湖南省醴陵市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题 Word版缺答案

湖南省醴陵市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题 Word版缺答案

2018 年高二第一次月考（文数）试题 一、选择题 1、命题 0,: 2  xRxp 的否定是( ) A. 0, 2  xRx B. 0, 2  xRx C. 0, 2  xRx D. 0, 2  xRx 2、已知等差数列{an}中， 7 9 416, 1a a a   ，则 12a 的值是( ) A．15 B．30 C．31 D．64 3、已知 ,a b 是实数,则 2 2log loga b 是 2 2a b 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、下列不等式中成立的是（ ） A．若 a b ，则 2 2ac bc B．若 a b ，则 2 2a b C．若 0a b  ，则 2 2a ab b  D．若 0a b  ，则 1 1 a b  5、在 △ ABC，已知∠A＝45°，AB＝ 2，BC＝2，则∠C 等于 ( ) A．30° B．60° C．120° D．30°或 150° 6、已知点 (1,3)和点(-4,-2)在直线 2x y m  的同侧，则实数 m 的取值范围为（ ） A. ( 5,10) B. ( 10,5) C. ( , 10) (5, )   D. ( , 5) (10, )   7、对于数列 na ， 1 14, ( )n na a f a  ，依照如表，则 2018a  （ ） x 1 2 3 4 5 ( )f x 5 4 3 1 2 A．2 B．1 C．4 D．5 8、若 0, 0x y  且 182  yx ，则 xy 有（ ） A．最大值 64 B．最小值 64 C．最小值 2 1 D．最小值 64 1 9、已知命题 :p 平行四边形的对角线互相平分，命题 :q 平行四边形的对角线相等，则下列命 题中为真命题的是（ ） A、 ( ) ( )p q   B、 p q C、 ( ) ( )p q   D、 ( )p q  10、已知数列{an}对任意的 p，q∈N*满足 ap＋q＝ap＋aq，且 a2＝－6，那么 a10 等于 ( ) A．－165 B．－33 C．－30 D．－21 11、若互不相等的实数 a 、b 、c 成等差数列，c 、 a 、b 成等比数列，且 103  cba ， 则 a =（ ） A．4 B．2 C．－2 D．－4 12、已知等比数列 }{ na 的各项均为正数，公比 q  1，设 0.5 5 0.5 7 1 (log log )2P a a  ， 3 9 0.5Q log 2 a a ， P 与 Q 的大小关系是（ ） A．P≥Q B．P＞Q C． P≤Q D．P＜Q 二、填空题 13、若变量 ,x y 满足约束条件 2 2, 1, 0, x y x y       ，则 1 3 yz x   的最大值为 . 14、 在 ABC 中，角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c，若角 A、B、C 依次成等差数列， 且 a=1， ABCSb  则,3 等于 . 15、在 3 8 和 2 27 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ． 16、已知 p：x2－x≥2，q：|x－2|≤1，且 p∧q 与﹁q 同时为假命题，则实数 x 的取值范围为________． 三、解答题 17、(10 分)（1）求不等式－1< x2＋2x－1 ≤ 2 的解集． （2）求不等式 1 33 x x   的解集． 18、(12 分) 设 p：方程 x2＋mx＋1＝0 有两个不相等的负根， q：方程 4x2＋4(m－2)x＋1＝0 无实根， 若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求 m 的取值范围． 19、(12 分) 在 △ ABC 中，a，b，c 分别为三个内角 A，B，C 的对边， 若 cos Bcos C－sin Bsin C＝1 2. (1)求 A； (2)若 a＝2 3，b＋c＝4，求 △ ABC 的面积． 20、(12 分)某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 200m2 的三级污水处理池（平面图如图）， 如果池外圈周壁建造单价为每米 400 元，中间两条隔墙建筑单价为每米 248 元，池底建造单 价为每平方米 80 元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出 最低造价。 21、(12 分)已知等差数列{an}的首项为 a，公差为 b，方程 ax2－3x＋2=0 的解为 1 和 b， (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足 bn＝an·2n，求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 22、(12 分)设各项均为正数的数列 na 的前 n 项和为 nS ,满足 2 14 4 1, ,n nS a n n N      且 2 5 14, ,a a a 构成等比数列. (1) 证明: 2 14 5a a  ; (2) 求数列 na 的通项公式; (3) 证明:对一切正整数 n ,有 1 2 2 3 1 1 1 1 1 2n na a a a a a      .