假期培优解决方案+寒假专题突破练+高二物理（通用版）专题3+描述电场能的性质

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专题3　描述电场能的性质 题组1　静电力做功的特点和计算方法 ‎1．如图1所示是一个平行板电容器，其电容为C，电荷量为Q，上极板带正电．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B间距离为s，连线AB与极板间夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于(　　) 图1‎ A. B. C. D. ‎2．如图2所示，两个带电小球的电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为L的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示．若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转动180°，在此转动过程中电场力做的功为(　　) 图2‎ A．0 B．qEL C．2qEL D．πqEL 题组2　电场力做功与电势能的关系 ‎3．一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度大小为，方向向下，其中g为重力加速度．则在小球下落h高度的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．小球的动能增加mgh B．小球的电势能减小mgh C．小球的重力势能减少mgh D．小球的机械能减少mgh ‎4．如图3所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA＝AB＝BN，下列说法正确的是(　　) 图3‎ A．A、B两点电势相等 B．A、B两点场强相同 C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功 D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 题组3　电场强度、电势、电势差、电势能的比较 ‎5．关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(　　)‎ A．φA、φB都有正负，所以电势是矢量 B．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φA C．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝－UBA D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地或无穷远处为零电势点 ‎6．在静电场中，关于场强、电势和电势差的说法正确的是(　　)‎ A．电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方电势不一定高 B．电势为零的地方场强也一定为零，场强为零的地方电势也一定为零 C．电势降落的方向必定是电场强度的方向，场强在数值上等于单位距离上的电势差 D．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同 图4‎ ‎7．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图4所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(　　)‎ A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低 ‎8.一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v－t图象如图5所示，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．A处的电场强度一定大于B处的电场强度 B．粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能 图5‎ C．CD间各点电场强度和电势都为零 D．A、B两点的电势差大于CB两点间的电势差 ‎9．空间存在匀强电场，有一电荷量q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则(　　)‎ A．在O、A、B三点中，B点电势最高 B．在O、A、B三点中，A点电势最高 C．OA间的电势差比BO间的电势差大 D．OA间的电势差比BO间的电势差小 ‎10．如图6所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φa＝3 V，φb＝9 V，则下列叙述正确的是(　　) 图6‎ A．该电场在c点处的电势一定为6 V B．a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb C．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增加 D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增加 题组4　电场中的力、功、能综合问题 ‎11．如图7所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电荷量为＋10－2 C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1 J，若A点电势为－10 V，则(　　)‎ A．B点的电势为10 V 图7‎ B．电场线方向从右向左 C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1‎ D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2‎ ‎12．如图8所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面．一带电粒子(重力不计)射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动．已知φK<φL<φM，且粒子在ab段做减速运动．下列判断中正确的是(　　)‎ A．粒子带负电 B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 图8‎ C．粒子在a点与e点的速度大小相等 D．粒子在a点的电势能小于在d点的电势能 ‎13.如图9所示，斜面粗糙绝缘，A点处固定一点电荷甲，将一带电小物块乙从斜面上B点处由静止释放，乙沿斜面运动到C点时静止．则(　　) 图9‎ A．乙在B点的电势能一定大于在C点的电势能 B．甲、乙有可能带异种电荷 C．从B到C的过程中，乙可能做匀减速运动 D．从B到C的过程中，乙的机械能的损失量一定小于克服摩擦力做的功 ‎14．如图10所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的(　　)‎ A．运动时间tP>tQ B．电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1 图10‎ C．电荷量之比qP∶qQ＝2∶1‎ D．动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1‎ ‎15．如图11所示的匀强电场中，有a、b、c三点，lab＝5 cm，lbc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子(其电荷量为e＝1.6×10－19 C)从a移到b电场力做功为Wab＝3.2×10－18 J.‎ 图11‎ ‎(1)求匀强电场的场强大小及方向；‎ ‎(2)求电子从b移到c，电场力对它做的功；‎ ‎(3)设φa＝0，求电子在c点的电势能；‎ ‎(4)求a、c两点的电势差．‎ 详解答案 ‎1．C　[电荷受到的电场力F＝qE＝q，U＝，电场力做功为W＝Fscos 60°＝，故选项C正确．]‎ ‎2．C　[杆与场强方向平行，细杆两端的电势差为U＝EL，在此转动过程中电场力均做正功．电场力做的功为W＝2qU＝2qEL，选项C正确．]‎ ‎3．D　[由牛顿第二定律得知，小球所受的合力F合＝ma＝mg，方向向下，根据动能定理知，小球的动能增加ΔEk＝F合h＝mgh，故A错误；由牛顿第二定律得：mg－F＝mg，解得电场力F＝mg，且方向竖直向上，则电场力做功W电＝－Fh＝－mgh，故小球的电势能增加mgh，故B错误；小球在竖直方向上下降h高度时重力做正功mgh，因此，小球的重力势能减少mgh，故C错误；由上面可知，小球的电势能增加mgh，根据能量守恒知，小球的机械能减少mgh，故D正确．]‎ ‎4．B　[根据等量异种电荷周围的电场分布，A、B两点的电场强度的大小相等，方向相同．MN为一条电场线，方向为M→N，所以A点电势大于B点电势，选项A错误，B正确．将一正电荷从A点移到B点，正电荷沿电场线方向运动，电场力做正功，选项C错误．由于A点电势大于B点电势，故负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，选项D错误．]‎ ‎5．CD　[电势、电势差都是标量，选项A错误；UAB表示A点与B点之间的电势差，即UAB＝－UBA，选项B错误，C正确；电势具有相对性，选项D正确．]‎ ‎6．A　[电势是描述电场的能的性质的物理量，场强是描述电场的力的性质的物理量，电势大的地方，场强可大、可小、可以为0.故A对，B错．电势降落的方向不一定是沿电场强度的方向，C错．只有在匀强电场中，由U＝Ed，得D选项对. ]‎ ‎7．ACD　[由题图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，c点处电场线比d点处电场线密集，所以A、C正确；过a点画等势线，与b点所在电场线的交点与b点位置比较知b点的电势高于a点的电势，故B错误；同理分析可得d点电势高于c点电势，故D正确．]‎ ‎8．AB　[由题图知粒子在A处的加速度大于在B处的加速度，因a＝，所以EA>EB，A对；粒子从A到B动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B对；同理由动能定理可知A、C两点的电势相等，UAB＝UCB，D错；仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速运动，所以CD间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C错．]‎ ‎9．AD　[正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高．所以B点电势最高，A对，B错；UOA＝＝＝，UOB＝＝＝－，故C错，D对．]‎ ‎10．C　[由一根电场线无法判定电场的种类，只有匀强电场时c点的电势才为6 V，A项错误；同理也不能判断a、b两点的场强大小，B项错误；正电荷从a点运动到b点，电场力做负功，动能减少，电势能增加，C项正确，D项错误．]‎ ‎11．BC　[微粒由A→B动能减小，则电场力对粒子做负功，所以粒子所受电场力向左，即电场强度方向向左，轨迹为1，由W＝qUAB可知φB＝0.]‎ ‎12．CD　[因为φK<φL，且带电粒子在ab段做减速运动，因此粒子带正电，A错误；由等势面分布情况可知a点场强小于b点场强，因此粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，B错误；a点和e点处在同一等势面上，因此该粒子在该两点的动能、电势能都相等，C正确；b点和d点处在同一等势面上，b、d两点的电势能相等，由于带电粒子在ab段做减速运动，即该段电场力做负功，电势能增加，即a点的电势能小于b点的电势能，故D正确．]‎ ‎13．AD　[乙沿斜面下滑时，甲、乙之间的距离增大，而电荷量都不变，根据库仑定律可知乙所受到的库仑力逐渐减小．若两者是异种电荷，乙下滑的加速度将增大，速度不断增大，不可能到C处静止，所以得知甲、乙一定带同种电荷，电场力对乙做正功，电势能减小，则乙在B点的电势能一定大于在C点的电势能，故A正确，B错误；由于乙所受的库仑力不断减小，合外力在变化，所以乙不可能做匀减速运动，故C错误；从B到C 的过程中，库仑力对乙做正功，摩擦力做负功，重力做正功，根据功能关系可知：乙的机械能的损失量与系统电势能的损失量之和等于克服摩擦力做的功，则乙的机械能的损失量一定小于克服摩擦力做的功，故D正确．]‎ ‎14．C　[两小球在竖直方向都做自由落体运动，竖直分位移相等，由h＝gt2知，运动时间相等，故A错误；两球的水平分运动都是初速度为零的匀加速运动，根据牛顿第二定律，有qE＝ma　①；根据位移时间关系公式，有x＝at2　②；由①②两式解得x＝t2，由于两球的水平分位移之比为2∶1，故电量之比为2∶1，故C正确；电场力做功等于电势能的减小量，故ΔEp减＝qEx，由于水平分位移之比为2∶1，电量之比也为2∶1，故电势能减小量之比为4∶1，故B错误．根据动能定理，有mgh＋qEx＝ΔEk，由于h未知，故D错误．]‎ ‎15．(1)400 V/m　(2)3.84×10－18 J　(3)－7.04×10－18 J　(4)－44 V 解析　(1)电子从a点移到b点电场力做正功，可知电场力方向向右，则电场强度方向水平向左，由Wab＝eUba，Uba＝Elab，得E＝＝400 V/m ‎(2)电子从b点移到c点，电场力做功 Wbc＝eElbccos 60°＝3.84×10－18 J ‎(3)电子从a点移到c点，电场力做功 Wac＝Wab＋Wbc＝7.04×10－18 J 电子的电势能减少7.04×10－18 J 设φa＝0，则电子在c点的电势能为－7.04×10－18 J ‎(4)a、c两点的电势差Uac＝＝－44 V