中物理第15章相对论简介第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介练习含解析 人教版选修3-4

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中物理第15章相对论简介第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介练习含解析 人教版选修3-4

第3节 狭义相对论的其他结论 第4节 广义相对论简介 一、选择题 ‎1.(多选)(2018·江苏扬州中学期中)用著名的公式E=mc2,可以计算核反应堆产生一定的能量所需消耗的质量.下面说法正确的是(  )‎ A.公式E=mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所失去的质量 B.公式E=mc2适用于核反应堆中的核能,不适用于电池中的化学能 C.公式E=mc2只适用于计算核反应堆产生一定的能量所消耗的质量 D.公式E=mc2适用于任何类型的能量 解析:选AD E=mc2是通式,适用于任何类型的能量.故B、C错误,A、D正确.‎ ‎2.(多选)关于物体的质量,下列说法正确的是(  )‎ A.在牛顿力学中,物体的质量是保持不变的 B.在牛顿力学中,物体的质量随物体的速度变化而变化 C.在相对论力学中,物体静止时的质量最小 D.在相对论力学中,物体的质量随物体的速度的增大而增大 解析:选ACD 本题可利用质速公式m=求解,其中m是物体以速度v运动时的质量,m0是静止时的质量.分析质速公式可知,选项A、C、D正确.‎ ‎3.(多选)下列问题需要用相对论来进行解释的是(  )‎ A.嫦娥三号的运行轨迹的计算 B.喷气式飞机的空中飞行 C.人造太阳的反应过程 D.红矮星的演变过程 解析:选CD 凡是高速、微观、强引力问题都需要用相对论来进行解释,C选项中的过程属于微观的情况;D选项中的过程属于强引力的情况,故选CD.‎ ‎4.(多选)关于广义相对论和狭义相对论之间的关系,下列说法不正确的是(  )‎ A.它们之间没有任何联系 B.有了广义相对论,狭义相对论就没有存在的必要了 C.狭义相对论能够解决时空弯曲问题 D.广义相对论能够解决时空弯曲问题 解析:选ABC 易知A、B错误;狭义相对论之所以称为狭义相对论,是因为其只能适用于惯性参考系,而时空弯曲问题是有引力存在的问题,需要用广义相对论进行解决,故本题选ABC.‎ ‎5.(多选)以下说法中,错误的是(  )‎ 4‎ A.矮星表面的引力很强 B.在引力场弱的地方比引力场强的地方,时钟走得快些 C.在引力场越弱的地方,时间进程越慢 D.在引力场强的地方,光谱线向绿端偏移 解析:选CD 因矮星体积很小,质量却不小,所以矮星表面引力很强,A正确;根据广义相对论的结论,引力场越强,时间进程越慢,B正确,C错误;在引力场强的地方,光谱线向红端偏移,称为引力红移,D错误.‎ ‎6.(多选)(2019·哈师大附中期中)根据相对论的知识分析,下列说法正确的是(  )‎ A.经过太阳周边的光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 B.由于太阳引力场的影响,我们有可能看到太阳后面的恒星 C.引力场越强的位置,时间进程越快 D.广义相对论可以解释引力红移现象 解析:选BD 根据广义相对论知,光线弯曲是引力的作用,A错误;由广义相对论可知,太阳的引力场使光线弯曲,因此我们有可能看到太阳后面的恒星,B正确;在引力场中时间进程变慢,引力越强,时间进程越慢,C错误;强引力使时间进程变慢,光振动的周期变大,频率变小,波长变长,光谱线出现红移现象,D正确.‎ ‎7.(多选)(2018·安徽合肥八中期末)科学家分析,在自然界中存在黑洞,如图所示.黑洞之所以能使周围的时空发生弯曲,是因为黑洞的体积很小而质量极大,在地面上的人看来是一片漆黑.则下列对黑洞的理解正确的是(  )‎ A.黑洞的内部没有光线 B.黑洞里面发射出的光线因为引力而发生弯曲,所以不能从其中射出 C.根据相对论可知一切中子星都可以成为黑洞 D.任何小的星体从黑洞附近经过都可以被黑洞吸收 解析:选BD 黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出,而不是内部没有光线,由于引力的作用,其光线弯曲程度很大,不能射出,A错误,B正确;少数中子星会发展成为黑洞,C错误;当有一个小的星体经过黑洞时,由于黑洞质量很大,对小星体有很强大的引力,会把小星体吸引进去,D正确.‎ ‎8.(2019·江苏盐城中学期末)火箭以c的速度飞离地球,在火箭上向地球发射一束高能粒子,粒子相对地球的速度为c,其运动方向与火箭的运动方向相反.则粒子相对火箭的速度大小为(  )‎ 4‎ A.c        B. C.c D.c 解析:选C 由相对论的速度变换公式u=,可得-c=,解得u′=-c,负号说明与火箭速度方向相反,故选项C正确.‎ ‎9.(多选)(2018·信阳高级中学期中)一个物体静止时质量为m0,能量为E0,速度为v时,质量为m,能量为E,动能为Ek,下列说法正确的是(  )‎ A.物体速度为v时的能量E=mc2‎ B.物体速度为v时的动能Ek=mc2‎ C.物体速度为v时的动能Ek=mv2‎ D.物体速度为v时的动能Ek=(m-m0)c2‎ 解析:选AD E=mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系,Ek=mc2-m0c2,易知A、D正确,B、C错误.‎ ‎10.(多选)(2019·山西平遥中学期中)在一列相对于地面的速度为v的高速行驶的火车上,人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动,根据相对论速度变换公式,下列说法正确的是(  )‎ A.人相对于地面的速度小于人的速度和火车的速度之和 B.人相对于地面的速度大于人的速度和火车的速度之和 C.只要人和火车的速度足够大,人相对于地面的速度可以超过光速 D.不管人和火车的速度多大,人相对于地面的速度都小于光速 解析:选AD 火车的速度为v,人对火车的速度为u′,地面上的人看到火车上的人相对地面的速度为u=,由以上分析可知,A、D正确,B、C错误.‎ 二、非选择题 ‎11.假设一空间站相对地球静止在太空中,一宇宙飞船甲相对空间站以速度2.5×‎108 m/s从空间站飞过,宇宙飞船乙相对空间站以速度2.0×‎108 m/s与宇宙飞船甲反方向飞行.求:(计算结果保留2位有效数字)‎ ‎(1)以宇宙飞船甲为参考系乙的速度的大小;‎ ‎(2)以宇宙飞船乙为参考系甲的速度的大小.‎ 4‎ 解析:(1)取甲飞行的方向为正,空间站相对甲的速度为 v=-2.5×‎108 m/s 乙相对空间站的速度u′=-2.0×108 m/s 则以甲为参考系乙的速度为 u== m/s ‎=-2.9×108 m/s 即以宇宙飞船甲为参考系乙的速度的大小为2.9×108 m/s.‎ ‎(2)同理以乙为参考系甲的速度大小为2.9×‎108 m/s.‎ 答案:(1)2.9×108 m/s (2)2.9×108 m/s ‎12.1901年,德国科学家考夫曼在确定β射线比荷的实验中首先观测到电子比荷与速度有关,他假设电子的电荷不随速度改变,则电子的质量就要随速度的增加而增加.实验结果如图所示.请用质速关系公式计算电子在速度为‎0.6c和‎0.8c下的质量,并和实验数据对比.‎ 解析:电子在速度为0.6c时的质量为 m1===‎1.25m0‎ 电子在速度为0.8c时的质量为 m2==≈‎1.7m0‎ 和实验数据比较,吻合得很好.‎ 答案:1.25m0 1.7m0 和实验数据比较,吻合得很好 4‎
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