2013届高三总复习单元综合测试卷：第6单元《静电场》

2013届高三总复习单元综合测试卷：第6单元《静电场》

新课标人教版2013届高三物理总复习单元综合测试卷 第六单元《静电场》‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 试卷满分为100分。考试时间为90分钟。‎ 第Ⅰ卷(选择题，共40分)‎ 一、选择题(本大题包括10小题，每小题4分，共40分。)‎ ‎1．已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克或反夸克)组成的，它们的带电量如下表所示，表中e为元电荷.‎ π＋‎ π－‎ u d 带电量 ‎＋e ‎－e ‎＋e ‎－e ‎－e ‎＋e 下列说法正确的是 (　　)‎ A．π＋由u和组成　　　　 B．π＋由d和组成 C．π－由u和组成 D．π－由d和组成 解析：根据题目列表信息可知，π＋带一个单位的正电荷，π－带一个单位的负电荷．只要想到了电荷守恒定律，就可以轻松判断AD正确．由于受思维惯性的影响，有些考生总认为任何物体的带电量都是基本电荷e的整数倍．其实，近代物理学认为，夸克是比质子和中子等亚原子粒子更基本的物质组成单位，夸克组成了质子和中子，质子和中子组成原子核，最终才由原子构成宇宙万物．科学研究表明，一般没有自由的单个夸克，只有两个或三个夸克的集合体才能够处于自由状态．‎ 答案：AD ‎2．如图1所示在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C(可视为质点)．若它们恰能处于平衡状态．那么这三个小球所带的电量及电性的关系，可能的是下面的情况 (　　)‎ 图1‎ A．－9、4、－36 B．4、9、36‎ C．－3、2、8 D．3、－2、6‎ 解析：‎ 图2‎ 要使每个小球都处于平衡状态，必须使其他两个小球对它的库仑力大小相等、方向相反．对中间小球B必须满足FAB＝FCB，故由库仑定律知QA和QB必须为异种电荷．再以A球(C球也可以)为研究对象知FCA＝FBA(如图2所示)，即k＝k.由于rAC＝rAB＋rBC>rAB，因此可知QBmb；下落过程中，电场力对两小球做正功，故系统的机械能不守恒．同时剪下细线后，a、b两小球在竖直方向做初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，相同时刻对地面高度相同．‎ 答案：AD 图4‎ ‎4．如图4所示，一个带负电的粒子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，不计重力的影响，则带电粒子所受另一个力的大小和方向变化情况应该是 (　　)‎ A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 解析：根据电场的叠加规律，在等量异种电荷的电场中可定性分析出，AOB线上各点的场强方向均垂直AB指向负电荷一侧(向右)，负电荷受电场力的方向和电场方向相反而水平向左．AOB上的场强O点最大，向A、B两侧对称递减，所以粒子在O点电场力最大．因为带电粒子匀速飞过，属动态平衡问题，根据二力平衡，故外力一直和电场力等值反向．在粒子A→O→B的过程中，电场力先变大后变小，方向向左，所以外力先变大后变小，方向水平向右．本题正确选项是B.‎ 答案：B 图5‎ ‎5.如图5所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是 (　　)‎ A．两个物块的电势能逐渐减少 B．物块受到的库仑力不做功 C．两个物块的机械能守恒 D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力 解析：本题考查物体的相互作用、库仑定律和功能关系，意在考查考生对电荷作用过程的分析以及能量的转化问题的分析能力．由静止释放后，两带电小物块带同种电荷，所以库仑力对它们均做正功，故电势能都减小，A正确、B错误；两小物块运动过程中，因摩擦力和电场力分别做功，发生机械能和其他能量的相互转化，故机械能不守恒，C错；因最终停止，故D错．‎ 答案：A 图6‎ ‎6．如图6所示，竖直向下的匀强电场里，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O做圆周运动，以下四种说法中正确的是 (　　)‎ A．带电小球可能做匀速率圆周运动 B．带电小球可能做变速率圆周运动 C．带电小球通过最高点时，细线的拉力一定最小 D．带电小球通过最低点时，细线的拉力有可能最小 解析：如果小球的电场力向上，且和重力大小相等，则小球只受细线的拉力作用，小球做匀速率圆周运动，A正确；只要重力和电场力没有平衡掉，其合力为定值，合力在小球运动的切线方向会有分力，即小球做变速率圆周运动，B正确；当重力和电场力的合力向上时，小球通过最低点时细线拉力最小，通过最高点时细线拉力最大，D正确；当重力和电场力的合力向下时，小球通过最低点时细线拉力最大，通过最高点时细线拉力最小，C错误．正确选项是ABD.‎ 答案：ABD 图7‎ ‎7．如图7所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M经P到达N点的过程中 (　　)‎ A．速率先增大后减小 B．速率先减小后增大 C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小 解析：电子在库仑引力的作用下以Q为焦点做椭圆运动，因为P点是距离Q最近的点，所以电子从M到P的过程中靠近Q点，库仑引力做正功，动能变大，电势能减少；电子从P到N的过程中远离Q点，库仑引力做负功，动能变小，电势能增加．所以本题正确选项是AC.‎ 答案：AC ‎8.‎ 图8‎ 一电子在电场中沿着如图8所示的径迹运动，a→b，b→c，c→d，d→e ‎，电场力对电子所做的功分别为－2 eV，＋8 eV，－4 eV，＋3 eV，则上述各点中电势最高的点和电势最低点及电子在该点处电势能最高点分别为 (　　)‎ A．eaa B．cbb C．cdd D．caa 解析：由W＝qU可知，设a点电势为零，φa＝0，φb＝－2 V，φc＝6 V，φd＝2 V，φe＝5 V．故c点电势最高，b点电势最低，电子在b点电势能最高，即B选项正确．‎ 答案：B ‎9．电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列有关说法正确的是 (　　)‎ A．铜丝编织的衣服不易被拉破，所以用铜丝编织 B．电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起到保护作用 C．电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起到保护作用 D．铜丝必须达到一定的厚度才能对人体起到保护作用 解析：金属网罩(或金属包皮)对电场有静电屏蔽作用，铜丝编织的作业服就是一个金属网罩，可以使网罩内人体的电场强度为零，从而对人体起到保护作用．而电势是相对的，没有金属网罩也同样可以设定人体的电势为零．虽然选项A描述的内容在生活中成立，但是不符合物理意义，该处的保护主要是静电屏蔽的作用．根据以上分析，本题正确选项是C.‎ 答案：C 图9‎ ‎10.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图9所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有 (　　)‎ A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 解析：本题考查静电场相关知识，意在考查考生读图、识图的能力，从图上分析为一点电荷产生的电场，B点距O点较近，则B点场强的大小大于C点的场强，A正确．EBx沿x轴负方向，电荷在O点受到的电场力合力为零，负电荷从B到C的过程中电势先升高后降低，电场力先做正功后做负功，D正确．‎ 答案：AD 第Ⅱ卷(非选择题，共60分)‎ 二、填空题(每小题10分，共20分)‎ 图10‎ ‎11．如图10所示，一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有＋Q的电荷，另一个电荷量为＋q的电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为0.现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为________(已知静电力恒量为k)，方向________．‎ 解析：‎ 球壳完整时，由对称性得球心上的点电荷受力为0，可知挖去的小孔和剩下的部分对点电荷产生的力大小相等，方向相反，故要计算剩下部分对点电荷产生的力，只要求出挖去的小圆孔对点电荷产生的力即可，由于r≪R，故小圆孔可以看做点电荷，这样可由库仑定律计算．由库仑定律有F＝，其中Q′＝·πr2，得出F＝，方向指向小孔．‎ 答案：　方向指向小孔 图11‎ ‎12．某研究性学习小组设计了以下方法来测量物体的带电量．如图11所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度α的量角器，M、N是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板(加上电压后其内部电场可看作匀强电场)．另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干．该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成：‎ ‎(1)用天平测出小球的质量m，按如图11所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M、N板之间的距离d，使小球带上一定的电量．‎ ‎(2)连接电路(请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图，电源、开关已经画出)．‎ ‎(3)闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角度θ.‎ ‎(4)以电压U为纵坐标，以________为横坐标作出过原点的直线，求出直线的斜率k.‎ ‎(5)小球的带电量q＝________.(用m、d、k等物理量表示)‎ 答案：(2)如图12(a)　(4)tanα　(5)　带电小球的受力如图12(b)，根据平衡条件有tanθ＝，又有F＝qE＝q，联立解得，U＝tanθ＝ktanθ，所以应以tanθ为横坐标．‎ 图12‎ 三、计算题(每小题10分，共40分)‎ 图13‎ ‎13．在匀强电场中建立一个直角坐标系，如图13所示，从坐标原点沿＋y方向前进‎0.346 m到A点，电势降低34.6 V；从坐标原点沿－x方向前进‎0.2 m到B点，电势升高34.6 V，求匀强电场的场强大小和方向．(取＝1.73)‎ 解析：令O点电势φO＝0，则φA＝－34.6 V，φB＝34.6 V，再作点B关于点O的对称点B′，因为BO＝OB′，则φB′＝－34.6 V．连接AB′，并作其垂线OE，则从O→E的方向即场强方向．‎ tanθ＝＝＝ E＝＝＝200 V/m.‎ 答案：200 V/m，方向与x轴正方向成30°角．‎ 图14‎ ‎14．在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图14所示，则b点的场强大小为多大？a，b两点电势哪点更高？‎ 解析：‎ 图15‎ 如图15所示，将a点场强方向和b点场强方向延长，交于O点，由几何知识得ab＝d，aO＝2dsin60°＝d，而E＝，Eb＝，所以Eb＝3E.以O点为圆心，以d为半径作弧交Oa于c点，则φb＝φc，而φa>φc，所以φa>φb，即a点电势更高．‎ 答案：3E　a ‎15．如图16所示，水平放置的两块平行金属板A，B相距为d，电容为C.开始两块板均不带电，A板接地且中央有孔．现将带电荷量为＋q，质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h处无初速滴下，落向B板的电荷全部传给B板，问：‎ 图16‎ ‎(1)第几滴液滴在A，B板间做匀速直线运动？‎ ‎(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？‎ 解析：(1)设第n滴液滴在A，B板间做匀速直线运动，此时，板上电荷量为Q＝(n－1)q，板上电压U＝＝.‎ 板间电场强度E＝＝①‎ 由平衡条件得qE＝mg②‎ 由①②得n＝＋1‎ ‎(2)设能够到达B板的液滴不会超过x滴，且第(x＋1)滴到B板的速度恰为0，然后返回极板上，最大电荷量Q′＝xq③‎ 极板间最大电压U′＝＝④‎ 对第(x＋1)滴，由动能定理得mg(h＋d)－qU′＝0⑤‎ 由④⑤解得x＝.‎ 答案：(1)＋1　(2) 图17‎ ‎16.如图17所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E.在A(d,0)点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达(0，－d)点．不计重力和分裂后两微粒间的作用．试求：‎ ‎(1)分裂时两个微粒各自的速度；‎ ‎(2)当微粒1到达(0，－d)点时，电场力对微粒1做功的瞬时功率；‎ ‎(3)当微粒1到达(0，－d)点时，两微粒间的距离．‎ 解析：(1)设分裂时微粒1的初速度为v1，到达(0，－d)点所用时间为t.依题意可知微粒1带负电，在电场力的作用下做类平抛运动，得下列方程：‎ ‎－d＝v1t①‎ ‎－d＝at2②‎ qE＝ma③‎ 由①②③解得v1＝－④‎ 根号外的负号表示沿y轴的负方向．‎ 设分裂时另一微粒2的速度为v2，根据动量守恒定律mv1＋mv2＝0⑤‎ 图18‎ 得v2＝⑥‎ ‎(2)当微粒1运动到B(0，－d)点时，速度在x轴方向上的分量为vBx，则vBx＝－⑦‎ 由③⑦解得vBx＝－ 电场力对它做功的瞬时功率 P＝qEvBx＝－qE.‎ ‎(3)中性微粒分裂时，根据电荷守恒定律，微粒2带等量的正电荷，所受电场力沿x轴的正方向，在电场力的作用下也做类平抛运动．根据对称性，当微粒1到达B(0，－d)点时，微粒2运动到C(2d，d)点，此时两微粒间的距离是 BC＝＝2d.‎