课标版2021高考物理一轮复习专题八电场力精练含解析

课标版2021高考物理一轮复习专题八电场力精练含解析

专题八　电场 ‎【考情探究】‎ 考点 考向 ‎5年考情 预测热度 考题示例 学业水平 关联考点 素养要素 解法 电场力 的性质 库仑定律 的应用 ‎2019课标Ⅰ,15,6分 ‎3‎ 力的平衡 运动与相互作用观念 ‎★★☆‎ ‎2018课标Ⅰ,16,6分 ‎3‎ 力的合成 运动与相互作用观念 电场强度 的计算 ‎2017课标Ⅲ,21,6分 ‎3‎ 能量观念 等分法 ‎2017课标Ⅰ,20,6分 ‎3‎ 能量观念 电场能 的性质 电场强度、电势、电势差、电势能的关系 ‎2019课标Ⅱ,20,6分 ‎3‎ 能量守恒 能量观念 ‎★★★‎ ‎2019课标Ⅱ,24,12分 ‎4‎ 动能定理 能量观念 类比法 ‎2019课标Ⅲ,21,6分 ‎3‎ 能量观念 ‎2019课标Ⅲ,24,12分 ‎4‎ 动能定理 能量观念 ‎2019天津理综,3,6分 ‎3‎ 动能定理 能量观念 ‎2019北京理综,17,6分 ‎4‎ 模型建构 ‎2019北京理综,23,18分 ‎4‎ 闭合电路欧姆定律 能量观念 图像法 ‎2019天津理综,12,20分 ‎4‎ 动能定理 能量观念 微元法 ‎2019江苏单科,5,3分 ‎2‎ P-t图像 能量观念 图像法 ‎2019江苏单科,9,4分 ‎3‎ 能量观念 ‎2018课标Ⅱ,21,6分 ‎3‎ 能量观念 ‎2016课标Ⅲ,15,6分 ‎4‎ 能量观念 类比法 ‎2015课标Ⅱ,24,12分 ‎4‎ 动能定理 模型建构 带电粒子运动轨迹类问题的处理 ‎2016课标Ⅰ,20,6分 ‎3‎ 动能定理 模型建构 ‎2016课标Ⅱ,15,6分 ‎3‎ 动能定理 运动与相互作用观念 ‎2018天津理综,3,6分 ‎3‎ 牛顿第二定律 运动与相互作用观念 ‎2017天津理综,7,6分 ‎4‎ 运动与相互作用观念 电场力的功 ‎2018课标Ⅰ,21,6分 ‎4‎ 动能 模型建构 ‎2015课标Ⅰ,15,6分 ‎4‎ 能量观念 电容器、带 电粒子在 电场中的 运动　　‎ 平行板电容器的动态分析 ‎2015课标Ⅱ,14,6分 ‎4‎ 力的平衡 模型建构 ‎★★★‎ ‎2018北京理综,19,6分 ‎3‎ 科学推理 ‎2016天津理综,4,6分 ‎3‎ 运动与相互作用观念 带电粒子在电场中的运动 ‎2017课标Ⅱ,25,20分 ‎4‎ 动能定理 科学推理 ‎2017课标Ⅰ,25,20分 ‎4‎ 牛顿运动定律 科学推理 ‎2015课标Ⅱ,24,12分 ‎4‎ 动能定理 能量观念 ‎2015安徽理综,23,16分 ‎4‎ 匀速直线运动 模型建构 类比法 示波管的 构造和原理 ‎2015天津理综,7,6分 ‎3‎ 动能定理 模型建构 ‎2016北京理综,23,18分 ‎4‎ 功能关系 模型建构 - 18 -‎ 分析解读　　　本专题主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题。场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量。正确理解场强和电势的物理意义,是掌握好本专题知识的关键。电势能、电场力做功、电势能的变化等是电场能的性质讨论的延伸,带电粒子在电场中的运动问题则是电场上述两性质的综合运用。在复习中应重视对基本概念及规律的理解;注重知识的实际应用,如带电粒子在电场中的加速、偏转以及电容器的有关知识在实际生产、生活中的应用。加强本专题知识与其他物理知识的综合应用,如带电粒子在复合场中的运动。掌握处理较为复杂的物理问题的方法,如类比、等效、建立模型等思维方法。‎ ‎【真题探秘】‎ 破考点 练考向 ‎【考点集训】‎ 考点一　电场力的性质 ‎1.如图所示,两个带电荷量均为q的点电荷分别位于带电的半径相同的‎1‎‎4‎球壳和‎3‎‎4‎球壳的球心,两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同。若甲图中带电‎1‎‎4‎球壳对点电荷的库仑力大小为F,则乙图中带电‎3‎‎4‎球壳对点电荷的库仑力大小为(　　)‎ - 18 -‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.‎3‎‎2‎F B.‎2‎‎2‎F C.F‎2‎ D.F 答案　D ‎2.(2020届山西太原三校联考,4)经过探究,某同学发现:点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)相同。图丙中点电荷q到MN的距离OA为L,AB是以电荷q为圆心、L为半径的圆上的一条直径,则B点电场强度的大小是(　　)‎ A.‎10kq‎9‎L‎2‎ B.kqL‎2‎ C.‎8kq‎9‎L‎2‎ D.‎‎3kq‎4‎L‎2‎ 答案　C ‎3.(2018陕西渭南教学质量检测,6)如图所示,在x轴上放置两正点电荷Q1、Q2,当空间存在沿y轴负向的匀强电场时,y轴上A点的电场强度等于零,已知匀强电场的电场强度大小为E,两点电荷到A点的距离分别为r1、r2,则在y轴上与A点对称的B点的电场强度大小为(　　)‎ ‎　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.0 B.E C.2E D.E+kQ‎1‎r‎1‎‎2‎+kQ‎2‎r‎2‎‎2‎ 答案　C 考点二　电场能的性质 ‎　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ ‎1.(多选)如图所示,MN是边长为L的等边三角形abc的中位线,在M、N两点分别固定着电荷量均为+Q的点电荷。下列说法正确的是(　　)‎ A.a点的电场强度大小为kQL‎2‎ B.a点的电势高于c点的电势 C.a、b两点间的电势差大于b、c两点间的电势差 D.负点电荷从b点移到c点的过程中电势能先增大后减小 答案　BC - 18 -‎ ‎2.(多选)如图所示,在两等量异种点电荷连线上有c、O、f三点,虚线所在的曲线M、L、K分别表示过c、O、f三点的等势面,一不计重力的带负电粒子,‎ 从a点射入电场,只在电场力作用下沿abcde运动,其轨迹关于两点电荷连线对称,如图中实线所示:a、b、c、d、e为轨迹与各等势面的交点,则下列说法中正确的有(　　)‎ A.各等势线的电势大小关系为φK>φL>φM B.a点与b点的电场强度相同 C.粒子在a点与e点的加速度大小相等 D.粒子在c点的电势能大于在e点的电势能 答案　ACD ‎3.如图甲所示,一绝缘的竖直圆环上均匀分布着正电荷。一光滑细杆从圆心垂直圆环平面穿过圆环,杆上套有带正电的小球,现使小球从a点由静止释放,并开始计时,后经过b、c两点,运动过程中的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.带电圆环在圆心处产生的场强不为零 B.a点场强大于b点场强 C.电势差Uab小于Ubc D.小球由b到c的过程中平均速度小于0.55 m/s 答案　C 考点三　电容器、带电粒子在电场中的运动 ‎1.(2018河南开封模拟,2)如图所示,带等量异种电荷的两块等大的平行金属板M、N水平正对放置。两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动,当微粒运动到P点时,将M板迅速向上平移一小段距离,则此后微粒的可能运动情况是(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.沿轨迹①运动 B.沿轨迹②运动 C.沿轨迹③运动 D.沿轨迹④运动 答案　C ‎2.如图所示,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为(　　)‎ A.ldg B.d-ldg C.ld-lg D.dd-lg - 18 -‎ 答案　A ‎3.(2018河南信阳质检,12)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方d‎2‎处的P点有一带电粒子,该粒子由静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移d‎2‎,求仍从P点由静止开始下落的相同粒子下落的最大高度。‎ 答案　‎3‎‎4‎d ‎4.(2015课标Ⅱ,24,12分)如图,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。‎ 答案　‎mv‎0‎‎2‎q 炼技法 提能力 ‎【方法集训】‎ 方法1　“等分法”确定匀强电场中电势及场强 ‎1.(多选)如图所示,已知某匀强电场方向平行于正六边形ABCDEF所在平面。若规定D点电势为零,则A、B、C处的电势分别为8 V、6 V、2 V。初动能为12 eV、电荷量大小为2e(e为元电荷)的带电粒子从A沿着AC方向射入电场,恰好经过BC的中点G。不计粒子的重力,下列说法正确的是(　　)‎ A.该粒子一定带负电 B.该粒子到达点G时的动能为20 eV C.只改变粒子在A点初速度的方向,该粒子不可能经过C D.若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射,该粒子可能垂直经过CE 答案　AC ‎2.(2020届河南安阳联考,6)如图所示,匀强电场中有a、b、c三点,在以它们为顶点的三角形中,∠a=30°,∠c=90°。电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b和c点的电势分别为(2-‎3‎) V、(2+‎3‎) V和2 V。该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为(　　)‎ - 18 -‎ A.(2-‎3‎) V、(2+‎3‎) V B.0、4 V C.‎2-‎‎4‎‎3‎‎3‎ V、‎2+‎‎4‎‎3‎‎3‎ V D.0、2‎3‎ V 答案　B ‎3.(2018江西南昌调研,5)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.200 V/m B.200‎3‎ V/m C.100 V/m D.100‎3‎ V/m 答案　A 方法2　对带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动的处理方法 ‎1.(2018山西大同质检,9,4分)(多选)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平,A、B、C三点在同一直线上,且AB=2BC,如图所示。由此可见(　　)‎ ‎　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.电场力为3mg B.小球带正电 C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D.小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等 答案　AD ‎2.(2018河南开封模拟,15)如图所示,现有一个带正电小物块,质量m=20 g,电荷量q=2×10-4 C,与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.2,处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=1×103 V/m。在水平轨道的末端N处,连接一个光滑的半圆形轨道,半径R=40 cm,取g=10 m/s2,求:‎ ‎(1)若小物块恰好能运动到轨道的最高点,则小物块在轨道最高点时速度的大小;‎ ‎(2)若小物块恰好能运动到轨道的最高点,则小物块应该从距N点多远处由静止释放?‎ ‎(3)若在(2)小题中原位置释放小物块,则在从释放到最高点的过程中,小物块在距水平轨道多高处动能最大?(结果可保留根号)‎ - 18 -‎ 答案　(1)2 m/s　(2)1.25 m　(3)‎2-‎‎2‎‎5‎ m ‎3.(2020届东北三校联考,14)如图所示,相距为d的平行金属板A、B竖直放置,在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q(q>0)的小物块(可看成质点)在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压U=‎3μmgd‎2q,B板带正电,A板带负电,小物块与金属板只发生了一次碰撞,碰撞后电荷量变为-q‎2‎,并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ,若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则 ‎(1)小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少?‎ ‎(2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动?停在何位置?‎ 答案　(1)‎μgl ‎(2)4lμg　距离A板为2l或距离B板为d-2l 方法3　静电场中涉及图像问题的处理方法 ‎1.(2017课标Ⅰ,20,6分)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1‎ C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3‎ 答案　AC ‎2.(2017江苏单科,8,4分)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有(　　)‎ A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2,电势能减小 D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大 答案　AC - 18 -‎ ‎3.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势为零,ND段中C点电势最高,则下列选项说法错误的是(　　)‎ A.q1为正电荷,q2为负电荷 B.q1的电荷量大于q2的电荷量 C.N、C间场强方向沿x轴正方向 D.将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做正功后做负功 答案　C 方法4　用能量观点处理带电体在电场中运动的方法 ‎1.(多选)如图所示,竖直向上的匀强电场中,一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上,上端拴接一带电小球,小球静止时位于N点,弹簧恰好处于原长状态。保持小球的带电荷量不变,现将小球提高到M点由静止释放。则释放后小球从M运动到N的过程中(　　)‎ A.小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变 B.小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量 C.弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量 D.小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和 答案　BC ‎2.如图所示,在绝缘水平面上放有一带正电的滑块,质量为m,带电荷量为q,水平面上方虚线左侧空间有水平向右的匀强电场,场强为E,qE>μmg,虚线右侧的水平面光滑。一轻弹簧右端固定在墙上,处于原长时,左端恰好位于虚线位置,把滑块放到虚线左侧L处,并给滑块一个向左的初速度v0,已知滑块与左侧绝缘水平面间的动摩擦因数为μ,求:‎ ‎(1)弹簧的最大弹性势能;‎ ‎(2)滑块在整个运动过程中产生的热量。‎ 答案　(1)(qE-μmg)L+‎(qE-μmg)mv‎0‎‎2‎‎2(qE+μmg)‎　(2)qEL+‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ ‎3.如图所示,一内壁光滑的绝缘圆管AB固定在竖直平面内。圆管的圆心为O,D点为圆管的最低点,A、B两点在同一水平线上,AB=2L,圆管的半径为r=‎2‎L(圆管的管径忽略不计),过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点。在虚线AB的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场;虚线AB的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场,电场强度大小等于mgq - 18 -‎ ‎。圆心O正上方的P点有一质量为m、电荷量为-q(q>0)的绝缘小物体(小物体可视为质点),P、C间距为L。现将该小物体无初速释放,经过一段时间,小物体刚好沿切线无碰撞地进入圆管内,并继续运动。重力加速度用g表示。‎ ‎(1)虚线AB上方匀强电场的电场强度为多大?‎ ‎(2)小物体从管口B离开后,经过一段时间的运动落到虚线AB上的N点(图中未标出N点),则N点距离C点多远?‎ ‎(3)小物体由P点运动到N点的总时间为多少?‎ 答案　(1)mgq　(2)7L ‎(3)‎‎3+‎3‎‎4‎π‎2Lg 方法5　带电粒子在交变电场中运动的处理方法 ‎1.(2018东北三校联考,9)一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示,在该匀强电场中,有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放,若带电粒子只受电场力作用,则下列说法中正确的是(　　)‎ A.4 s末带电粒子回到出发点 B.2.5~4 s内,电场力所做的功等于零 C.0.5~18 s内,速度变化量大小为17.5 m/s D.3~6 s内,带电粒子的位移大小为10.5 m 答案　B ‎2.(2018河南中原名校联考,9)(多选)如图甲所示,A、B是一对平行金属板。A板的电势φA=0,B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示,现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内,电子的初速度和重力的影响均可忽略,则(　　)‎ ‎　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.若电子是在t=0时刻进入的,它可能不会到达B板 B.若电子是在t=T‎2‎时刻进入的,它一定不能到达B板 C.若电子是在t=T‎8‎时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后穿过B板 - 18 -‎ D.若电子是在t=‎3T‎8‎时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后穿过B板 答案　BC ‎3.如图甲所示,真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q,两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压,在紧靠P板处有粒子源A,自t=0开始连续释放初速度不计的粒子,经一段时间后粒子从Q板小孔O射出电场,已知粒子质量为m,电荷量为+q,不计粒子重力及相互间的作用力,电场变化周期T=3d‎2mqU‎0‎。试求:‎ ‎(1)t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间;‎ ‎(2)粒子射出电场时的最大速率和最小速率。‎ 答案　(1)d‎2mqU‎0‎ ‎(2)‎2qU‎0‎m　(‎5‎-2)‎‎2qU‎0‎m ‎【5年高考】‎ A组　基础题组 ‎1.(2019课标Ⅰ,15,6分)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.P和Q都带正电荷 B.P和Q都带负电荷 C.P带正电荷,Q带负电荷 D.P带负电荷,Q带正电荷 答案　D ‎2.(2019课标Ⅱ,20,6分)(多选)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则(　　)‎ A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小 B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 答案　AC ‎3.(2019江苏单科,5,3分)一匀强电场的方向竖直向上。t=0时刻,一带电粒子以一定初速度水平射入该电场,电场力对粒子做功的功率为P,不计粒子重力,则P-t关系图像是(　　)‎ - 18 -‎ 答案　A ‎4.(2019北京理综,17,6分)如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q>0)为球心的球面上,c点在球面外,则(　　)‎ A.a点场强的大小比b点大 B.b点场强的大小比c点小 C.a点电势比b点高 D.b点电势比c点低 答案　D ‎5.(2016课标Ⅲ,15,6分)关于静电场的等势面,下列说法正确的是(　　)‎ A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功 答案　B ‎6.(2015课标Ⅰ,15,6分)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则(　　)‎ A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ B.直线c位于某一等势面内,φM>φN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功 答案　B ‎7.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一带电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为(　　)‎ A.‎3kQ‎4‎a‎2‎,沿y轴正向 B.‎3kQ‎4‎a‎2‎,沿y轴负向 C.‎5kQ‎4‎a‎2‎,沿y轴正向 D.‎5kQ‎4‎a‎2‎,沿y轴负向 答案　B - 18 -‎ ‎8.(2017天津理综,7,6分)(多选)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是(　　)‎ A.电子一定从A向B运动 B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点。则(　　)‎ - 18 -‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.a点和b点的电势相等 B.a点和b点的电场强度大小相等 C.a点和b点的电场强度方向相同 D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加 答案　BC ‎2.(2019天津理综,3,6分)如图所示,在水平向右的匀强电场中,质量为m的带电小球,以初速度v从M点竖直向上运动,通过N点时,速度大小为2v,方向与电场方向相反,则小球从M运动到N的过程(　　)‎ A.动能增加‎1‎‎2‎mv2 B.机械能增加2mv2‎ C.重力势能增加‎3‎‎2‎mv2 D.电势能增加2mv2‎ 答案　B ‎3.(2019江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,ABC为等边三角形,电荷量为+q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点,此过程中,电场力做功为-W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有(　　)‎ A.Q1移入之前,C点的电势为Wq B.Q1从C点移到B点的过程中,所受电场力做的功为0‎ C.Q2从无穷远处移到C点的过程中,所受电场力做的功为2W D.Q2在移到C点后的电势能为-4W 答案　ABD ‎4.(2018课标Ⅰ,21,6分)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是(　　)‎ A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 答案　AB - 18 -‎ ‎5.(2016课标Ⅰ,14,6分)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出,则电容器(　　)‎ A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 答案　D ‎6.(2019课标Ⅱ,24,12分)如图,两金属板P、Q水平放置,间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的电势均为φ(φ>0)。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置,以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。‎ ‎(1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小;‎ ‎(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?‎ 答案　(1)‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎+‎2φdqh　v0mdhqφ　(2)2v0‎mdhqφ ‎7.(2019课标Ⅲ,24,12分)空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点,从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电,B的电荷量为q(q>0)。A从O点发射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为t;B从O点到达P点所用时间为t‎2‎。重力加速度为g,求 ‎(1)电场强度的大小;‎ ‎(2)B运动到P点时的动能。‎ 答案　(1)‎3mgq　(2)2m(v‎0‎‎2‎+g2t2)‎ ‎8.(2019北京理综,23,18分)电容器作为储能器件,在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电,无论采用何种充电方式,其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。‎ ‎(1)请在图1中画出上述u-q图像。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法,求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep。‎ ‎(2)在如图2所示的充电电路中,R表示电阻,E表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电,对应的q-t曲线如图3中①②所示。‎ a.①②两条曲线不同是　　　　(选填E或R)的改变造成的; ‎ b.电容器有时需要快速充电,有时需要均匀充电。依据a中的结论,说明实现这两种充电方式的途径。‎ 图1‎ 图2‎ - 18 -‎ 图3‎ ‎(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电,可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程,填写下表(选填“增大”、“减小”或“不变”)。‎ ‎“恒流源”‎ ‎(2)中电源 电源两端电压 通过电源的电流 答案　(1)u-q图线如图　‎1‎‎2‎CU2‎ ‎(2)a.R b.减小电阻R,可以实现对电容器更快速充电;增大电阻R,可以实现更均匀充电。‎ ‎　　(3)‎ ‎“恒流源”‎ ‎(2)中电源 电源两端电压 增大 不变 通过电源的电流 不变 减小 C组　教师专用题组 ‎1.(2014课标Ⅱ,19,6分)(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是(　　)‎ A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方,电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 答案　AD ‎2.(2015安徽理综,23,16分)在xOy平面内,有沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E(图中未画出),由A点斜射出一质量为m、带电荷量为+q的粒子,B和C是粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求:‎ ‎(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功;‎ ‎(2)粒子从A到C过程所经历的时间;‎ ‎(3)粒子经过C点时的速率。‎ 答案　(1)3qEl0　(2)3‎2ml‎0‎qE　(3)‎‎17qEl‎0‎‎2m - 18 -‎ ‎【3年模拟】‎ 时间:40分钟　分值:75分 一、选择题(每小题6分,共48分)‎ ‎1.(2018内蒙古包头质量检测,3)如图所示,在光滑、绝缘的水平面上,沿一直线依次排列3个带电小球A、B、C(可视为点电荷)。若它们恰能处于平衡状态,那么这3个小球所带的电荷量及电性的关系,可能的情况是(　　)‎ ‎　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.-9∶4∶-36 B.4∶9∶36‎ C.-3∶2∶8 D.3∶-2∶6‎ 答案　A ‎2.(2018山西五市联考)(多选)如图所示,带电粒子在匀强电场中以初速度v0沿曲线从M运动到N(不计粒子的重力),这时突然使电场方向反向而大小不变。在新的电场中,带电粒子以后的运动情况(图中三条虚线在N点都与MN相切),下列说法正确的是(　　)‎ A.可能沿曲线①运动且电势能减小 B.可能沿曲线①运动且电势能增大 C.可能沿直线②运动且电势能不变 D.可能沿曲线③运动且电势能增大 答案　AB ‎3.(2019安徽淮北宿州一模,9)(多选)如图所示,a、b两点在x轴上关于O点对称,c、d两点在y轴上关于O点对称,一对等量异种点电荷固定在c、d两点。一带正电的检验电荷仅在电场力的作用下从a点沿曲线运动到b点,e为第一象限内轨迹上的一点,以下说法正确的是(　　)‎ A.c处点电荷带负电 B.a点电势低于e点电势 C.e点的电场强度方向沿轨迹在该点的切线方向 D.检验电荷从a运动到b过程中,电势能先增加后减小 答案　BD ‎4.(2018安徽A10联盟联考)如图所示,水平面内有一个匀强电场,在该平面内有一个以O为圆心、R为半径的圆,其中AB为圆的直径,C、D为圆上两点,且∠CAB=∠DAB=60°。一个带电量为+q的粒子,以初速度v从A点三次沿不同的方向射出,分别运动到B、C、D三点,粒子到达C点的速度为‎2‎v,到达B点的速度为‎3‎v。不计粒子重力,若粒子到达D点的速度大小为vD,匀强电场的场强大小为E,则(　　)‎ - 18 -‎ A.vD=v;E=‎3‎mv‎2‎‎3qR B.vD=v;E=‎mv‎2‎‎2qR C.vD=‎2‎v;E=‎3‎mv‎2‎‎3qR D.vD=‎2‎v;E=‎mv‎2‎‎2qR 答案　A ‎5.(2018江西上饶六校一联)(多选)一位同学用底面半径为r的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器,用来测定瓶内溶液深度的变化,如图所示,瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极,它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连,中间的一层塑料为绝缘介质,其厚度为d,相对介电常数为εr。若发现在某段时间t内有大小为I的电流从下向上流过电流计,设电源提供电压恒定为U,则下列说法中正确的是(　　)‎ A.瓶内液面升高了 B.瓶内液面降低了 C.电容器在这段时间内放电 D.瓶内液面高度在t时间内变化了‎2kdItUεrr 答案　BCD ‎6.(2020届江西九江联考,6)如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止。在物块的运动过程中,下列表述正确的是(　　)‎ A.两个物块的电势能逐渐减少 B.物块受到的库仑力不做功 C.两个物块的机械能守恒 D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力 答案　A ‎7.(2018广东四校联考,3)用等长的轻质细线把两个质量相等的带电小球a、b悬挂起来,a球带电荷量为-3q、b球带电荷量为+q,整个装置处在水平向右的匀强电场中,最后达到平衡时的状态可能是(　　)‎ 答案　D ‎8.(2019 5·3原创)根据库仑定律和万有引力定律可知,点电荷间的库仑力和质点间的万有引力都与距离的二次方成反比,即都遵循平方反比规律,两者之间具有很大的相似性。那么试想有如图所示的物理情境,点电荷A、B带异种电荷,两者仅在彼此间的库仑力作用下绕连线上的 - 18 -‎ 某点O做匀速圆周运动,这个情形很像双星模型,我们可以称之为“双电荷模型”。那么关于“双电荷模型”,下列说法中正确的是(　　)‎ A.运动半径与质量成反比 B.运动半径与电荷量成正比 C.角速度与质量成反比 D.线速度与电荷量成正比 答案　A 二、非选择题(共27分)‎ ‎9.(12分)(2018陕西商洛阶段检测,14)如图所示,绝缘光滑轨道AB部分是倾角为30°的斜面,AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道,斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m的带正电小球,电荷量为q=‎3‎mg‎3E,要使小球能安全通过圆轨道,在O点的初速度应满足什么条件?‎ 答案　v≥‎‎10‎3‎gR‎3‎ ‎10.(15分)(2018湖北宜昌调研)如图甲所示,两水平金属板A、B间的距离为d,极板长为l,A、B右端有一竖直放置的荧光屏,荧光屏距A、B右端的距离为0.7l。A、B两板间加上如图乙所示的方波形电压,电压的正向值为U0,反向值也为U0,A、B间的电场可看做匀强电场,且两板外无电场。现有质量为m、电荷量为e(重力不计)的电子束,以速度v0沿A、B两板间的中心线OO'射入两板间的偏转电场,所有电子均能通过偏转电场,最后打在荧光屏上。‎ ‎(1)求电子通过偏转电场的时间t0;‎ ‎(2)若UAB的周期T=t0,求从OO'上方飞出偏转电场的电子在飞出时离OO'的最大距离;‎ ‎(3)若UAB的周期T=2t0,求电子击中荧光屏上O'点时的速率。‎ 答案　(1)lv‎0‎　(2)eU‎0‎l‎2‎‎4mdv‎0‎‎2‎　(3)‎v‎0‎‎2‎‎+‎eU‎0‎l‎5mdv‎0‎‎2‎ - 18 -‎