2013届高考数学一轮复习 统计案例

2013届高考数学一轮复习 统计案例

‎2013届高考一轮复习 统计案例 一、选择题 ‎1、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别 求得相关系数r与残差平方和m如下表: ‎ 则所做试验结果体现A、B两变量具有的线性相关性最强的是同学( ) ‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎ ‎2、某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立性检验法抽查了3 000人,计算发现的观测值k=6.023,则根据这一数据查阅下表,市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是( ) ‎ 参考数据表: ‎ ‎`A.90% B.95% ‎ C.97.5% D.99.5% ‎ ‎3、为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某校中学生中随机抽取了300名学生,得到如下列联表: ‎ 你认为性别与喜欢数学课程之间有关系的犯错率不会超过( ) ‎ A.0 B.0.05 ‎ C.0.01 D.0.001 ‎ ‎4、摘取部分国家13岁学生数学的授课天数与测验平均分数如下: ‎ 对于授课天数与分数是否存在回归直线,下列说法正确的是( ) ‎ A.一定存在 ‎ B.可能存在也可能不存在 ‎ C.一定不存在 ‎ D.以上都不正确 ‎ ‎5、某化工厂为预测某产品的回收率y,需要研究它和原料有效成份含量x之间的相关关系,现取了8对观测值,计算得:1 849,则y与x的回归直线方程是 ( ) ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6、在回归直线方程( ) ‎ A.当x=0时,y的平均值 ‎ B.x变动一个单位时,y的实际变动量 ‎ C.y变动一个单位时,x的平均变动量 ‎ D.x变动一个单位时,y的平均变动量 ‎ ‎7、对于回归分析,下列说法错误的是( ) ‎ A.在回归分析中,变量间的关系若是非确定关系,那么因变量不能由自变量唯一确定 ‎ B.线性相关系数可以是正的,也可以是负的 ‎ C.在回归分析中,如果说明x与y之间完全相关 ‎ D.样本相关系数 ‎ 二、填空题 ‎8、在研究身高和体重的关系时,求得相关指数 ,可以叙述为”身高解释了64%的体重变化,而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多. ‎ ‎9、为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关,调查了339名50岁以下的人,调查结果如下表: ‎ 根据列联表数据,求得的观测值 . ‎ ‎10、某高校教”统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况,具体数据如下表: ‎ ‎ 为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到.844,因为k>3.841,所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为 . ‎ ‎11、利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度.如果k>5.024,那么认为“X和Y有关系”的犯错率不超过 . ‎ 三、解答题 ‎12、假设关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元)有如下的统计数据 若由此资料知y与x呈线性相关关系,试求: ‎ ‎(1)回归直线方程; ‎ ‎(2)估计使用年限为10年时,维修费用为多少? ‎ ‎13、下面是一个列联表,请填上表中空缺: ‎ ‎14、随机调查不同性别的中学生是否喜欢看足球比赛,得到以下联表 ‎ 性别与喜欢看足球赛 ‎ 请问性别和喜欢看足球赛之间在多大程度上有关系? ‎  ‎ ‎15、以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据: ‎ ‎(1)画出数据对应的散点图; ‎ ‎(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线; ‎ ‎(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150 m时的销售价格. ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 D ‎ 解析:因为残差平方和越小表明回归方程预报精确度越高,相关系数r越大表明线性相关性越强.由表可知,应选D. ‎ 解析:相关系数是度量两个变量之间线性关系的强弱程度. ‎ ‎2、C ‎ 解析:∵k=6.023>5.024, ‎ ‎∴可断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度为97.5%. ‎ ‎3、B ‎ 解析:.514>3.841.841)=0.05,那么认为性别与喜欢数学课程有关系的犯错率就不会超过0.05. ‎ ‎4、A ‎ 解析:作出散点图可知授课天数与分数存在回归关系. ‎ ‎5、A ‎ 解析:由题意知, =6.5, =28.5,‎ 则.62,‎ ‎62.5=11.47. ‎ ‎6、D ‎ 解析:回归系数表示x变动一个单位时，y的平均变动量.‎ ‎7、 D ‎ 解析:样本相关系数所以D错. ‎ 二、填空题 ‎8、 0.64 ‎ 解析:64%+36%=1. ‎ ‎9、7.469 ‎ 解析:.469. ‎ ‎10、5% ‎ 解析:∵k>3.841, ‎ ‎∴.841)=0.05. ‎ 故这种判断出错的可能性为5%. ‎ ‎11、0.025 ‎ 解析:.024)=0.025,那么认为“X与Y有关系”的犯错率就不会超过0.025. ‎ 三、解答题 ‎12、 解:(1)由表格知: ‎ ‎, ‎ 于是1.23, ‎23.08. ‎ 所以所求回归直线方程为 ‎(2)当x=10时,23.08=12.38,估计使用年限为10年时,维修费用为12.38万元.‎ ‎13、 52 54 100 ‎ 解析:73-21=52,52+2=54,54+46=100. ‎ ‎14、 解:假设“性别与喜欢看足球赛无关”, ‎ ‎.77>7.879,.879)=0.005, ‎ 那么认为性别与喜欢看足球赛之间有关系的犯错误就不会超过0.005. ‎ ‎15、 解:(1)数据对应的散点图如图所示: ‎ ‎ ‎ ‎(2) =23.=12 952, 975. ‎ 设所求回归直线方程为 则=0.196 2. ‎ ‎2-1090.196 2=1.814 2. ‎ 故所求回归直线方程为 ‎(3)由(2)可得,当x=150 m时,销售价格的估计值为 ‎2.816 6=31.246 6(万元). ‎