内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一下学期第一次月考（文）数学试题（含答案）

内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一下学期第一次月考（文）数学试题（含答案）

内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一下学期第一次月考（文）‎ ‎（考试时间120分钟 满分150分）‎ 一、选择题(每小题5分,共12小题60分)‎ ‎1、等差数列中,,则( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2、若,则下列不等式成立的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3、在中,角,,所对的边分别为,,,且,则最大角为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4.设x>0,y>0,且x+y=18,则xy的最大值为 (　　)‎ A.80 B.77 C.81 D.82‎ ‎5、设是公差不为零的等差数列的前项和,且,若,则当最大时,( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6．已知平面向量，，且，则＝‎ A． B． C． D．‎ ‎7、等差数列和的前项和分别为与,对一切自然数都有,则( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎8.数列的通项，其前项之和为，则在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为（ ）‎ A．-10 B．-9 C．10 D．9‎ ‎9．在中，（　　）‎ A． B． C．或 D．以上都不对 ‎10、设是数列的前项和,且,,则( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎11、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（   ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎12、如图在平行四边形中,已知,,,,则(    )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题(每小题5分,共4小题20分)‎ ‎13、已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的倍，且过定点，则直线的方程为__________.‎ ‎14、在中,角、、的对边分别为、、,已知的面积为,,,则__________.‎ ‎15、   若直线：经过点，则直线在轴和轴上的截距之和的最小值是__________.‎ ‎16、已知数列满足，，则__________.‎ 三、解答题(17题10分，18，19，20，21，22题12分,共6小题70分)‎ ‎17、已知的三个顶点坐标分别为,,.‎ ‎(1)求上的中线所在直线的一般式方程;‎ ‎(2)求上的高所在直线的一般式方程.‎ ‎18、已知数列的前项和满足,.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，，求数列的前项和.‎ ‎19、已知是递增的等比数列,,且,,成等差数列.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,,求数列的前项和.‎ ‎20、已知等差数列的前项和为,.‎ ‎(1)求等差数列的通项公式;‎ ‎(2)求.‎ ‎21.在锐角中，、、分别为角、、所对的边，且．‎ ‎（）确定角的大小．（）若，且的面积为，求的值．‎ ‎22、在中,角,, 所对的边分别为,,,且.‎ ‎(1)求边长;‎ ‎(2)若,求的面积.‎ 参考答案 ‎1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.C ‎ 第13题答案 第14题答案 第15题答案 第16题答案 第17题(1)∵,,∴的中点为,∴边上的中线的斜率为,∴边上的中线的一般式方程为.‎ ‎(2)∵,,∴,故上的高所在直线斜率为,由点斜式得,∴边上的高所在直线的一般式方程为.‎ 第18题（1）当时，；当时，，‎ 综上.‎ ‎（2）由（1）知 第19题(1) 由题可知,从而有,.‎ ‎(2) 由(1)知,,从而 ‎.‎ 第20题答案 ‎(1)∵,,,∴,‎ 当时,,当时,满足上式,∴.‎ ‎(2)由(1)可得,‎ ‎∴①,∴②,‎ ‎①②,得,∴().‎ 第21题答案 ‎（），∴，∵，∴．‎ ‎（），，，∴．‎ 第22题答案 ‎(1)由正弦定理及已知得, ,,所以,‎ 所以, ,,因为,所以.‎ ‎(2)由(1)得,,,且,∴由正弦定理得,‎ ‎∴,,又因为,所以,,‎ 所以,.‎