B.194 C.94 D.14 3.在△ABC中,一定成立的是 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA 4、“a>b>0”是“ab<”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 · 5.已知,,则的等差中 ( ) 项为 A. B C. D. 6. 函数f(x)=cosx,则f′=( ) A.- B.1 C.0 D. 7. 函数f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是( ) A.-2 B.0 C.2 D.4 8. 已知双曲线上一点与双曲线的两个焦点、的连线互相垂直, 则三角形的面积为( ) A. B. C. D. 9. 两个圆与 的公切线有且仅有 ( ) A.条 B.条 C.条 D.条 10. 已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,, 则线段的中点到轴的距离为( ) A. B. C. D. 11. 正三棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为,底面边长为, 则该球的表面积为( ) A. B. C. D. 12. 设a∈R,若函数y=ex+ax,x∈R,有大于-1的极值点,则( ) A.a<-1 B.a>-1 C.a<- D.a>- 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(每小题5分,共20分) 【来源:全,品…中&高*考+网】13. 抛物线的焦点坐标为__________. 14.一物体运动过程中位移(米)与时间(秒)的函数关系式为,当秒时的瞬时速度是 . 15.动圆过点与直线相切,则动圆圆心的轨迹方程是 . 16.命题“恒成立”是假命题,则实数的取值范围是 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题共10分) 双曲线C与椭圆+=1有相同的焦点,直线y=x为C的一条渐近线.求双曲线C的方程. 18.(本题满分12分)已知直线与曲线切于点(1,3),求和的值. 【来源:全,品…中&高*考+网】 19.(本题满分12分)求的单调区间和极值. 20、(本题满分12分) (1)已知双曲线的一条渐近线方程是,焦距为,求此双曲线的标准方程; (2)求以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程。 21.(本题满分12分)设函数. (1)求函数的单调区间. (2)若方程有且仅有三个实根,求实数的取值范围. 22.(本小题满分12分) 已知椭圆:的焦点和短轴端点都在圆上。 (1)求椭圆的方程; (2)已知点,若斜率为1的直线与椭圆相交于两点,且△是以为底边的等腰三角形,求直线的方程。 高二上学期期末考试试题文科数学答案 一、1. A 2、D 3、C 4、A 5、A 6.A 7.C 8.D 9.B 10.C 11.C 12.C 13. 14. 0.9m/s 15. 16. 17.【答案】x2-=1 【解析】设双曲线方程为-=1(a>0,b>0). 由椭圆+=1,求得两焦点为(-2,0),(2,0), ∴对于双曲线C:c=2. 又y=x为双曲线C的一条渐近线, ∴=,解得a2=1,b2=3, ∴双曲线C的方程为x2-=1. 【来源:全,品…中&高*考+网】18.解:∵直线与曲线切于点(1,3) ∴点(1,3)在直线与曲线上 (2分) ∴ (4分) 又由 (6分) 由导数的几何意义可知: (10分) 【来源:全,品…中&高*考+网】将代入,解得 (12分) 19.解: (2分) 令,即,解得 (4分) 当时,即,解得, 函数单调递增; (7分) 当时,即,解得, 函数单调递减; (10分) 综上所述,函数的单调递增区间是,单调递减区间是;当时取得极大值,当时取得极小值。(12分) 20. (1)∵双曲线的渐近线方程为,由题意可设双曲线方程为 当λ>0时, ,焦点在x轴上, ∴ , ∴λ=1, ∴双曲线方程为 当λ<0时,方程为, ∴ , ∴λ=-1 ∴方程为 综上所述,双曲线方程为或 .(6分) (2) 已知双曲线, 所以该双曲线的焦点坐标为(0,5)和(0,-5),顶点为(0,4)和(0,-4)。 所以椭圆的焦点坐标是(0,4)和(0,-4),顶点为(0,5)和(0,-5) 所以该椭圆的标准方程为. (12分) 21.(1)和是增区间;是减区间--------6分 (2)由(1)知 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ;----------9分 【来源:全,品…中&高*考+网】因为方程仅有三个实根.所以 解得:------------------12分 22.(Ⅰ)设椭圆的右焦点为错误!未找到引用源。,由题意可得:错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。, 故错误!未找到引用源。,所以,椭圆错误!未找到引用源。的方程为错误!未找到引用源。…………………………4分 (Ⅱ)以AB为底的等腰三角形错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。存在。理由如下 设斜率为1的直线错误!未找到引用源。的方程为错误!未找到引用源。,代入错误!未找到引用源。中, 化简得:错误!未找到引用源。,① ------------6分 因为直线错误!未找到引用源。与椭圆错误!未找到引用源。相交于A,B两点,所以错误!未找到引用源。, 解得错误!未找到引用源。 ② -------------8分 设错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。;③ 于是错误!未找到引用源。的中点错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。; 而点P错误!未找到引用源。,是以AB为底的等腰三角形错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。, 则错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。,④将错误!未找到引用源。代入④式, 得错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。满足② -----------------10分 此时直线错误!未找到引用源。的方程为错误!未找到引用源。. -----------------12分查看更多