2017-2018学年湖北省黄冈县红安一中高二10月月考数学试题 Word版

2017-2018学年湖北省黄冈县红安一中高二10月月考数学试题 Word版

红安一中2017年秋高二年级十月份月考 数 学 试 题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。‎ ‎1、命题“”是指 ‎ A.且 B. 或 ‎ C.a、b中至少有一个不为0 D. a、b不都为0‎ ‎2、若p为真命题，q为假命题，则 ‎ A.为真命题 B.为假命题 C. 为真命题 D.为真命题 ‎3、在原命题“设a、，若则”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题的个数 ‎ A.0 B.1 C.2 D.4‎ ‎4、“m=0”是直线与圆相切的 ‎ A.充要条件 B.充分不必要条件 ‎ C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5、 椭圆(m>0) 的左焦点为F1（－4，0），则m等于（ ）‎ ‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 9 ‎ ‎6、动直线被圆截得的所有弦中，最短弦AB所在的直线方程是 ‎ A. B. C. D.‎ 7、 双曲线（a>0，b>0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（ ）‎ A. 2 B. C. 4 D. ‎ ‎8、如图，，是双曲线与椭圆的公共焦点，点A是,在第一象限的公共点.若，则的离心率是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9、已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆C上点A满足.若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、下列说法正确的是 ‎ A.命题“”的否定是“”‎ B.命题“已知，若，则或的逆否命题是真命题”‎ C.“在上恒成立，”“在上恒成立”‎ D.命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题 ‎11、已知直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，OA、OB的斜率分别为，则 ‎ A. B.2 C. D.‎ ‎12、设A、B是椭圆长轴的两个端点，若C上存在点M满足，则m的取值范围 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13、对于中国女排参与的某次大型赛事，有3名观众对结果作如下猜测 甲：中国非第一名，也非第二名 乙：中国非第一名，而是第三名 ‎ 丙：中国非第三名，而是第一名 竞赛结束后发现，一人全猜错，一人猜对一半，一人全猜对，则中国女排得了第 名（填一，二，三中的一个）‎ ‎14、已知椭圆的焦点在x轴上且焦距为4，则m= .‎ 15、 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，－2），则它的离心率为 .‎ ‎16、过抛物线的焦点F且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且。若，则M到直线NF的距离为 。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17、（本题满分10分）已知命题p：关于x的方程有实根。命题q：关于x的函数在上是增函数，若为真命题，求实数a的取值范围。‎ ‎18、（本题满分12分）三角形的两条高所在的直线方程为和，点A（1，2）是它的一个顶点，求BC边所在的直线方程。‎ 19、 ‎（本题满分12分）若双曲线的渐近线方程为，焦距为10，求其标准方程。‎ ‎20、（本题满分12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆上，过O的直线交椭圆C于A、B两点，F为椭圆C的左焦点。‎ ‎（1）若三角形FAB的面积的最大值为1，求a的值；‎ ‎（2）若直线MA、MB的斜率乘积等于，求椭圆C的离心率。‎ ‎21、（本题满分12分）设双曲线与直线相交于两个不同点A、B ‎（1）求双曲线C的离心率e的取值范围；‎ ‎（2）设直线l与y轴的交点为P，且，求实数a的值.‎ ‎22、（本题满分12分）已知抛物线的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l 被E截得弦长为8.‎ ‎（1）求E的方程；‎ ‎（2）已知点C是抛物线上的动点，以C为圆心的圆过F且C与交于A、B，求的取值范围.‎ 高二十月月考参考答案及评分标准 一、 选择题：‎ ‎1-5 ADCBB 6-10 CCBBB 11-12 AA 二、填空题 ‎13.一 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.解：若p真则或……………………4分 ‎ 若q真则……………………………8分 ‎ 为真，则p、q均为真，‎ ‎ a的范围为………………10分 ‎18.‎ ‎19.设所求双曲线方程为，‎ 当λ>0时，双曲线标准方程为，‎ ‎∴，∴，λ=5；‎ 当λ<0时，双曲线标准方程为，‎ ‎∴∴‎ ‎∴所求双曲线方程为或 ‎20.‎ ‎21.‎ ‎22.‎ ‎ ‎ ‎==‎