2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二寒假开学检测数学(理)试题 Word版

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二寒假开学检测数学(理)试题 Word版

‎2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二寒假开学检测数学(理) 试 题 第Ⅰ卷(选择题) ‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意的)‎ ‎1、复数的共轭复数是( )‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎2、总体由编号为的50个个体组成,利用随机数表(以下选取了随机数表中的第1行和第2行)选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,则选出来的第4个个体的编号为( )‎ ‎78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 ‎ ‎32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 ‎ A.05 B.09 C.07 D.20‎ ‎3、已知抛物线,则它的焦点到准线的距离为( ).‎ A. 4 B. 8 C.16 D. 2‎ ‎4、如图是一个边长为4的正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷400个点,其中落入黑色部分的有225个点,据此可估计黑色部分的面积为( ) ‎ ‎ ‎ A. ‎11 B. 10 C. 9 D. 8‎ ‎5、已知变量 之间满足线性相关关系 ,且 之间的相关数据如下表所示: ‎ ‎0.1‎ ‎3.1‎ 则 ( )‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎6、我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之剩一,五五数之剩三,七七数之剩六,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”.若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N≡n(modm),例如10≡2(mod4).现将该问题以程序框图给出,执行该程序框图,则输出的n等于(  ) ‎ ‎ ‎ A. 13      B. 11        C. 15       D. 8‎ ‎7、某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况,用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查.现将2400名学生随机地从1~2400编号,按编号顺序平均分成30组(1~80号,81~160号,…,2321~2400号),若第3组与第4组抽出的号码之和为432,则第6组抽到的号码是( )‎ A.416 B.432 C.448 D.464‎ ‎8、广东省2018年新高考方案公布,实行“3+1+2”模式,即“3”是指语文、数学、外语必考,“1”是指物理、历史两科中选考一门,“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门,在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9、在正三棱柱中,若,则与所成角的大小为( )‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎10、以下命题正确的个数为( )‎ ‎①已知是关于的方程的一个根,则实数 ‎②分别是四面体的棱的中点,是线段的靠近点的三等分点,则 ‎③如果点在运动过程中,总满足关系式,则点的轨迹是双曲线。‎ ‎④若集合,则集合的不同子集个数为64个。‎ ‎⑤某小组有3名男生和2名女生,从中任选 2名学生参加演讲比赛,则恰有1名男生和恰有2名男生为对立事件。‎ A. ‎ 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎11、《中国诗词大会》(第二季)亮点颇多,十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场,且《将进酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后,则后六场的排法有( )‎ A.288种 B.144种 C.720种 D.360种 ‎12、已知椭圆的右焦点为,且离心率为,的三个顶点都在椭圆上,设三条边的中点分别为点,且三条边所在直线的斜率分别为,且均不为0,为坐标原点,若直线的斜率之和为1,则的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷(非选择题共90分)‎ 二、 填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分.)‎ ‎13、已知三个数12(16) ,25(7) ,33(4) ,则将它们按由小到大的顺序排列为________. ‎ ‎14、用数字组成没有重复数字的四位偶数有 个。‎ ‎15、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达,则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为 ‎ ‎16、已知双曲线的右焦点为,过的直线交双曲线的渐近线于两点,且直线的倾斜角是渐近线倾斜角的2倍,若则该双曲线的离心率为__________.‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17、(10分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.‎ ‎(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;‎ ‎(2)求曲线上的点到的距离的最大值.‎ ‎18、某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异,从2016级的年龄在18~19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名,测量他们的身高,量出的身高如下(单位:cm):‎ 南方:158,170,166,169,180,175,171,176, 162,163.‎ 北方:183,173,169,163,179,171,157,175,184,166.‎ (1) 根据抽测结果,画出茎叶图,对来自南方和北方的大学生的身高作比较,写出统计结论. (2)设抽测的10名南方大学生的平均身高为169 cm,将10名南方大学生的身高依次输入如图所示 的 程序框图进行运算,问输出的s大小为多少?并说明s的统计学意义。 ‎ ‎19、某高校数学与统计学院为了对2018年录取的大一新生有针对性地进行教学.从大一新生中随机抽取40名,对他们在2018年高考的数学成绩进行调查,统计发现40名新生的数学分数分布在内.当时,其频率.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)请在答题卡中画出这40名新生高考数学分数的频率分布直方图,并估计这40名新生的高考数学分数的平均数;‎ ‎(3)从成绩在100~120分的学生中,用分层抽样的方法从中抽取5名学生,再从这5名学生中随机选两人甲、乙,记甲、乙的成绩分别为,求概率.‎ ‎20、在四棱锥中,侧面底面,底面为直角梯形,为的中点,为的中点。‎ ‎(1)求证:∥平面;‎ ‎(2)求二面角的余弦值。‎ ‎21、‎ 近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.    图1                     图2 附注:①对于一组数据 ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为, ; ②参考数据: . ‎ ‎(1)记“在年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在 ”为事件,试估计的概率; ‎ ‎(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中(单位:年)表示二手车的使用时间, (单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.由散点图看出,可采用 作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程,相关数据如下(其中 ,):‎ ‎ 根据回归方程类型及表中数据,建立关于的回归方程。 22、设椭圆的离心率为,左顶点到直线的距离为.‎ ‎(1)求椭圆的方程;‎ ‎(2)设直线与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,试探究:点到直线的距离是否为定值?若是,求出这个定值;否则,请说明理由;‎ ‎(3)在(2)的条件下,试求面积的最小值.‎ 数学(理)答案 选择 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C A C B A A C B C B B 填空 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答案 c
查看更多