（暑假一日一练）2020年七年级数学上册第1章有理数1

（暑假一日一练）2020年七年级数学上册第1章有理数1

‎1.2.4‎绝对值 学校：___________姓名：___________班级：___________‎ ‎　一．选择题（共15小题）‎ ‎1．﹣3的绝对值是（　　）‎ A．3 B．﹣‎3 ‎C． D．‎ ‎2．如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）‎ A．3 B．﹣‎3 ‎C． D．‎ ‎3．﹣2018的绝对值是（　　）‎ A．2018 B．﹣‎2018 ‎C． D．±2018‎ ‎4．若|﹣x|=5，则x等于（　　）‎ A．﹣5 B．‎5 ‎C． D．±5‎ ‎5．下列各式不正确的是（　　）‎ A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2|‎ ‎6．绝对值等于3的数是（　　）‎ A． B．﹣‎3 ‎C．0 D．3或﹣3‎ ‎7．|﹣|的相反数是（　　）‎ A． B．﹣ C．6 D．﹣6‎ ‎8．2的相反数和绝对值分别是（　　）‎ A．2，2 B．﹣2，‎2 ‎C．﹣2，﹣2 D．2，﹣2‎ ‎9．|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值为（　　）‎ A．3 B．﹣‎3 ‎C．±3 D．±5‎ ‎10．如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（　　）‎ A．5 B．﹣‎5 ‎C．﹣5或5 D．以上都不对 ‎11．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）‎ A．a＞0 B．a＜‎0 ‎C．a＞0或a=0 D．a＜0或a=0‎ ‎12．若|a|=a，|b|=﹣b，则ab的值不可能是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣‎1 ‎C．0 D．1‎ ‎13．π﹣3的绝对值是（　　）‎ A．3 B．π C．3﹣π D．π﹣3‎ ‎14．若|x﹣1|+x﹣1=0，则x的取值范围是（　　）‎ A．x＜1 B．x≤‎1 ‎C．x≥1 D．x＞0‎ ‎15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（　　）‎ A．b＜a B．|b|＞|a| C．a+b＞0 D．ab＜0‎ ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎16．﹣2018的绝对值是　 　．‎ ‎17．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：　 　．‎ ‎18．如果|x|=6，则x=　 　．‎ ‎19．一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越　 　．‎ ‎20．若|a﹣1|=2，则a=　 　．‎ ‎21．计算：|﹣5+3|的结果是　 　．‎ ‎22．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=　 　．‎ ‎23．如果a的相反数是1，那么a的绝对值等于　 　．‎ ‎24．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的点是　 　．（填A或B）．‎ 5‎ ‎25．一个有理数x满足：x＜0且|x|＜2，写出一个满足条件的有理数x的值：x=　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎26．计算：已知|x|=，|y|=，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．‎ ‎27．已知|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．‎ ‎28．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：‎ ‎（1）求|5﹣（﹣2）|=　 　．‎ ‎（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是　 　．‎ ‎（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．‎ ‎29．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．‎ ‎　‎ 5‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．解：|﹣3|=3，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．解：﹣2018的绝对值是：2018．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．解：∵|﹣x|=5，‎ ‎∴﹣x=±5，‎ ‎∴x=±5．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．解：A、|﹣2|=2，正确；‎ B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；‎ C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；‎ D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．解：绝对值等于3的数有±3，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．解：|﹣|的相反数，即的相反数是﹣．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．解：2的相反数是﹣2，绝对值是2，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．解：∵|a|=1，|b|=4，‎ ‎∴a=±1，b=±4，‎ ‎∵ab＜0，‎ ‎∴a+b=1﹣4=﹣3或a+b=﹣1+4=3，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．解：如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是﹣5或5．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎11．解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎12．解：∵|b|=﹣b，‎ ‎∴b≤0，‎ ‎∵|a|=a，‎ ‎∴a≥0，‎ ‎∴ab的值为非正数．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎13．解：π﹣3的绝对值是π﹣3，‎ 5‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎14．解：∵|x﹣1|+x﹣1=0，‎ ‎∴|x﹣1|=1﹣x，‎ ‎∴1﹣x≥0，‎ 解得：x≤1．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎15．解：∵b＜﹣1，0＜a＜1，‎ ‎∴b＜a，‎ ‎∴选项A不符合题意；‎ ‎ ‎ ‎∵b＜﹣1，0＜a＜1，‎ ‎∴|b|＞1，0＜|a|＜1，‎ ‎∴|b|＞|a|，‎ ‎∴选项B不符合题意；‎ ‎ ‎ ‎∵b＜﹣1，0＜a＜1，‎ ‎∴a+b＜0，‎ ‎∴选项C符合题意；‎ ‎ ‎ ‎∵b＜﹣1，0＜a＜1，‎ ‎∴ab＜0，‎ ‎∴选项D不符合题意．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎16．解：﹣2018的绝对值是2018．‎ 故答案为：2018‎ ‎　‎ ‎17．解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数0或负数．‎ 故答案为：﹣1‎ ‎　‎ ‎18．解：|x|=6，所以x=±6．‎ 故本题的答案是±6．‎ ‎　‎ ‎19．解：一个数的绝对值实际上就是该点与原点间的距离，因而一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越近．‎ 故答案为近．‎ ‎　‎ ‎20．解：∵|a﹣1|=2，‎ ‎∴a﹣1=2或a﹣1=﹣2，‎ ‎∴a=3或﹣1．‎ 故答案为：3或﹣1．‎ ‎　‎ ‎21．解：|﹣5+3|=|﹣2|=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎22．解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，‎ ‎∴a﹣1＜0，‎ ‎∴原式=a+1﹣a=1．‎ 故答案为：1．‎ 5‎ ‎　‎ ‎23．解：因为a的相反数是1，所以a=﹣1，‎ 所以a的绝对值等于1，‎ 故答案为：1‎ ‎　‎ ‎24．解：∵|﹣|==，|﹣|==，‎ ‎∴点B离原点较近．‎ ‎　‎ ‎25．解：∵|x|＜2，‎ ‎∴﹣2＜x＜2，‎ ‎∵x＜0，‎ ‎∴﹣2＜x＜0，‎ ‎∴x=﹣1（答案不唯一）．‎ 故答案为：﹣1．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎26．解：∵|x|=，|y|=，且x＜y＜0，‎ ‎∴x=﹣，y=﹣，‎ ‎∴6÷（x﹣y）=6÷（﹣+）‎ ‎=﹣36．‎ ‎　‎ ‎27．解：∵|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，‎ ‎∴b＞a，a=﹣3，b=±2‎ ‎∴a+b=﹣1或﹣5．‎ ‎　‎ ‎28．解：（1）原式=|5+2|=7‎ 故答案为：7；‎ ‎（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2‎ 当x＜﹣5时，‎ ‎∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，‎ ‎﹣x﹣5﹣x+2=7，‎ x=5（范围内不成立）‎ 当﹣5＜x＜2时，‎ ‎∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，‎ x+5﹣x+2=7，‎ ‎7=7，‎ ‎∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1‎ 当x＞2时，‎ ‎∴（x+5）+（x﹣2）=7，‎ x+5+x﹣2=7，‎ ‎2x=4，‎ x=2，‎ x=2（范围内不成立）‎ ‎∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；‎ 故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；‎ ‎（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．‎ ‎　‎ ‎29．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，‎ 因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．‎ ‎∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．‎ 5‎