【推荐】专题07+解密两直线位置关系之含参问题-2018版高人一筹之高二数学特色专题训练x

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一、选择题 ‎1．【云南省师范大学附属中学2018届高三适应性月考】已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为（ ）‎ A. -2 B. -3 C. -4 D. -5‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵，∴，故选D．‎ ‎2．【江西省九江一中2017-2018高二开学考】已知直线与平行，则实数的取值是 ( )‎ A. －1或2 B. 0或1 C. －1 D. 2‎ ‎【答案】C ‎3．【佳木斯市第一中学2016-2017学年高一下学期期末】过点且平行于直线的直线方程为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题设可得所求直线的斜率是，由点斜式方程可得，即，应选答案C。‎ ‎4．【河北省正定中学2016-2017学年高一下学期期末】已知直线与平行，则的值是( )‎ A. 1或3 B. 1或5 C. 3或5 D. 1或2‎ ‎【答案】C ‎【解析】由两直线平行得,当k−3=0时,两直线的方程分别为 y=−1 和，显然两直线平行。‎ 当k−3≠0时,由，可得k=5.综上，k的值是3或5，‎ 本题选择C选项.‎ 点睛：(1)当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件．‎ ‎(2)在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．‎ ‎5．【赣州市2016-2017高一下学期期末】若直线与平行，则实数的值等于 ( )‎ A. 1或 B. 1 C. D. 不存在 ‎【答案】C 点睛：(1)当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件．‎ ‎(2)在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．‎ ‎6．【泸州市2016-2017学年高一下学期期末】若直线与直线平行，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题设可得，则，应选答案D。‎ ‎7．【湖北省宜昌市示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中】经过点且与直线平行的直线为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为的斜率是，所以过点与其平行的直线方程为，即，应选答案B。‎ ‎8．【牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高一下学期期末】已知直线： ， ： ，则与的关系（　　）‎ A. 平行 B. 重合 C. 相交 D. 以上答案都不对 ‎【答案】A ‎ ‎ ‎9．【牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高一下学期期末】直线与直线的垂直,则=  （ ）‎ A. 1 B. -1 C. 4 D. -4‎ ‎【答案】A ‎【解析】 ，故选A.‎ ‎10．【哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末】已知直线与垂直，则的值是（ ）‎ A. 或 B. C. D. 或 ‎【答案】C ‎【解析】由题意得 ，选C.‎ ‎11．【湖北省部分重点中学2016-2017学年高一下学期期末】若的图像是两条平行直线，则的值是（ ）‎ A. 或 B. C. D. 的值不存在 ‎【答案】A ‎【解析】结合两直线平行的充要条件可得关于实数m的方程： ,‎ 即： ，解方程可得： 或 .‎ 本题选择A选项.‎ ‎12．【广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一期末联考】若直线l1：mx﹣3y﹣2=0与直线l2：（2﹣m）x﹣3y+5=0互相平行，则实数m的值为（ ）‎ A. 2 B. ﹣1 C. 1 D. 0‎ ‎【答案】C ‎【解析】两直线平行，其系数满足关系式，解得，代入知两直线不重合，故本题答案选．‎ ‎13．【广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一期末联考】若直线l1：mx﹣3y﹣2=0与直线l2：（2﹣m）x﹣3y+5=0互相平行，则实数m的值为 A. 2 B. ﹣1 C. 1 D. 0‎ ‎【答案】C ‎14．【四川省资阳市2016-2017学年高一下学期期末】已知直线与直线平行，则的值为 A. B. C. 或 D. 或 ‎【答案】A ‎ ‎ ‎15．【2016-2017学年辽宁省锦州市高一上学期期末】已知直线与直线平行，则实数的取值为（ ）‎ A. B. C. 2 D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由平行的性质可得 ，故选A.‎ 考点：两直线的 平行 ‎16．【广州市2017届高三4月综合测试】已知三条直线， ， 不能构成三角形，则实数的取值集合为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D 二、填空题 ‎17．【河北省蠡县中学2016-2017学年高一下学期期末】已知直线，若，则 __________．‎ ‎【答案】0‎ ‎【解析】由题意可得：.‎ ‎18．【黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前训练】与直线垂直的直线的倾斜角为____________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】直线斜率为，所求直线与直线垂直，故所求直线斜率为 ‎，故倾斜角为.‎ 故答案为.‎ ‎19．【湖南省岳阳县一中2016—2017学年高一第二学期期中】已知直线和直线平行,则=____.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵直线4x−ay+3=0和直线2x+y−1=0平行，‎ ‎ ，解得a=−2. ‎ ‎20．【浙江省湖州市2016-2017学年高一下学期期末调研】已知直线l1：mx+2y+3=0与l2：x+（m+1）y﹣1=0．当m=_____时，l1∥l2，当m=_____时，l1⊥l2．‎ ‎【答案】 或 ‎ ‎21．若直线y＝kx＋1与直线2x＋y－4＝0垂直，则k＝__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为直线2x＋y－4＝0的斜率为－2，所以由题意知－2·k＝－1，解得k＝.‎ ‎22．【2017届上海市奉贤区高三4月调研】若关于的方程组无解，则________．‎ ‎【答案】；‎ ‎【解析】两个方程相减得,由于方程组无解,所以 .‎ 三、解答题 ‎23．已知两条直线．‎ ‎（1）若，求实数的值；‎ ‎（2）若，求实数的值.‎ ‎【答案】（1）2，-1；（2）.‎ ‎【解析】试题分析：（1）本小题考查两直线平行的性质，当两直线的斜率存在且两直线平行时，他们的斜率相等，注意截距不相等；由，得或-1，经检验，均满足；（2）本小题考查两直线垂直的性质，当两直线斜率存在时，两直线的斜率之积为，注意斜率不存在的情况；由于直线的斜率存在，所以，由此即可求出结果.‎ 试题解析：‎ ‎ (1) 因为直线 的斜率存在，‎ 又∵，‎ ‎∴，∴ 或，两条直线在 轴是的截距不相等，‎ 所以 或 满足两条直线平行；‎ 点睛：设平面上两条直线的方程分别为；‎ ‎1．比值法：‎ 和相交； 和垂直 ； 和平行； 和重合 ‎2．斜率法：‎ ‎（条件：两直线斜率都存在，则可化成点斜式） 与相交 ； 与平行； 与重合； 与垂直 ; ‎