2020七年级数学上册 第三章 整式及其加减检测题 （新版）北师大版

2020七年级数学上册 第三章 整式及其加减检测题 （新版）北师大版

第三章检测题 ‎(时间：120分钟　　满分：120分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．下列各式：xy，m，－5，，x2＋2x＋3，，，y2－2y＋中，整式有(C)‎ A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 ‎2．(达州期中)下列说法正确的是(C)‎ A．－5，a不是单项式 B．－的系数是－2‎ C.的系数是，次数是4‎ D．x2y的系数为0，次数为2‎ ‎3．下列说法正确的是(D)‎ A．代数式的值是唯一的 B．数0不是一个代数式 C．无论x取何值，代数式(x＋1)2的值都是正数 D．一辆汽车a秒行驶了m米，则它2分钟行驶了米 ‎4．(长春中考)如图，将边长为‎3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为(A)‎ A．‎3a＋2b B．‎3a＋4b C．‎6a＋2b D．‎6a＋4b ‎5．(朝阳中考)如果3x2myn＋1与－x2ym＋3是同类项，则m，n的值为(B)‎ A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3‎ C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3‎ ‎6．要使多项式x2－mxy＋7y2＋xy＋2中不含xy项，则m的值为(C)‎ A．4 B．‎3 C．2 D．1‎ ‎7．(安徽中考)2015年我省财政收入比2014年增长8.9%，2016年比2015年增长9.5%，若2014年和2016年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a，b之间满足的关系式为(C)‎ A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%)‎ B．b＝a(1＋8.9%×9.5%)‎ C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)‎ D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)‎ ‎8．下列各式与代数式a－(b－c)不相等的是(A)‎ A．a＋(b－c) B．a＋(－b＋c)‎ C．a－b－(－c) D．a＋[－(b－c)]‎ ‎9．若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值为(D)‎ 5‎ A．4 B．－‎4 C．16 D．－16‎ ‎10．(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为(C)‎ A．180 B．‎182 C．184 D．186‎ 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎11．(来宾中考)化简：(‎7a－5b)－(‎4a－3b)＝‎3a－2b.‎ ‎12．若单项式－‎2a3－mb2与3abn－3的和仍为单项式，则m＋n＝7.‎ ‎13．已知一个两位数的个位数字为a，十位数字是b，交换个位与十位数字后，得到一个新数，原数与新数的和为‎11a＋11b.‎ ‎14．定义新运算“⊗”：a⊗b＝a－4b，则12⊗(－1)＝8.‎ ‎15．(娄底中考)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55.‎ ‎16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有3n个★.‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17．(16分)先去括号，再合并同类项：‎ ‎(1)4(x2＋xy－6)－3(2x2－xy)；‎ 解：－2x2＋7xy－24‎ ‎(2)(a2－ab)＋(2ab－b2)－2(a2＋b2)；‎ 解：－a2＋ab－3b2‎ ‎(3)(2x2－y2)－(x2－y2＋1)；‎ 解：－1‎ 5‎ ‎(4)－2(ab－‎3a2)－[‎2a2－(5ba＋a2)]．‎ 解：5a2＋3ab ‎18．(8分)先化简，再求值：‎ ‎(1)a－2(a－b2)－(a－b2)，其中a＝－2，b＝；‎ 解：原式＝－3a＋b2，把a＝－2，b＝代入，得原式＝6 ‎(2)3x2y－[2xy2－2(xy－x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－.‎ 解：原式＝xy2＋xy，当x＝3，y＝－时，原式＝－ ‎19．(6分)已知A＝－‎3a－6b＋1，B＝‎2a－3b＋1，求：‎ ‎(1)A－2B；‎ ‎(2)若A－2B＋C＝0，求C.‎ 解：(1)当A＝－3a－6b＋1，B＝2a－3b＋1时，A－2B＝(－3a－6b＋1)－2(2a－3b＋1)＝－7a－1‎ ‎(2)C＝‎7a＋1‎ ‎20．(6分)某校七年级三个班，一班植树x棵，二班植树比一班所植树的2倍少25棵，三班植树比一班所植树的一半多42棵，三个班一共植树多少棵？当x＝100时，三个班共植树多少棵？‎ 解：x＋17　367‎ 5‎ ‎21．(6分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式‎7a2－[‎5a－(‎4a－1)＋‎4a2]－(‎2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗？‎ 解：原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2－2.从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a＝3或a＝－3时，均有a2－2＝9－2＝7，所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误 ‎22．(6分)已知多项式mx2＋2x－1与多项式3x2－nx＋3的差与x的取值无关，求多项式3(‎4m＋2n)－4(－n＋‎8m)的值．‎ 解：(mx2＋2x－1)－(3x2－nx＋3)＝mx2＋2x－1－3x2＋nx－3＝(m－3)x2＋(2＋n)x－4，因为多项式mx2＋2x－1与多项式3x2－nx＋3的差与x的取值无关，所以m－3＝0且2＋n＝0，解得：m＝3，n＝－2，则原式＝12m＋6n＋4n－32m＝－20m＋10n＝－20×3＋10×(－2)＝－60－20＝－80‎ ‎23．(7分)学校计划修建一个如图①所示的喷水池，但由于占地太多，需改建为如图②的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？(即比较哪个的周长更大)‎ 由以上结论，请推测：若题目中的三个小圆改为n个小圆，结论是否改变？‎ 解：设图①中大圆的半径为r，则图①中两个圆的周长和为4πr，设图②中三个小圆半径分别为r1，r2，r3，则2(r1＋r2＋r3)＝2r，所以r1＋r2＋r3＝r，所以图②中所有圆的周长为：2πr＋2πr1＋2πr2＋2πr3＝2πr＋2π(r1＋r2＋r3)＝2πr＋2πr＝4πr，所以图①和图②中的圆的周长和相等，所以需要材料一样多，若题目中的三个小圆改为n个小圆，结论不变 ‎24．(8分)张大妈每天从报社以每份0.4元的价格购进a份报纸，以每份0.5元的价格出售，平常一天可平均售出b份报纸，双休日平均可多售出20%，剩余的以每份0.2元的价格退回报社．‎ ‎(1)平常22天销售额是多少？8天双休日的销售额是多少？退回报社的收入是多少？张大妈一个月(30天，含 4个双休日)可获利多少？(用含 a，b的式子表示)‎ ‎(2)当a为120，b为90时，张大妈平均每月实际获利多少元？‎ 解：(1)平常22天销售额：11b ‎8天双休日的销售额：4.8b 5‎ 退回报社的收入：6a－6.32b 张大妈一个月的获利：9.48b－6a ‎(2)当a＝120，b＝90时，9.48b－‎6a＝133.2元 ‎25．(9分)将一个正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，再将其中的一小片正方形纸片剪成四片，如此循环进行下去，将结果填入下表中，请解答以下提出的问题：‎ 所剪次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎…‎ 正方形个数 ‎4‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎(1)如果能剪10次，共有多少个正方形？‎ ‎(2)如果剪n次共有An个正方形，根据上表分析，你能发现什么规律？试用含n的代数式表示An；‎ ‎(3)利用上面得到的规律，要剪得25个正方形，共需剪几次？‎ 解：(1)共有31个正方形 ‎(2)An＝3n＋1‎ ‎(3)共需剪8次 5‎