2018年湖北省十堰市中考数学试卷含答案

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2018年湖北省十堰市中考数学试卷含答案

‎2018年十堰市中考数学试题 一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.在0,-1,0.5,四个数中,最小的数是( )[来%源:^zzst~ep.com@&]‎ A.0 B.-1 C.0.5 D.[来@&^%源:#中教网]‎ ‎2.如图,直线,将一直角三角形的直角顶点置于直线上,若,则的度数是( )‎ A. B. C. D.[来源:@#中国^教育出版&网~]‎ ‎3.今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒,该礼盒的主视图是( )‎ ‎ [来@源^:中国教育出版*网&~]‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.下列计算正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:‎ 鞋的尺码/‎ ‎23‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ 销售量/双 ‎1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎2‎ 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为( )‎ A.24.5,24.5 B.24.5,24 C.24,24 D.23.5,24‎ ‎6.菱形不具备的性质是( )‎ A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形 ‎7.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价几何?”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出8钱,则剩余3钱;如果每人出7钱,则差4钱.问有多少人,物品的价格是多少?设有人,物品的价格为元,可列方程(组)为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( )[中国教@育出版#~^网*]‎ A. B. C. D.‎ ‎9.如图,扇形中,,,是的中点,交于点,以为半径的交于点,则图中阴影部分的面积是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.如图,直线与反比例函数的图象交于,两点,过点作 轴,交轴于点,直线交反比例函数的图象于另一点,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)‎ ‎11.北京时间6月5日21时07分,中国成功将风云二号气象卫星送入预定的高度的地球同步轨道,将用科学记数法表示为 .‎ ‎12.函数的自变量的取值范围为 .‎ ‎13.如图,已知的对角线,交于点,且,,,则的周长为 .‎ ‎14.对于实数,,定义运算“”如下:,例如,.若,则的值为 .‎ ‎15.如图,直线交轴于点,交轴于点,则不等式的解集为 .‎ ‎16.如图,中,,,,点,分别是边,‎ 上的动点,则的最小值为 .‎ 三、解答题(本题有9个小题,共72分)‎ ‎17.计算:.‎ ‎18.化简:.‎ ‎19.如图,一艘海轮位于灯塔的北偏东方向,距离灯塔100海里的处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔的南偏东方向上的处,求此时船距灯塔的距离(参考数据:,,结果取整数).‎ ‎20.今年5月份,我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分为,,,四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:‎ 等级 成绩()‎ 频数(人数)‎ ‎4‎ ‎16‎ ‎6‎ ‎[来@*源:中^%教网&]‎ 根据以上信息,解答以下问题:‎ ‎(1)表中的________;‎ ‎(2)扇形统计图中________,________,等级对应的扇形的圆心角为________度;‎ ‎(3)该校准备从上述获得等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者,已知这四人中有两名男生(用,表示)和两名女生(用,表示),请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是和的概率.‎ ‎21.已知关于的一元二次方程有实数根.‎ ‎(1)求的取值范围;‎ ‎(2)若此方程的两实数根,满足,求的值.‎ ‎22.为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标,我市结合本地丰富的山水资源,大力发展旅游业,王家庄在当地政府的支持下,办起了民宿合作社,专门接待游客,合作社共有80间客房.根据合作社提供的房间单价(元)和游客居住房间数(间)的信息,乐乐绘制出与的函数图象如图所示.‎ ‎(1)求与之间的函数关系式;‎ ‎(2)合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元,对于游客所居住的每个房间,合作社每天需支出20元的各种费用,房价定为多少时,合作社每天获利最大?最大利润是多少?‎ ‎23.如图,中,,以为直径的交于点,交于点,过点作于点,交的延长线于点.‎ ‎(1)求证:是的切线;‎ ‎(2)若,求的值.‎ ‎24.已知正方形与正方形,是的中点,连接,.‎ ‎(1)如图,点在上,点在的延长线上,请判断,的数量关系与位置关系,并直接写出结论;‎ ‎(2)如图,点在的延长线上,点在上,(1)中结论是否仍然成立?请证明你的结论;‎ ‎(3)将图中的正方形绕点旋转,使,,三点在一条直线上,若,,请画出图形,并直接写出的长.‎ ‎25.已知抛物线经过点,,与轴交于另一点,连接.‎ ‎(1)求抛物线的解析式;‎ ‎(2)如图,是第一象限内抛物线上一点,且,求证:;‎ ‎(3)在抛物线上是否存在点,直线交轴于点,使与以,,,中的三点为顶点的三角形相似(不重合)?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.[来#@源%:中&^教网]‎ ‎[来源:#中^国&教育*出版~网]‎
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