六年级下册数学习题课件-6 整理与复习——数与代数 人教版(共52张PPT)

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6 　整理和复习 1 数与代数 第 1 课时　 数的认识（ 1 ） 1. 填空 。 ( 1) 由 9 个百亿、 8 个十亿、 7 个万、 3 个百、 2 个一组成的数 写作 ( 　 ) ， 读 作 ( 　 ) ，改写成用 “ 万 ” 作 单位的数 是 ( 　 　 ) ，省略亿位后面的尾数约是 ( 　 ) 。 (2) 把 ， ， ， ， ， 这 5 个数按从大到小的顺序排一排 ： ( ) ＞ ( ) ＞ ( 　 　 ) ＞ ( 　 　 ) ＞ ( ) 。 (3) 一个三位小数用 “ 四舍五入 ” 法取近似值是 3.80 ，这个三位小数最大 是 ( 　 　 ) ，最小是 ( 　 　 ) 。 98000070302 九百八十亿零七万零三百零二 9800007.0302 万 980 亿 3.804 3.795 (4) kg 表示把 ( ) kg 平均分成 ( ) 份，取其中的 ( ) 份；也可以表示 把 ( ) kg 平均 分成 ( ) 份，取其中的 ( ) 份。 (5) 在 ，－ 0.5 ， 1 ，－ 这 4 个数中，离 0 最近的数是 ( ) 。 2. 判断 。 ( 1) 0.6 和 0.60 的大小相等，计数单位也相同。 (  ) ( 2) 分数单位 是 的 最小真分数与最大真分数的和是 1 。 (  ) ( 3) 一种商品打八折销售，就是按原价的 80% 销售。 ( ) 3. 选择 。 (1) 0.25 的倒数是 ( ) 。 ① 0.52 ② 1 ③ ④ 4 (2) 如果甲数的 60% 等于乙数 的 ( 甲数、乙数均不为 0) ，那么 ( ) 。 ① 甲数＞乙 数 ② 甲数＜乙 数 ③ 甲数＝乙 数 1 4 3 3 4 1 × √ √ ④ ① (3) 下面各分数中，能化成有限小数的是 ( ) 。 ① ② ③ ④ (4) 小胖体重四月份比三月份增加了 3.5 kg ，记作＋ 3.5 kg ，五月份比四月份 减少 了 2.8 kg ，可记作 ( ) kg 。 ① 0.7 ② ＋ 2.8 ③ － 2.8 ④ 2.8 (5) 在 302.85 中， 5 表示 ( ) 。 ① 5 个十分之一 ② 5 个百分之一 ③ 5 个千分之一 ④ 5 个 万分之一 4. 在 下表中填上合适的数。 小　数 0.26 3.5 分　数 百分数 13.05% ④ ③ ② 0.875 87.5% 26% 0.1305 350% 5. 用 4 个 3 和 3 个 0 按要求组数。 (1) 读出三个零的数： ( 　 　 ) 。 (2) 读出两个零的数： ( 　 　 ) 。 (3) 只读一个零的数： ( 　 　 ) 。 (4) 一个零都不读的数： ( 　 　 ) 。 6 . 猜 电话号码。 0312—ABCDEFG A ： 5 的最小倍数 。 B ：最小的自然数。 C ： 5 的最大因数 。 D ：它既是 4 的倍数，又是 4 的因数。 E ：它的所有因数是 1 ， 2 ， 3 ， 6 。 F ：它的所有因数是 1 ， 3 。 G ：它只有一个因数。 写出 这个电话号码 。 3030303 3300303 3003033 3333000 (2) ～ (4) 答案不唯一 0312 － 5054631 第 2 课时 数 的 认 识（ 2 ） 1. 填空。 (1) 0.27 里有 ( ) 个千分之一，把它的小数点先向右移动三位，再缩小到 它 的 ( ) 后是 0.027 。 ( 2) 三个同分母分数的和 是 ， 分子的比是 1∶2∶3 ，这三个分数分别 是 ( ) 、 ( ) 和 ( ) 。 ( 3) 三个连续奇数的和是 645 。这三个奇数中，最小的奇数是 ( ) ，最大 的 奇数 是 ( ) 。 ( 4) 两个因数的积是 45.6 ，一个因数扩大为原来的 100 倍，另一个因数缩小 为 原来的 ， 积是 ( ) 。 213 217 456 270 2. 判断。 ( 1) 一个自然数，不是偶数就是奇数，不是质数就是合数。 (  ) ( 2) 比 小 而 比 大 的分数， 只有 一 个。 (  ) ( 3) 一个数的因数一定小于这个数。 (  ) ( 4) 两个质数的积，一定是合数。 (  ) ( 5) 100 以内最小的质数与最大的质数的和是最大的两位数。 ( ) 3. 选择 。 ( 1) 能被 2 ， 3 ， 5 整除的最大三位数是 ( ) 。 ① 999 ② 990 ③ 900 ④ 120 ( 2) 如果用 a 表示自然数，那么偶数可以表示为 ( ) 。　 ① a ＋ 2 ② 2a ③ a － 1 ④ 2a ＋ 1 × × × √ √ ② ② (3) a ＝ 3b ，若 a ， b 都是大于 0 的自然数，则 a ， b 的最小公倍数是 ( ) 。 ① a ② b ③ a×b ④ 1 (4) 把 的 分子加上 12 ，要使分数大小不变，分母应加上 ( ) 。 ① 12 ② 15 ③ 28 ④ 35 (5) 把 7 米长的绳子平均截成 5 段，每段长占这根绳子的 ( ) 。 ① ② ③ ④ ① ③ ④ 4. 一 张长方形的纸，长是 80 cm ，宽是 36 cm 。王老师计划将这张纸裁成若干张 同 样 大小的正方形纸扎花，并且没有剩余。每张正方形纸的边长最大是多少厘米？ 5 . 一 个分数的分子与分母的和是 90 ，化简后 是 。 原来这个分数是多少？ 80 ＝ 2×2×2×2×5 　 36 ＝ 2×2×3×3 　 80 和 36 的最大公因数是 4 ，所以正方形纸的边长是 4 cm 2 ＋ 3 ＝ 5 　 90× ＝ 36 　 90× ＝ 54 　原来这个分数是 6. 7×5×3 － 3 ＝ 102( 颗 ) 　 解析： 7 颗 7 颗地数余 4 颗，也就是 7 颗 7 颗地数少 3 颗，这盒奶糖的颗数至少比 7 ， 5 ， 3 的最小公倍数少 3 。 第 3 课时 数的运算（ 1 ） 1. 填空 。 ( 1) 在 a÷9 ＝ 16……c 中， a 最大是 ( ) 。 ( 2) 22 除以 7 的商是 3 ，余数是 1 ，如果被除数和除数都扩大为原来的 100 倍， 那么 商是 ( ) ，余数是 ( ) 。 ( 3) 4 kg 的 是 ( ) kg ； ( ) kg 的 是 4 kg 。 ( 4) 被减数减去减数，差是 0.4 ，被减数、减数与差的和是 2 ，减数是 ( ) 。 ( 5) 甲数的 等于乙数的 50% 。甲数是乙数的 ( )% ，甲数比乙数多 ( )% ， 乙数比 甲数少 ( )% 。 ( 最后一个空保留一位小数 ) ( 6) 一个除法算式的商是 200 ，如果被除数乘 5 ，除数除以 5 ，那么商 变成 ( 　 　 ) 。 152 3 100 10 0.6 120 20 16.7 5000 2. 判断 。 ( 1) 小数乘小数，要把小数点对齐再相乘。 (  ) ( 2) 一个数乘小数，积肯定比这个数小。 (  ) ( 3) 因为 37÷9 的余数是 1 ，所以 3700÷900 的余数也是 1 。 (  ) ( 4) 甲数除以乙数 (0 除外 ) ，等于甲数乘乙数的倒数。 (  ) 3. 在 里填上 “>”“<” 或 “ ＝ ” 。 3.35×0.8 0.8 4.5÷0.7 4.5 × ÷ ×5 ÷ ×0 0÷ ÷ 1 × 1 × × × √ > > < ＝ ＝ ＝ 4. 用 竖式计算，并验算。 53.5 ＋ 46.3 408.5 － 263.8 162.4÷28 27.8×1.5 99.8 竖式及验算略 144.7 竖式及验算略 5.8 竖式及验算略 41.7 竖式及验算略 5. 计算 。 (1) 15.73 － 2.17 － 1.83 ＋ 4.27 16 (2) ( )÷ ( 3) ÷ 6 . 根据 65×39 ＝ 2535 ，写出下面各式的得数。 65×0.39 ＝ 0.65×3.9 ＝ 650×39 ＝ 25.35÷0.39 ＝ 2535÷0.39 ＝ 25350÷6.5 ＝ 7 . 如果 (□ － △)÷0.4 ＝ 12 ， △×1.5 ＝ 6 ，那么 □ ＝ ( 　 　 ) ， △ ＝ ( 　 　 ) 。 17 25.35 2.535 25350 65 6500 3900 8.8 4 8. 小米 在计算 1.49 加上一个一位小数时，由于计算时错误地只把数的末尾对齐 ， 得到 结果是 1.95 。正确的得数应是多少 ？ (1.95 － 1.49)×10 ＋ 1.49 ＝ 6.09 　 解析 ：根据错误的得数和一个加数，先求出错误的另一个加数，进而求出正确的另一个加数，最后求出正确的得数即可。 第 4 课时 数的运算（ 2 ） 1. 根据 运算定律和运算顺序填空。 (1) a ＋ b ＝ b ＋ (2) a － b － c ＝ a － ( ) (3) a ＋ b ＋ c ＝ a ＋ ( ) ＝ b ＋ ( ) (4) a×b×c ＝ a ×( × ) ＝ b ×( × ) (5) (a ＋ b)×c ＝ × ＋ × (6) a×c － b×c ＝ ( ) (7) a÷b÷c ＝ a ÷( ) a b + c b + c a + c b c a c a c b c a - b × c b × c 2. 选择 。 (1) 简便 计算 9.9×5.5 ＋ 0.55 时，应把 0.55 看成 ( ) 。 ① 5.5 ② 0.55×1 ③ 5.5×0.1 (2) 1.25×27×0.8 ＝ 27×(1.25×0.8) ，这个等式运用了 ( ) 。 ① 乘法交换律 ② 乘法结合律 ③ 乘法交换律和乘法结合律 (3 ) 若 △÷□ ＝ 5 ，则 (△×2)÷(□×2) ＝ ( ) 。 ① 4 ② 5 ③ 10 ( 4) 下面的简便计算中，错误的是 ( ) 。 ① 85 ＋ 36 － 35 ＝ 85 － 35 ＋ 36 ② 142 ＋ (42 － 13) ＝ 142 － 42 ＋ 13 ③ 56 × ＋ 44×0.25 ＝ (56 ＋ 44)×0.25 ④ 500÷(0.125×5) ＝ 500÷5×8 ③ ③ ② ② 3. 计算 下面各题，能简算的要简算。 4.85 － (1.3 ＋ 0.85 ) 0.125×2.5×3.2 (51+ )× 48×( ) 97× 　　　 39× ＋ 27÷4 ＋ 34×25 % 2 . 7 1 14 96 25 4. 给 下面的算式补充一个数，使算式能用乘法分配律简便计算，并计算出来。 ( 1) 13.5 × ＋ 13.5÷( 　　 ) ( 2) × 21 ＋ ×( 　　 ) 5 . 用 计算器计算前 3 题，找出规律，直接写出其他题的得数。 1×8 ＋ 1 ＝ ( 　 ) 12×8 ＋ 2 ＝ ( 　 　 ) 123×8 ＋ 3 ＝ ( 　 　 ) 1234×8 ＋ 4 ＝ ( 　 　 ) 12345×8 ＋ 5 ＝ ( 　 　 ) 答案不唯一，如 7 　 13.5 答案不唯一，如 3 　 15 9 98 987 9876 98765 6. 计算 。 ( 1) 444 × 0.25 ( 2) ＋ ＋ ＋ … ＋ ( 3) 1.999 ＋ 19.99 ＋ 199.9 ＋ 1999 原式＝ 444× ＋ × ＝ 111 ＋ ＝ 111 原式＝ ( － ＋ － ＋ － ＋ … ＋ － )× ＝ ( )× ＝ 原式＝ (2 － 0.001) ＋ (20 － 0.01) ＋ (200 － 0.1) ＋ (2000 － 1) ＝ 2220.889 　 解析：计算时要先观察数的特点，再选择合适的运算定律进行简便计算。 第 5 课时 数的运算（ 3 ） 1. 填空 。 ( 1) 在估算 703 ＋ 449 时，把 703 看成 ( 　 　 ) ，把 449 看成 ( 　 　 ) ， 703 ＋ 449 ≈( 　 　 ) 。 ( 2) 在估算 853 － 297 时，把 853 看成 ( 　 　 ) ，把 297 看成 ( 　 　 ) ， 853 － 297 ≈( 　 　 ) 。 ( 3) 在估算 204×52 时，把 204 看成 ( 　 　 ) ，把 52 看成 ( 　 　 ) ， 204×52 ≈( 　 　 ) 。 ( 4) 在估算 2803÷70 时，把 2803 看成 ( 　 　 ) ， 2803÷70≈( 　 　 ) 。 700 450 1150 850 300 550 200 50 10000 2800 40 2. 直接 写出得数。 697 ＋ 201 ≈ 601 － 198 ≈ 30 . 4×49.1≈ 2799÷40≈ 41 . 3×29.8≈ 1412 － 608 ≈ 4960 ＋ 2038 ≈ 14.89÷4.97≈ 35×499≈ 35.76÷0.61≈ 7 . 99×2.01≈ 3010÷98≈ 3 . 在 正确答案后面的 ( 　　 ) 里画 “ √ ” 。 ( 1) 哪道题的得数最接近 300? 450 － 198( 　 　 ) 705 － 407(  ) 562 － 297( 　 　 ) ( 2) 哪道题的得数大约是 1500? 42×28 ( 　 　 ) 29×51(  ) 52×38 ( 　 　 ) 900 400 1500 70 1200 800 7000 3 17500 60 16 30 √ √ ( 3) 哪道题的得数大于 1? ÷ ( 　　 ) 2 . 1×0.5(  ) 7 . 38 － 6.39( 　　 ) ( 4) 哪道题的得数大于 100? 4.03×8.05 ( 　　 ) 10×9.001 ( 　　 ) 12 . 03×9.07(  ) √ √ 4. 城关 幼儿园组织小朋友去看大海，每辆大巴车可坐 60 人，每辆中巴车可坐 40 人 ， 小 、中、大三个班的小朋友人数如下表 。 ( 1) 估算一下，城关幼儿园大约有小朋友多少人？ ( 2) 估计一下，这些小朋友应乘哪辆车去看大海？ 5 . 妈妈 买回了 5.3 L 油，要把它装到可容纳 1 L 的油桶里，至少需要几个油桶 才 能 装完 ？ 班　级 小　班 中　班 大　班 人　数 17 23 18 17 ＋ 23 ＋ 18≈60( 人 ) 应乘大巴车去看大海 5.3÷1 ＝ 5( 个 )……0.3(L) 　 5 ＋ 1 ＝ 6( 个 ) 6. 小明有 780 积分，每 200 积分可以换 1 个奖品。小明可以换几个奖品？ 7. 牛肉 每千克 49.6 元，爷爷买了 0.95 千克，店主说一共 50 元，店主说得对吗 ？ 780÷200 ＝ 3( 个 )……180( 积分 ) 　小明可以换 3 个奖品 49.6×0.95≈50×1 ＝ 50( 元 ) 　因为 49.6 ＜ 50 ， 0.95 ＜ 1 ，所以 49.6×0.95 ＜ 50 。因此店主说得不对　 解析 ：解决此类问题，不但要掌握估算的方法，同时要理解估算的误差。 第 6 课时 数的运算（ 4 ） 1. 填空 。 ( 1) 吨增加 吨 是 ( ) 吨 ， 吨 增加它 的 后 是 ( ) 吨。 ( 2) 千克 油菜籽可以 榨 千克 油，平均每千克油菜籽能榨 ( ) 千克油； 平 均 榨 1 千克油需要 ( ) 千克油菜籽。 ( 3) 六 (2) 班有男生 40 人，女生 32 人，男生比女生多 ( )% ，女生比男生 少 ( )% 。 2. 看 图列式计算 。 （ 1 ） 1 25 20 36÷ （ 1 ） ＝ 30( 人 ) (2) (3) 3. 只 列式不计算。 (1) 一条裤子和一件上衣共 200 元，若裤子的单价是上衣单价 的 ， 裤子和上衣的单价各是多少元？ ( 2) 李奶奶家六月份用电 45 千瓦时，七月份比六月份多 用电 ， 李奶奶家这两个月共用电多少千瓦时？ ( 3) 爸爸的平均步长是 0.75 米，小娟的平均步长是 0.5 米，从小娟家到街心公园爸爸走了 240 步，小娟要走多少步 ？ 3 . 5 ÷(1 － 30%) － 3.5 ＝ 1.5(m) 60×(1+ ) ＋ 60 ＝ 132( 人 ) 240×0.75÷0.5 45×(1+ ) ＋ 45 上衣： 200 ÷(1+ ) 　裤子： 200 － 200÷( 1+ ) 4. 根据 算式写条件。 图书室 有科技书 1200 本， ( 　　　　 ) ，故事书有多少本？ ( 1) 1200÷80% ，补充条件： ( 　 　 ) 。 ( 2) 1200 × ， 补充条件： ( 　 　 ) 。 ( 3) 1200×(1 ＋ 2.5%) ，补充条件： ( 　 ) 。 ( 4) 1200 ÷(1 ) ， 补充条件： ( 　 　 ) 。 5. 两 桶水共重 36 千克，如果从第一桶水中倒出 0.5 千克给第二桶水，那么第一桶 水 和 第二桶水的质量比是 4∶5 。原来这两桶水各有多少千克？ 科技书是故事书的 80% 故事书是科技书的 故事书比科技书多 2.5% 科技书比故事书少 第一桶水： 36× ＋ 0.5 ＝ 16.5( 千克 ) 　 第二 桶水： 36× － 0.5 ＝ 19.5( 千克 ) 6. 一种杂志，批发商按标价打七折批发给销售商，销售商按标价降低 10% 卖给 读 者 。如果这种杂志卖给读者是每本 12.6 元，那么每卖出一本杂志，销售商 可 获利 多少钱？ 7 . 甲 、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，甲的捐款金额占其余三人总数 的 ，乙 的 捐款金额占其余三人总数 的 ， 丙的捐款金额占其余三人总数 的 ， 丁的 捐款 金额 是 650 元。他们共捐款多少钱 ？ 12.6÷(1 － 10%) ＝ 14( 元 ) 　 14×(1 － 10% － 70%) ＝ 2.8( 元 ) 650÷ ＝ 3000( 元 ) 第 7 课时 式与方程 (1) 1. 填空 。 ( 1) 与整数 a 相邻的两个整数分别是 ( ) 和 ( ) ，它们三个数的和是 ( ) 。 ( 2) 比一个数的 4 倍少 b 的数是 a ，这个数是 ( ) 。 ( 3) 有三个连续的偶数，中间一个数是 m ，另外两个数分别是 ( ) 和 ( ) 。 ( 4) 一个正方体的棱长是 n cm ，它的棱长总和是 ( ) cm ，表面积是 ( ) cm 2 ， 体积 是 ( ) cm 3 。 ( 5) 当 x ＝ 4 时， x 2 ＝ ( ) ， 2x ＝ ( ) ；当 x ＝ ( 　 　 ) 时， x 2 ＝ 2x 。 ( 6) 如果 a×1.5 ＝ b×1.3 ＝ c×25%(a ， b ， c 均不为 0) ，那么 a ， b ， c 中最大 的 是 ( ) 。 a － 1 a ＋ 1 3a m － 2 m ＋ 2 12n 6n 2 n 3 16 8 2 或 0 c 2. 用 简便方法表示下面各式。 3.8×x ＝ a×1 ＝ m×n ＝ a×a×a ＝ a ＋ a ＋ a ＝ 4×b×b ＝ 3 . 选择 。 ( 1) 如果 3x ＋ 4 ＝ 25 ，那么 4x ＋ 3 等于 ( ) 。 ① 31 ② 7 ③ 25 ( 2) 有 a 吨货物，运了 b 次，还剩 c 吨，平均每次运 ( ) 吨。 ① (a － b)÷c ② a÷b － c ③ (a － c)÷b 4. 求 下面各式的值。 ( 1) 已知 a ＝ 18 ， b ＝ 25 ，求 4a ＋ 2b 。 ( 2) 已知 a ＝ 2 ， b ＝ 0.4 ， 求 a － b 。 3.8x a 3 a mn 3a 4b 2 ① ③ 4×18 ＋ 2×25 ＝ 122 × 2 － × 0.4 ＝ 5. 说一说 下面每个式子所表示的意义。 ( 1) 一天中午的温度是 32 ℃ ，这天下午的温度比中午降低了 a ℃ 。 32 － a 表示 ( 　 　 ) 。 ( 2) 六 (1) 班有 35 人订阅了《学习报》，每份 x 元。 35x 表示 ( 　 ) 。 ( 3) 一个篮球 a 元，一个足球 b 元。 6a ＋ 4b 表示 ( 　 　 ) 。 ( 4) 张师傅每小时加工 x 个零件，朱师傅每小时加工 20 个零件。 (x － 20)×3 表 示 ( 　　 ) 。 这天下午的温度 35 份《学习报》的总钱数 6 个篮球和 4 个足球的总钱数 朱师傅 3 小时比张师傅少加工的零件个数 6. 观察下面的图形和表格，并回答问题 。 如果 要摆 100 个三角形，那么需要多少根小棒？要摆 n 个三角形呢？ 三角形的个数 1 2 3 … 小棒的根数 3 5 7 … 7. 有 两桶油，甲桶油比乙桶油少 15 L ，现在把乙桶油 的 倒入 甲桶油中，这时甲 桶 油 比乙桶油多 5 L 。原来两桶油各有多少升 ？ 要摆 100 个三角形需要 201 根小棒　要摆 n 个三角形需要 (2n ＋ 1) 根小棒 设原来甲桶油有 x L 。　 x ＋ (x ＋ 15) － (x ＋ 15)×( ) ＝ 5 　 x ＝ 35 　 乙桶油： 35 ＋ 15 ＝ 50(L) 　解析：解答本题的关键是弄清两桶油之间的等量关系，注意倒入前与倒入后的变化情况。 第 8 课时 式与方程（ 2 ） 1. 根据 条件写出等量关系。 ( 1) 幼儿园男孩比女孩多 15 人 。 等量 关系： ( 　 　 ) ( 2) 一个长方形的周长是 a m 。 等量 关系： ( 　 　 ) ( 3) 爷爷的年龄比小军年龄的 5 倍还多 7 岁 。 等量 关系： ( 　 　 ) 2. 判断 。 ( 1) 含有未知数的式子叫方程。 (  ) ( 2) n 表示自然数， 2n ＋ 1 就可以表示奇数。 (  ) ( 3) 56 － x<0.7 不是方程。 (  ) ( 4) c ＋ c ＝ 2c ， a×a ＝ 2a 。 (  ) ( 5) x ＝ 2 是方程 7x － 8 ＝ 6 的解。 (  ) 男孩人数＝女孩人数＋ 15 ( 长＋宽 )×2 ＝ a 小军的年龄 ×5 ＋ 7 ＝爷爷的年龄 × √ √ × √ 3. 解方程。 x － × ＝ 2 8.4x － 6.1x ＝ 11.5 12 － 4x ＝ 2.4 x÷8 ＝ 4. 甲 、乙两地相距 500 千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出， 3 小时 后 两 车还未相遇，此时相距 125 千米。如果客车每小时行驶 70 千米，那么货车每 小 时 行驶多少千米 ？ x ＝ x ＝ 5 x ＝ 2.4 x ＝ 设货车每小时行驶 x 千米。　 (70 ＋ x)×3 ＋ 125 ＝ 500 　 x ＝ 55 5. 一 张发票被弄脏了一部分，根据这张发票，每瓶墨水多少钱 ？ 6 . 一 个停车场停了汽车和三轮摩托车共 24 辆，其中汽车有 4 个车轮，三轮摩托车 有 3 个车轮，这些车轮共有 87 个。你知道这个停车场停了汽车和三轮摩托车各几 辆 吗 ？ 7 . 小 刚的存钱罐里有 1 角和 5 角硬币共 70 枚，小刚数了一下，一共有 194 角，两种 硬 币 各有多少枚 ？ 设每瓶墨水 x 元。　 12×9.5 ＋ 5x ＝ 128 　 x ＝ 2.8 设这个停车场停了汽车 x 辆。　 4x ＋ 3(24 － x) ＝ 87 　 x ＝ 15 　 三轮 摩托车： 24 － 15 ＝ 9( 辆 ) 设 1 角硬币有 x 枚。　 x ＋ 5×(70 － x) ＝ 194 　 x ＝ 39 　 5 角硬币： 70 － 39 ＝ 31( 枚 ) 8. 小 飞家住在图书馆的正北方向 1640 米处，小明家住在图书馆的正南方向 1500 米 处 。周六两人约好上午 9 ： 15 在图书馆看书。两人上午 8 ： 50 同时从家里出发 走 向 图书馆，小飞每分钟步行 75 米，小明每分钟步行 82 米。两人能在 9 ： 15 之前 在 图书馆见面吗？如果小明先到图书馆后不停留继续向前走，从出发到两人 相 遇 用了多长时间？相遇地点距图书馆有多远 ？ 9 时 15 分－ 8 时 50 分＝ 25 分　 75×25 ＝ 1875( 米 ) 82×25 ＝ 2050( 米 ) 　因为 1875>1640 ， 2050>1500 ，所以两人能在 9 ： 15 之前在图书馆见面　 (1640 ＋ 1500)÷(75 ＋ 82) ＝ 20( 分 ) 　 82×20 － 1500 ＝ 140( 米 ) 　 解析：要求两人能否在 9 ： 15 之前在图书馆见面，就是要先求出 8 ： 50 ～ 9 ： 15 这段时间能走的路程，然后分别与他们家离图书馆的距离比较；要求从出发到两人相遇的时间，根据 “ 总路程 ÷ 速度之和 ” 来解答。 第 9 课时 比和比例 1. 填空 。 ( 1) 甲、乙两数的比是 4∶5 ，甲数是乙数的 ( ) ，乙数是甲、乙两数之 和 的 ( ) 。 ( 填分数 ) ( 2) 甲是乙的 1.5 倍，甲和乙的最简整数比是 ( 　 　 ) 。 ( 3) 20 ÷( ) ＝ ＝ ＝ ( ) ∶15 ＝ ( )% ( 4) 把 6∶5 的前项增加 18 ，要使比值不变，后项应 ( 　 　 ) 。 ( ) ( 5) 0.5 时 ∶45 分的最简整数比是 ( ) ，比值是 ( ) 。 ( 6) 如果 ＝ y ，那么 x 与 y 成 ( ) 比例关系； 如果 ＝ y(x≠0 ， y≠0) ，那么 x 与 y 成 ( ) 比例关系 。 3∶2 25 16 12 80 增加 15 或乘 4 2∶3 正 反 (7) 一项工作，甲单独做需要 7 小时完成，乙单独做需要 9 小时完成，甲、乙 两 人 所用时间的比是 ( 　 　 ) ，工作效率的比是 ( 　 　 ) 。 ( 8) 如果 6a ＝ 7b(a≠0 ， b≠0) ，那么 a∶b ＝ ( ) 。 2. 把 下面的比化简并求比值。 3 . 2 ∶ 0.56 0.24∶ 　 　 300 kg∶1.2 t 0.8 km∶40 m 7∶9 9∶7 7∶6 40∶7 6∶5 1∶4 20∶1 　 20 3. 解 比例。 x ∶2.6 ＝ 0.5∶0.13 x∶ ＝ 12∶3 ＝ ＝ 4 . 下面 各题中的两种量是否成比例关系？如果成比例关系，那么成什么比例关系 ？ 填 在 ( 　　 ) 里。 (1) 一 辆自行车的轮胎的直径是 71 cm ，它所走的路程与车轮转动的周数 。 ( 　 　 ) ( 2) 购买同样的六年级数学课本的本数与付出的钱数。 ( 　 　 ) ( 3) 长方形的周长和面积。 ( 　 　 ) ( 4) 长方体的体积一定，底面积和高。 ( 　 　 ) x ＝ 10 x ＝ 9 x ＝ 100 x ＝ 0.3 成正比例关系 成正比例关系 不成比例关系 成反比例关系 5. 某 学校买进若干箱粉笔，计划每天用 18 盒，可以用 21 天。由于老师们的节约 意 识 强，实际每天只用了 14 盒，实际可以比计划多用几天？ 6 . 一 根钢管锯成 5 段要用 20 分钟，照这样的速度，如果将这根钢管锯成 7 段， 那么 要 用多少分钟？ 7. 一 个养鱼池的底面是一个周长是 240 m 的长方形，其长与宽的比是 5∶3 。 这个 养鱼池 的占地面积是多少平方米 ？ 设实际可以用 x 天。　 14x ＝ 18×21 　 x ＝ 27 　 27 － 21 ＝ 6( 天 ) 设要用 x 分钟。　 20∶(5 － 1) ＝ x∶(7 － 1) 　 x ＝ 30 240÷2 ＝ 120(m) 　 120× ＝ 75(m) 　 120× ＝ 45(m) 　 75×45 ＝ 3375(m 2 ) 8. 在 比例尺是 1∶5000000 的地图上，量得 A ， B 两地的距离是 12 cm ，甲、乙两 车 同时 从 A ， B 两地相向开出， 3 h 后相遇，甲车与乙车的速度比是 2∶3 ，甲 、乙 两 车的速度是多少 ？ 12÷ ＝ 60000000(cm) 　 60000000 cm ＝ 600 km 　 甲车的速度： (600÷3 )× ＝ 80(km/h) 乙 车的速度： (600÷3)× ＝ 120(km/h) 　 解析：解答本题的关键是求出甲、乙两车的速度和，然后按比例分配分别求出甲、乙两车的速度。 数与代数专项自主检测 满分： 100 分　时间： 60 分钟　得分： ________ 一、 填空题。 ( 每空 1 分，共 22 分 ) 1. 一 个由 9 个亿、 7 个十万、 6 个千、 5 个百组成的数写作 ( 　 　 ) ， 改写 成 用 “ 万 ” 作单位的数是 ( 　 　 ) ，省略亿位后面的尾数约是 ( ) 。 2. ＝ ( ) ∶20 ＝ 27 ÷( ) ＝ ＝ ( )% ＝ ( ) 成 3. 一个两位小数保留一位小数是 7.0 ，这个两位小数最大是 ( 　 　 ) ，最小 是 ( 　 　 ) 。 4. 把 5 米长的铁丝平均分成 8 段，每段占这根铁丝的 ( ) ，每段长 ( ) 米。 5. 同时是 2 ， 3 ， 5 的倍数的最大两位数是 ( ) 。 900706500 90070.65 万 9 亿 12 45 6 60 六 7.04 6.95 90 6 . 如果 a÷b ＝ 3(a ， b 都是正整数 ) ，那么 a 和 b 的最大公因数是 ( ) ， 最小公倍数 是 ( ) 。 7 . 一个用 96 cm 长的铁丝围成的长方体，长、宽、高的比是 4∶3∶5 ，这个 长方体 的 体积是 ( 　 　 )cm 3 。 8. 六 (4) 班有女生 16 人，男生 20 人， 则男生和女生人数的比是 ( ) ，女生比 男 生 少 ( ) 人，男生比女生多 ( )% 。 9. 1 的 分数单位是 ( ) ，再加上 ( ) 个这样的分数单位就等于最小的合数。 10. 把 3.14 ， ， ， π ，－ 3.14 按从小到大的顺序排列 为 ( 　 　 ) 。 二 、判断 题。 ( 每题 1 分，共 6 分 ) 1. 所有的自然数不是质数就是合数。 (  ) 2. 把 1 米平均分成 100 份，每份是 1% 米。 (  ) a b 480 5∶4 4 25 23 － 3.14 ＜ 3.14 ＜ ＜ π ＜ × × 3. 0.3 和 0.30 的大小相等，计数单位也相同。 (  ) 4. 把盐和水按 1∶19 配制成盐水，这种盐水的含盐率是 5% 。 (  ) 5. 8 和 0.375 互为倒数。 (  ) 6. 在没有余数的除法算式中，除数一定，被除数和商成正比例关系。 (  ) 三 、选择题 。 ( 每题 1 分，共 5 分 ) 1. 一 项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 8 天完成，甲和乙的工作效率之 比 是 ( ) 。 ① 10∶ 8 ② 5∶ 9 ③ 4∶ 5 ④ 4∶9 2. 含糖 5% 的糖水中加了 5 克糖和 5 克水，糖水的含糖率 ( ) 。 ① 提高了 ② 降低了 ③ 不变 ④ 无法确定 3. 用几个长 6 cm 、宽 4 cm 的长方形可以拼成边长至少是 ( ) cm 的正方形。 ① 9 ② 12 ③ 15 ④ 16 × √ × √ ③ ① ② 4. 甲数 的 等于 乙数 的 ( 甲、乙两数均不为 0) ，则甲数 ( ) 乙数。 ① 大于 ② 等于 ③ 小于 5. 三个连续的奇数，如果中间的一个奇数用 m 表示，那么其中最小的一个奇数 是 ( ) 。 ① m － 1 ② m － 2 ③ 2m ④ m ＋ 2 四 、计算 题。 ( 共 32 分 ) 1. 直接写出得数。 (8 分 ) 2.4×50 ＝ 540÷900 ＝ × 20% ＝ ÷ 40% ＝ － ＝ 3.2 ＋ 0.68 ＝ × ÷ × ＝ × × ＝ ① ② 120 0.6 3.88 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 (12 分 ) × ＋ ÷ 34.82 － (6.25 ＋ 14.82) × × 3.2 ＋ 5.6×0.5 ＋ 1.2×50% 3 . 求未知数 x 。 (12 分 ) － x ＝ 81x － 342 ＝ 76(x － 2) 2.5 ∶x ＝ ∶ ＝ 13.75 5 x ＝ x ＝ 38 x ＝ 6 x ＝ 五、操作 题。 ( 共 5 分 ) 1. 先 量一量学校到医院的图上距离 ( 精确到整厘米数 ) ，再根据比例尺算出实际 距 离 。 (2 分 ) 2 . 在学校的正东方向 1600 m 处有一个书店，请根据比例尺算出学校到书店的图 上 距离 ，并在图中标出。 (3 分 ) 经测量，图上距离是 3 cm 　实际距离： 3÷ ＝ 120000(cm) 　 120000 cm ＝ 1200 m 1600 m ＝ 160000 cm 　 160000× ＝ 4(cm) 　图略 六、解决问题 。 ( 共 30 分 ) 1. 食堂 运进 270 吨煤，计划烧 30 天，实际每天比计划节约用煤 1.5 吨，运进的煤 实 际 可以烧多少天？ (4 分 ) 2 . 妈妈把 6000 元存入某银行，定期一年，年利率是 2.1% ，到期时妈妈可取回 多少 钱 ？ (5 分 ) 3 . 图书室有连环画 120 本，比故事书少 20% ，科技书是故事书 的 ， 图书室有 科技书 多少 本？ (5 分 ) 270÷(270÷30 － 1.5) ＝ 36( 天 ) 6000×2.1%×1 ＋ 6000 ＝ 6126( 元 ) 120÷(1 － 20%)× ＝ 100( 本 ) 4. 甲、乙两种商品的成本共 200 元，甲商品按 30% 的利润定价，乙商品按 20% 的 利 润 定价，后来甲、乙两种商品都按定价的 90% 出售，结果获利 27.7 元。甲、 乙 两种 商品的成本各是多少？ (5 分 ) 5 . “ 六一 ” 前夕，老师把为幼儿园做小玩具的任务按 5∶3 分给五年级和四年级 学 生 ，五年级实际做了 108 件，超过分配任务的 20% 。四年级原计划做小玩具 多少 件 ？ (5 分 ) 设甲商品的成本是 x 元。　 x ×(1 ＋ 30%)×90% ＋ (200 － x)×(1 ＋ 20%)×90% － 200 ＝ 27.7 x ＝ 130 　 乙 商品的成本： 200 － 130 ＝ 70( 元 ) 108÷(1 ＋ 20%)× ＝ 54( 件 ) 6. 圆圆一家周末去爬山，从山脚到山顶的路程是 8.5 km ，他们上山用了 a h ， 下山 用 了 b h 。 ( 1) 他们来回一次的平均速度是多少？ (3 分 ) ( 2) 当 a ＝ 3 ， b ＝ 2 时，求他们来回一次的平均速度。 (3 分 ) 8.5×2 ÷(a ＋ b) ＝ (km/h) ＝ 3.4(km/h)