2020九年级数学上册练习题

2020九年级数学上册练习题

‎21.1～21.2　‎ ‎　一、选择题(每小题4分，共40分)‎ ‎1．下列函数是二次函数的是(　　)‎ A．y＝2x2－3 B．y＝ax2‎ C．y＝2(x＋3)2－2x2 D．y＝＋2‎ ‎2．抛物线y＝x2－3x＋2与y轴的交点坐标是(　　)‎ A．(0，2) B．(1，0)‎ C．(0，－3) D．(0，0)‎ ‎3．抛物线y＝x2＋2x－3的开口方向、顶点坐标分别是(　　)‎ A．开口向上，顶点坐标为(－1，－4)‎ B．开口向下，顶点坐标为(1，4)‎ C．开口向上，顶点坐标为(1，4)‎ D．开口向下，顶点坐标为(－1，－4)‎ ‎4．抛物线y＝5x2，y＝－5x2，y＝x2＋1的共有性质是(　　)‎ A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．顶点坐标是(0，0)‎ D．在对称轴右侧，y随x的增大而增大 ‎5．二次函数y＝(x－4)2＋2的图象可由y＝x2的图象(　　)‎ A．向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到 B．向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到 C．向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到 D．向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到 ‎6．现有一根长为‎50 cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为y cm2，一边长为x cm，则y与x之间的函数表达式为(　　)‎ A．y＝x(50－x) B．y＝x(50－2x)‎ C．y＝x(25－2x) D．y＝x(25－x)‎ ‎7．如果抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么b，c的值为(　　)‎ A．b＝－4，c＝2 B．b＝－4，c＝－2‎ C．b＝－2，c＝4 D．b＝－2，c＝－4‎ ‎8．二次函数y＝(x－k)2与一次函数y＝kx在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　)‎ 图1－G－1‎ ‎9．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)与x轴分别交于(－1，0)，(5，0)两点，当x＝1时，函数值为y1；当x＝3时，函数值为y2.则下列结论正确的是(　　)‎ A．y1＞y2 B．y1＝y‎2 C．y1＜y2 D．不能确定 7‎ ‎10．已知二次函数y＝x2＋(m－1)x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是(　　)‎ A．m＝－1 B．m＝‎3 C．m≤－1 D．m≥－1‎ 二、填空题(每小题5分，共20分)‎ ‎11．函数y＝(x－1)2＋3的最小值为________．‎ ‎12．若抛物线y＝－3(x＋k)2－k的顶点在直线y＝3x－4上，则k的值为________．‎ ‎13．某厂加工一种产品，现在的年产量是40万件，计划今后两年增加产量．如果每年的增长率都为x，那么两年后这种产品的年产量y(万件)与x之间的函数表达式为__________________(要求化成一般式)．‎ ‎14．［2017·鄂州］已知正方形ABCD中A(1，1)，B(1，2)，C(2，2)，D(2，1)，有一抛物线y＝(x＋1)2向下平移m个单位(m＞0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是________．‎ 三、解答题(共40分)‎ ‎15．(8分)已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)．‎ ‎(1)求a的值；‎ ‎(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m1时，y随x的增大而增大，‎ ‎∴－≤1，解得m≥－1.故选D.‎ ‎11．3　[解析] 根据二次函数的表达式确定其顶点坐标为(1，3)，即当x＝1时，y有最小值3，故二次函数的最小值为3.‎ ‎12．－2　[解析] 抛物线y＝－3(x＋k)2－k的顶点坐标是(－k，－k)．‎ 又∵点(－k，－k)在直线y＝3x－4上，‎ ‎∴－k＝－3k－4，解得k＝－2.‎ ‎13．y＝40x2＋80x＋40‎ ‎14．2≤m≤8　[解析] 设平移后的抛物线的表达式为y＝(x＋1)2－m，由于抛物线的开口向上，对称轴是直线x＝－1，将B点的坐标代入，得4－m＝2，解得m＝2；将D点的坐标代入，得9－m＝1，解得m＝8.∴2≤m≤8.‎ ‎15．解：(1)∵抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)，∴a×(1－3)2＋2＝－2，∴a＝－1.‎ ‎(2)方法一：由(1)知a＝－1<0，∴抛物线的开口向下，∴在抛物线的对称轴，即直线x＝3的左侧，y随x的增大而增大．‎ ‎∵m0，m＋n<6，‎ 即m＋n－6<0，‎ ‎∴(n－m)(m＋n－6)<0，‎ ‎∴y1

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