2019-2020学年四川省威远中学高二上学期第二次月考数学（理）试题 word版

2019-2020学年四川省威远中学高二上学期第二次月考数学（理）试题 word版

秘密★启用前 ‎ 威远中学校2019-2020学年高二上学期第二次月考 ‎ ‎ 数学（理科）2019.11.27‎ ‎ ‎ 数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟. ‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.‎ ‎2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.‎ ‎3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.‎ ‎4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.‎ 一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.‎ 一、单选题 ‎1．某几何体的三视图如图所示，根据图中数据可知该几何体的体积为（ ）‎ ‎2．设，为两条不重合的直线，，为两个不重合的平面，，既不在内，也不在内，则下列结论正确的是（ ）‎ A.若，，则 B.若， ，则 C.若，，则 D.若，，则 ‎3．垂直于直线且与圆相切的直线的方程（ ）‎ A.或 B.或 C.或 D.或 ‎4．若圆与圆恰有三条公切线，则 A.21 B.19 C.9 D.‎ ‎5．执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎ 乙： ‎ 甲：‎ ‎4题 ‎5题 ‎6．读两段程序： 　 ‎ 对甲、乙程序和输出结果判断正确的是 (　 　)‎ A.程序不同，结果不同 B.程序不同，结果相同 C.程序相同，结果不同 D.程序相同，结果相同 ‎7．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则(　　)‎ A.，n＝1 B.，n＝－3‎ C.，n＝－3 D.，n＝1‎ ‎8．三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为，则该三棱锥的外接球的表面积 A. B. C. D.‎ ‎9．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为 A． B． C． D．‎ ‎10．已知直线与关于直线对称，与垂直，则（ ）‎ A. B. C.-2 D.2‎ ‎11．设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知棱长为1的正方体，点是四边形内（含边界）任意一点， 是中点，有下列四个结论：‎ ‎①；②当点为中点时，二面角的余弦值；③与所成角的正切值为；④当时，点的轨迹长为.‎ 其中所有正确的结论序号是（ ）‎ A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.‎ ‎13．空间直角坐标系中点P（2，3，5）关于yOz平面对称的点为P1，点P（2，3，5）关于y轴的对称点为P2，则|P1P2|=______．‎ ‎14．已知两直线l1：（m﹣1）x﹣6y﹣2=0，l2：mx+y+1=0，若l1⊥l2，则m=_____；若l1∥l2，则m=_____．‎ ‎15．若x，y满足 则的最小值为__________.‎ ‎16．方程所表示的曲线与直线有交点,则实数的取值范围是________.‎ 三、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．已知 的三个顶点坐标分别为，‎ ‎(1)求AC边上的中线所在直线方程；‎ ‎(2)求AB边上的高所在直线方程；‎ ‎18．已知圆的圆心在轴上，且经过点，．‎ ‎（Ⅰ）求圆的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）过点的直线与圆相交于、两点，且，求直线的方程．‎ ‎19．某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，设公司计划一天内安排生产A产品x吨，B产品y吨．‎ ‎（I）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域；‎ ‎（II）该公司每天需生产A，B产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?‎ ‎20．如图，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.‎ ‎（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；‎ ‎（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；‎ ‎（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.‎ ‎21．如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点。‎ ‎（1）证明：平面;‎ ‎（2）设，，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离。‎ ‎22．如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点.‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求证：平面平面；‎ ‎（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.‎ ‎ 理科参考答案 一、选择题 ‎1-5：DBDCB 6-10：BDDCB 11-12： AB 二、填空题 ‎13．10 14．3或-2 15．. 1. 16．‎ ‎17.‎ 三、解答题 ‎····5分 ‎····10分 ‎(1)‎ ‎18.‎ ‎18.‎ ‎····2分 ‎····4分 ‎····6分 ‎(2)‎ ‎····8分 ‎····12分 ‎····10分 ‎19.‎ ‎····3分 ‎····6分 ‎····12分 ‎20.‎ ‎····4分 ‎····8分 ‎····12分 ‎21.‎ ‎····6分 ‎····6分 ‎····12分 ‎22.‎ ‎····12分 ‎····8分 ‎····4分