2018-2019学年陕西省城固县第一中学高二上学期开学考试数学试题 Word版

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2018-2019学年陕西省城固县第一中学高二上学期开学考试数学试题 Word版

‎2018-2019学年陕西省城固县第一中学高二上学期开学考试数学试题 命题人: 审题人: ‎ 注意:本试卷共 4 页,22 题,满分 150 分,时间 120 分钟 ‎ 第 I 卷(选择题)‎ 一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分。每题只有一个正确答案)‎ ‎1.已知点P()在第三象限,则角在 ‎ A.第一象限 B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限 ‎2.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A.45,75,15 B.45,45,45 C.30,90,15 D.45,60,30‎ ‎3.已知与均为单位向量,它们的夹角为,那么等于 A. B. C. D.4‎ ‎4. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的 茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A.62 B.63 C.64 D.65‎ ‎5.在中,有如下四个命题:①; ‎ ‎②;③若,则为等腰三角形;④若,则为锐角三角形.其中正确的命题序号是 A.① ② B.① ③ ④  C.② ③ D.② ④‎ ‎6. 将函数的图象沿x轴方向左平移个单位,‎ 平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是 ‎ A. B.C. D.‎ ‎7.给出如下四对事件:①某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”;‎ ‎②甲、乙两人各射击1次,“甲射中7环”与“乙射中8环”;‎ ‎③甲、乙两人各射击1次,“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”;‎ ‎④甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标”,‎ 其中属于互斥事件的有( ) ‎ A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 ‎8.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图 ‎0.03‎ ‎0‎ 分数 ‎0.025‎ ‎0.015‎ ‎0.01‎ ‎0.005‎ ‎100‎ ‎90‎ ‎80‎ ‎70‎ ‎60‎ 时速(km)‎ ‎0.01‎ ‎0.02‎ ‎0.03‎ ‎0.04‎ 频率 组距 ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ 所示,则时速在[60,70)的汽车大约有( )‎ A.30辆 B. 40辆C. 60辆 D.80辆 ‎ ‎9. 在等差数列{}中,,. ‎ 数列{}的通项公式 ‎ A.n+1 B.n+2 ‎ ‎ C.n+3 D.n+4‎ ‎10.如果下边程序执行后输出的结果是990,那么在程序中 i=11‎ s=1‎ Do ‎ S=S*i ‎ i=i-1‎ Loop While “条件”‎ 输出S END 第10题 WHILE后面的“条件”应为 ‎ ‎ ‎ A. i>10 B. i<8 ‎ ‎ ‎ ‎ C. i<=9 D. i<9‎ ‎11.下列各式中,值为的是 A. B. C. D.‎ ‎12. 某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是(  )‎ A.  B.   C.   D. 第 II 卷(非选择题)‎ 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎13.已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 ‎ ‎14. 已知与之间的一组数据为 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5-a ‎7+a 则与的回归直线方程必过定点_____‎ ‎15(文科做).已知样本的平均数是,标准差是,则 ‎ ‎15(理科做).在ABC中,,P是BN上的一点,若,则实数m的值为__________.‎ ‎16 .已知定义在R上的函数f(x) 是偶函数,满足f(x+1)=- f(x),且在上是增函数,下面关于f(x)的判断:(1)f(x)的图像关于点P对称;(2)f(x)的图像关于直线X=1对称;(3)f(x)在上是增函数;)(4)f(2)=f(0) 其中正确的判断是 ‎ ‎ __________.(把你认为正确的判断序号填上)‎ 三、解答题(17题10分、18---22题每题12分,本大题共70分)‎ ‎17. (本小题满分10分)‎ 先化简再求值: ,其中 且=2,求?‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 已知,,当为何值时,(1) 与垂直?‎ ‎(2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;‎ ‎(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;‎ ‎(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.‎ 第19题图 ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知,, 且 ‎(1) 求函数的解析式;‎ ‎(2) 当时, 的最小值是-4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知向量 =(cos,sin),=(cos,sin),||=.‎ ‎(Ⅰ)求cos(-)的值;‎ ‎(Ⅱ)若0<<,-<<0,且sin=-,求sin的值.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ ‎ 函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|‎ ‎(Ⅰ)求f()的值;‎ ‎(Ⅱ)当x∈[0,]时,求f(x)的取值范围;‎ ‎(Ⅲ)‎ 我们知道,函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等,请你探究函数f(x)的性质(本小题只需直接写出结论)‎ ‎]‎ 城固一中高二第一学期开学考试数学参考答案 一、BDACC CBDBD DB 二、13.,48 14.(1.5,4) 15文.96 15理. 16、(1)、(2)、(4)‎ 三、17.化简后是---------------7‎ 代值后为:------------10‎ ‎18.解:‎ ‎(1),‎ 得------6‎ ‎(2),得-------10‎ 此时,所以方向相反。 -------12‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 解(Ⅰ)成绩落在[70,80)上的频率是 ‎0.3,频率分布直方图如下图.----------------4分 ‎(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以 上为及格)‎ 为1-0.01×10-0.015×10=75﹪‎ 平均分:45×0.1+55×0.15+65×0.15‎ ‎+75×‎ ‎0.3+85×0.25+95×0.05=71-----------------8分 ‎(Ⅲ) 成绩是70分以上(包括70分)的学 生人数为(0.03+0.025+0.005)×10×60=36‎ 所以所求的概率为-------------------12分 ‎20.解: (1) ‎ 即 ‎ (2) ‎ ‎ ‎ ‎ 由, , ,‎ ‎ , ‎ ‎ , 此时, . ‎ ‎21.(本题满分12分)‎ 解:(Ⅰ)(6分) ,‎ ‎. -------------------------------1分 ‎, ‎ ‎.--------------------------2分 即 . ---------------------------------------2分 ‎. ------------------------------------------------1分 ‎(Ⅱ)(6分)∵, ∴ --------------------1分 ‎ ∵ ,∴ --------------------------1分 ‎∵ ,∴ -----------------------------------------2分 ‎ ∴ ‎ ‎.--------------------------------------------2分 ‎22.解:(Ⅰ)当时,,则 ……………………1分 ‎∴  …………3分 又∵ ‎ ‎∴  ∴ ‎ ‎∴ 当时,的取值范围为. ………5分 ‎(II)‎ ‎①的定义域为;  ………6分 ‎②‎ 为偶函数.……7分 ‎③ ∵ ,‎ ‎∴ 是周期为的周期函数; ……9分 ‎④ 由(Ⅱ)可知,当时,,‎ ‎∴ 值域为.    ………10分 ‎⑤ 可作出图象,如下图所示:‎ 由图象可知的增区间为,‎ 减区间为() …………12分 ‎(第(Ⅲ)评分,结论正确即可,若学生能求出函数的最值,对称轴等,每写出一个性质给1分,但本小题总分不超过7分)‎
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