江西省上饶市鄱阳一中2017届高三上学期月考物理试卷（12月份）

江西省上饶市鄱阳一中2017届高三上学期月考物理试卷（12月份）

www.ks5u.com ‎2016-2017学年江西省上饶市鄱阳一中高三（上）月考物理试卷（12月份）‎ ‎　‎ 一、选择题（共40分，每小题4分．）‎ ‎1．物体做曲线运动时，下列说法中不可能存在的是（　　）‎ A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化 B．速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化 C．速度的大小和方向都可以在不断地发生变化 D．加速度的方向在不断地发生变化 ‎2．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如图所示，在光滑的水平面上有甲、乙两个木块，质量分别为m1和m2中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（　　）‎ A． B．L﹣‎ C．L﹣ D．L﹣‎ ‎4．倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是（　　）‎ A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα B．木块对斜两体的压力大小是mgsinα C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα D．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g ‎5．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（　　）‎ A．：4 B．4： C．1：2 D．2：1‎ ‎6．一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它运动时间为（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是（　　）‎ A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C．受重力、支持力、摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力 ‎8．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v﹣t图象如图所示．已知两车在t=3s时并排行驶，则（　　）‎ A．在t=1 s时，甲车在乙车后 B．在t=0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m ‎9．如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有（　　）‎ A．TA＞TB B．EkA＞EkB C．SA=SB D． =‎ ‎10．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（　　）‎ A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 ‎　‎ 二、实验题．（每空2分，共16分）‎ ‎11．某同学在测量一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，其主要实验步骤为：‎ ‎①用多用电表测量该合金丝的电阻 ‎②用刻度尺测出合金丝的长度，用螺旋测微器测出其直径 ‎③再用伏安法测合金丝的电阻 回答下列问题：‎ Ⅰ．在用多用电表测量合金丝的电阻 ‎（1）开始选用“×10”倍率的电阻挡测量发现多用表指针偏转过大，为使测量比较精确，应将选择开关拨至　　倍率的电阻挡．（填“×100”或“×1”）‎ ‎（2）每次换挡后，需重新　　，再进行测量．‎ ‎（3）测量合金丝的电阻表的指针位置如图1所示，则该合金丝的电阻测量值是　　Ω．‎ Ⅱ．用伏安法测合金丝的电阻并得出电阻率 ‎（1）现有电源（4V，内阻可不计），滑动变阻器（0～50Ω），电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω），电压表（0～3V，内阻约3KΩ），开关和导线若干．为了减小测量误差，实验电路应采用图2中的　　．（选填“甲”或“乙”）‎ ‎（2）实验得到的合金丝电阻率ρ测　　合金丝的真实电阻率ρ真．（选填“大于”、“小于”或“等于”）‎ ‎12．某同学利用图1示装置研究小车的匀变速直线运动．‎ ‎①实验中，必要的措施是　　．‎ A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 ‎②他实验时将打点机器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，则小车的加速度a=　　m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=　　m/s．（结果均保留两位有效数字）‎ ‎　‎ 三、计算题.（其中第13题9分，第14题10分，第15题10分，第16题15分，共44分）‎ ‎13．一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v=6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：‎ ‎（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？‎ ‎（2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？‎ ‎14．如图所示，一质量为m=2kg的滑块从半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0=4m/s，B点到传送带右端C点的距离为L=2m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．（g=10m/s2），求：‎ ‎（1）滑块到达底端B时对轨道的压力；‎ ‎（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；‎ ‎（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q．‎ ‎15．如图所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为2.0kg、0.9kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙，另有质量为0.10kg的铅块C（大小可以忽略）以10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，此时B、C的共同速度v=0.5m/s．求木块A的最终速度和铅块C刚滑到B上时的速度．‎ ‎16．图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（　　）‎ A．在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动 B．在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m D．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm E．质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位）‎ ‎17．单色细光束射到折射率n=的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角θ1=45°，研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）．‎ ‎（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向；‎ ‎（2）求入射光线与出射光线之间的夹角α．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年江西省上饶市鄱阳一中高三（上）月考物理试卷（12月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共40分，每小题4分．）‎ ‎1．物体做曲线运动时，下列说法中不可能存在的是（　　）‎ A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化 B．速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化 C．速度的大小和方向都可以在不断地发生变化 D．加速度的方向在不断地发生变化 ‎【考点】物体做曲线运动的条件．‎ ‎【分析】物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，曲线运动最基本特点是速度方向时刻变化，根据物体做曲线运动条件和曲线运动特点即可解答本题．‎ ‎【解答】解：A、物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻改变，故A正确；‎ B、曲线运动速度方向肯定改变，故B错误；‎ C、物体做曲线运动，速度的大小和方向都可以改变，如竖直平面内的非匀速圆周运动，故C正确；‎ D、物体做曲线运动，加速度的方向可以改变，如竖直平面内的非匀速圆周运动，故D正确．‎ 本题选择不正确的，故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】小球先自由下落，做匀加速直线运动，与地面碰撞后，做竖直上抛运动，即匀减速直线运动，之后不断重复．小球在空中运动的加速度始终为g，根据运动学公式列式分析v与x的关系，再选择图象．‎ ‎【解答】解：以竖直向上为正方向，则小球下落的速度为负值，故C、D两图错误．‎ 设小球原来距地面的高度为h．小球下落的过程中，根据运动学公式有：‎ v2=2g（h﹣x），由数学知识可得，v﹣x图象应是开口向左的抛物线．‎ 小球与地面碰撞后上升的过程，与下落过程具有对称性，故A正确，B错误．‎ 故选：A ‎　‎ ‎3．如图所示，在光滑的水平面上有甲、乙两个木块，质量分别为m1和m2中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（　　）‎ A． B．L﹣‎ C．L﹣ D．L﹣‎ ‎【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力；胡克定律．‎ ‎【分析】当两木块一起匀加速运动时，根据牛顿第二定律求得加速度，以甲木块为研究对象，由牛顿第二定律求得弹簧的压缩量，即可得到两木块之间的距离．‎ ‎【解答】解：当两木块一起运动时，根据牛顿第二定律可知F=（m1+m2）a，以甲木块为研究对象，‎ kx=m1a 联立解得 则得两木块之间的距离为S=L﹣x=L﹣，故B正确 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是（　　）‎ A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα B．木块对斜两体的压力大小是mgsinα C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα D．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g ‎【考点】摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件求解支持力和静摩擦力；然后对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡．‎ ‎【解答】解：AB、先对木块m受力分析，受重力mg、支持力N和静摩擦力f，根据平衡条件，有：‎ f=mgsinθ…①‎ N=mgcosθ…②‎ 故AB错误；‎ CD、对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为N=（M+m）g，静摩擦力为零，故C错误，D正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（　　）‎ A．：4 B．4： C．1：2 D．2：1‎ ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．‎ ‎【分析】将两球和弹簧B看成一个整体，分析受力情况，根据平衡条件求出弹簧A、C拉力之比，即可由胡克定律得到伸长量之比．‎ ‎【解答】解：将两球和弹簧B看成一个整体，整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力，如图，设弹簧A、C的拉力分别为F1和F2．由平衡条件得知，F2和G的合力与F1大小相等、方向相反 ‎ 则得：F2=F1sin30°=0.5F1．‎ 根据胡克定律得：F=kx，k相同，则 弹簧A、C的伸长量之比等于两弹簧拉力之比，即有xA：xC=F1：F2=2：1‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它运动时间为（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【考点】平抛运动．‎ ‎【分析】将物体落地的速度进行分解，求出竖直方向的分速度vy，再根据竖直方向是自由落体运动，求解运动时间．‎ ‎【解答】解：将物体落地的速度进行分解，如图，则有 ‎ vy=‎ 又由小球竖直方向做自由落体运动，vy=gt 得到t==．‎ 故选D ‎　‎ ‎7．如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是（　　）‎ A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C．受重力、支持力、摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力 ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；向心力．‎ ‎【分析】物体做匀速圆周运动，故合力提供向心力，隔离物体受力分析即可；向心力是按照力的作用效果命名的，由合力提供，也可以认为由静摩擦力提供！‎ ‎【解答】解：隔离物体分析，该物体做匀速圆周运动；‎ 对物体受力分析，如图，受重力G，向上的支持力N，重力与支持力二力平衡，然后既然匀速转动，就要有向心力（由摩擦力提供），指向圆心的静摩擦力；‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎8．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v﹣t图象如图所示．已知两车在t=3s时并排行驶，则（　　）‎ A．在t=1 s时，甲车在乙车后 B．在t=0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m ‎【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．‎ ‎【分析】在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积表示位移，根据位移关系分析两车位置关系．可结合几何知识分析两车另一次并排行驶的时刻．并求出两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离．‎ ‎【解答】解：AC、根据“面积”大小表示位移，由图象可知，1s到3s甲、乙两车通过的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶，故AC错误；‎ B、由图象可知，甲的加速度 a甲===10m/s2；乙的加速度 a乙===5m/s2； 0至1s，甲的位移 x甲=a甲t2=×10×12=5m，乙的位移 x乙=v0t+a乙t2=10×1+×5×12=12.5m，△x=x乙﹣x甲=12.5﹣5=7.5m，即在t=0时，甲车在乙车前7.5m，故B正确；‎ D、1s末甲车的速度为：v=a甲t=10×1=10m/s，1到3s，甲车的位移为：x=vt+a甲t2=10×2+×10×22=40m，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，故D正确．‎ 故选：BD ‎　‎ ‎9．如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有（　　）‎ A．TA＞TB B．EkA＞EkB C．SA=SB D． =‎ ‎【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．‎ ‎【分析】由开普勒定律第三定律可确定周期与半径的关系，据开普勒第二定律可确定扫过的面积相等，则可知半径大的速度小．‎ ‎【解答】解：A、D、则开普勒第三定律可知周期的二次方与半径的三次方成正比，则D正确，A的半径大，则其周期长，则A正确．‎ B、C、由开普勒第二定可知绕同一天体运动的天体与中心天体连线在同一时间内扫过的面积相等，并可知连线长的速度小，则A的速度小于B的，又质量相等，则A的运动小于B的动能，则BC错误；‎ 故选：AD ‎　‎ ‎10．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（　　）‎ A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 ‎【考点】物体做曲线运动的条件；牛顿第二定律．‎ ‎【分析】明确物体做曲线运动的条件，速度方向与加速度方向不在同一直线上，如果在同一直线则做直线运动，速度方向与加速度方向相同时物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动；‎ 由牛顿第二定律F=ma可知，物体加速度的方向由合外力的方向决定；‎ 由加速度的定义a=来判断质点单位时间内速率的变化量．‎ ‎【解答】解：A．质点开始做匀速直线运动，现对其施加一恒力，其合力不为零，如果所加恒力与原来的运动方向在一条直线上，质点做匀加速或匀减速直线运动，质点速度的方向与该恒力的方向相同或相反；如果所加恒力与原来的运动方向不在一条直线上，物体做曲线运动，速度方向沿切线方向，力和运动方向之间有夹角，故A错误；‎ B．由A分析可知，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B正确；‎ C．由于质点做匀速直线运动，即所受合外力为0，原来质点上的力不变，增加一个恒力后，则质点所受的合力就是这个恒力，所以加速度方向与该恒力方向相同，故C正确；‎ D．因为合外力恒定，加速度恒定，由△v=a△t可知，质点单位时间内速度的变化量总是不变，但是，如果质点做匀变速曲线运动，则单位时间内速率的变化量是变化的，故D错误．‎ 故选：BC．‎ ‎　‎ 二、实验题．（每空2分，共16分）‎ ‎11．某同学在测量一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，其主要实验步骤为：‎ ‎①用多用电表测量该合金丝的电阻 ‎②用刻度尺测出合金丝的长度，用螺旋测微器测出其直径 ‎③再用伏安法测合金丝的电阻 回答下列问题：‎ Ⅰ．在用多用电表测量合金丝的电阻 ‎（1）开始选用“×10”倍率的电阻挡测量发现多用表指针偏转过大，为使测量比较精确，应将选择开关拨至　×1　倍率的电阻挡．（填“×100”或“×1”）‎ ‎（2）每次换挡后，需重新　调零　，再进行测量．‎ ‎（3）测量合金丝的电阻表的指针位置如图1所示，则该合金丝的电阻测量值是　7　Ω．‎ Ⅱ．用伏安法测合金丝的电阻并得出电阻率 ‎（1）现有电源（4V，内阻可不计），滑动变阻器（0～50Ω），电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω），电压表（0～3V，内阻约3KΩ），开关和导线若干．为了减小测量误差，实验电路应采用图2中的　甲　．（选填“甲”或“乙”）‎ ‎（2）实验得到的合金丝电阻率ρ测　小于　合金丝的真实电阻率ρ真．（选填“大于”、“小于”或“等于”）‎ ‎【考点】测定金属的电阻率．‎ ‎【分析】本题Ⅰ的关键是明确当欧姆表的指针偏角过大时，说明待测电阻的阻值较小，应选择较小的倍率，注意每次选档后都应重新调零；题Ⅱ的关键是明确当待测电阻满足时，电流表应用外接法，根据欧姆定律可知电阻测量值偏小．‎ ‎【解答】解：Ⅰ（1）欧姆表指针偏角过大说明待测电阻的阻值较小，即所选的倍率过大，应选择较小的倍率，所以应将开关拨至×1；‎ ‎（2）根据欧姆表的使用方法可知，每次换挡后都应重新调零；‎ ‎（3）欧姆表的读数为R=7×1Ω=7Ω；‎ Ⅱ（1）由于待测电阻阻值较小，满足 ‎，电流表应用外接法，所以应采用图2中的甲；‎ ‎（2）根据欧姆定律=，而=，显然，‎ 再由R=可得ρ=∝R，所以小于．‎ 故答案为：Ⅰ（1）×1；（2）调零；（3）7‎ Ⅱ（1）甲；（2）小于 ‎　‎ ‎12．某同学利用图1示装置研究小车的匀变速直线运动．‎ ‎①实验中，必要的措施是　AB　．‎ A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 ‎②他实验时将打点机器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，则小车的加速度a=　0.80　m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=　0.40　m/s．（结果均保留两位有效数字）‎ ‎【考点】测定匀变速直线运动的加速度；探究小车速度随时间变化的规律．‎ ‎【分析】①分析实验目标和实验原理，明确实验中需要注意事项即可求解；‎ ‎②根据逐差法可求得物体运动的加速度；根据平均速度表示中间时刻的瞬时速度可求得B点的速度．‎ ‎【解答】解：①A、为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带；故AB正确；‎ C、本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可；故C错误；‎ D、由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力；故D错误；‎ 故选：AB；‎ ‎②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为T=5×0.02=0.1s； ‎ 根据逐差法可知，物体的加速度a===0.80m/s2； ‎ B点的速度等于AC段的平均速度，则有：v===0.40m/s； ‎ 故答案为：①AB；②0.80；0.40．‎ ‎　‎ 三、计算题.（其中第13题9分，第14题10分，第15题10分，第16题15分，共44分）‎ ‎13．一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v=6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：‎ ‎（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？‎ ‎（2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？‎ ‎【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．‎ ‎【分析】（1）在自行车速度与汽车速度相等前，两车的距离越来越大，速度相等后，汽车的速度大于自行车的速度，两车的距离越来越小，知两车速度相等时，相距最远．‎ ‎（2）当汽车追上自行车时，两车的位移相等，抓住位移相等求出运动的时间，从而得出汽车追上自行车时的速度．‎ ‎【解答】解：（1）当两车速度相等时，相距最远．‎ 有：v自=at，解得t=2s．‎ 此时自行车的位移x1=v自t=12m．‎ 汽车的位移x2=at2=×3×4m=6m．‎ 则最大距离△x=x1﹣x2=6m．‎ ‎（2）最近距离为零，开始时速度为零；‎ 汽车追上自行车时有：v自t′=at′2，即6t′=×3×t′2，‎ 解得t′=4s 则汽车的速度v=at′=12m/s．‎ 答：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过2s时间两车相距最远，最远距离是6m；‎ ‎（2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是0或12m/s．‎ ‎　‎ ‎14．如图所示，一质量为m=2kg的滑块从半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0=4m/s，B点到传送带右端C点的距离为L=2m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．（g=10m/s2），求：‎ ‎（1）滑块到达底端B时对轨道的压力；‎ ‎（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；‎ ‎（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q．‎ ‎【考点】功能关系；机械能守恒定律．‎ ‎【分析】（1）滑块从A运动到B的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律求出滑块到达底端B时的速度．滑块经过B时，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，根据牛顿运动定律求解滑块对轨道的压力；‎ ‎（2）滑块滑上传送带后向右做匀加速运动，由题，滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同，根据动能定理或牛顿第二定律、运动学公式求解动摩擦因数μ；‎ ‎（3）根据运动学公式求出滑块从B到C的运动时间，即可求出此时间内传送带的位移，得到滑块与传送带的相对位移，摩擦而产生的热量Q等于滑动摩擦力与相对位移大小的乘积．‎ ‎【解答】解：（1）滑块从A运动到B的过程中，由机械能守恒定律得 ‎ mgR=mvB2；‎ 解得 vB==2 m/s 在B点，由牛顿第二定律得：FN﹣mg=m 代入解得，FN=60N 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为 FN′=FN=60 N，方向竖直向下．‎ ‎（2）滑块从B运动到C的过程中，根据牛顿第二定律得 μmg=ma 又 v02﹣vB2=2aL，联立以上两式解得 μ=0.3‎ ‎（3）设滑块从B运动到C的时间为t，加速度 ‎ a=μg=3 m/s2．‎ 由v0=vB+at，得t==s= s 在这段时间内传送带的位移为 s传=v0t= m 传送带与滑块的相对位移为△s=s传﹣L= m 故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量 ‎ Q=μmg△s=4 J．‎ 答：‎ ‎（1）滑块到达底端B时对轨道的压力是60N，方向竖直向下；‎ ‎（2）滑块与传送带问的动摩擦因数μ是0.3；‎ ‎（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q是4J．‎ ‎　‎ ‎15．如图所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为2.0kg、0.9kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙，另有质量为0.10kg的铅块C（大小可以忽略）以10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，此时B、C的共同速度v=0.5m/s．求木块A的最终速度和铅块C刚滑到B上时的速度．‎ ‎【考点】动量守恒定律；功能关系．‎ ‎【分析】A、B、C三个木块组成的系统所受合外力为零，总动量守恒，由动量守恒定律研究整个过程，求解木块A的最终速度vA；‎ 根据运量守恒定律研究C在A上滑行的过程，求出滑块C离开A时的速度vC′．‎ ‎【解答】解：A、B、C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，‎ 由动量守恒定律得：mCvC=mAvA+（mB+mC）v，‎ 即：1×10=2×vA+（0.9+1）×5，解得：vA=0.25m/s．‎ C刚滑上B时，B与A的速度相等，大小等于0.25m/s，‎ 以向右为正方向，由动量守恒定律得：‎ mCvC=（mA+mB）vA+mCvC′，‎ 即：1×10=（2+0.9）×0.25+1×vC′，‎ 解得：vC′=2.75m/s．‎ 答：木块A的最终速度为0.25m/s，铅块C刚滑到B上时的速度为2.75m/s．‎ ‎　‎ ‎16．图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（　　）‎ A．在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动 B．在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m D．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm E．质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位）‎ ‎【考点】横波的图象；波长、频率和波速的关系．‎ ‎【分析】根据甲、乙两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速，t=0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播．根据时间与周期的关系，分析质点P的位置和加速度，求出通过的路程．根据x=vt求解波传播的距离．根据图象读出振幅A，结合数学知识写出Q点的振动方程．‎ ‎【解答】解：A、图（b）为质点Q的振动图象，则知在t=0.10s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以点Q向y轴负方向运动，故A错误；‎ B、在t=0.10s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动．‎ 由图b读出周期T=0.2s，从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为△t=0.15s=T，则在t=0.25s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，故B正确；‎ C、由甲图知波长λ=8m，则波速为：v==m/s=40m/s，从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s，该波沿x轴负方向传播的距离为△x=v△t=40×0.15m=6m，故C正确；‎ D、从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s=T，由于t=0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A=30cm，故D错误；‎ E、质点Q简谐运动的表达式为y=Asint=0.1sint m=y=0.10sin10πt（m），故E正确．‎ 故选：BCE．‎ ‎　‎ ‎17．单色细光束射到折射率n=的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角θ1=45°，研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）．‎ ‎（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向；‎ ‎（2）求入射光线与出射光线之间的夹角α．‎ ‎【考点】光的折射定律．‎ ‎【分析】（1）光线从入射到出射的光路如下图所示．入射光线AB经玻璃折射后，折射光线为BC，又经球内壁反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE．OB、OD为球的半球，即为法线．作出光路图．‎ ‎（2）由折射定律求出折射角r，根据几何知识和对称性求出α．‎ ‎【解答】解：（1）光线从入射到出射的光路如下图所示．入射光线AB经玻璃折射后，折射光线为BC，又经球内壁反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE．OB、OD为球的半球，即为法线．‎ ‎（2）由折射定律=n，得sinr==‎ 所以r=30°‎ 由几何关系及对称性，有=r﹣（i﹣r）=2r﹣i 得：α=4r﹣2i，把r=30°，i=45°‎ 代入得α=30°‎ 答：（1）如图所示．‎ ‎（2）入射光与出射光之间的夹角α为30°．‎ ‎　‎ ‎2017年1月24日