2019-2020学年北京市丰台区高一上学期期中考试物理试题（A卷） Word版含解析

2019-2020学年北京市丰台区高一上学期期中考试物理试题（A卷） Word版含解析

丰台区 2019-2020 学年度第一学期期中考试联考 高一物理（A 卷） 一．选择题（每小题 2 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是正确的。） 1.下列物理量中，属于矢量的是（ ） A. 速率 B. 位移 C. 长度 D. 时间 【答案】B 【解析】 【详解】A.标量是只有大小没有方向的物理量，速率、长度和时间都是标量，故 ACD 错误； B.位移既有大小又有方向，是矢量，故 B 正确． 2.2019 年 10 月 6 日多哈世界田径锦标赛正式落下帷幕．本届世锦赛上，中国队创造了 26 年 来的最佳战绩，金牌数、奖牌数和团体总分全面超越上届．在考查下列运动员的比赛成绩时， 可视为质点的是 (　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A.马拉松比赛时，由于长路程，运动员的大小形状可以忽略，可以看成质点，故 A 正确； B.跳水时，人们要关注人的动作，故人的大小形状不能忽略，不能看作质点，故 B 错误； C.击剑时要注意人的肢体动作，不能看作质点，故 C 错误； D.体操中主要根据人的肢体动作评分，故不能忽略大小和形状，故不能看作质点，故 D 错 误． 3.如图所示的时间轴上标出的是下列哪些时间或时刻(　　) A. 第 4 s 初 B. 第 3 s 末 C. 第 3 s D. 前 3 s 【答案】D 【解析】 【详解】从时间轴上来看表示的是从 0 到 3 是一段距离，表示的是时间间隔，即前 3s 的时 间，故 D 正确，ABC 错误． 4.如图是某辆汽车的速度表．汽车启动后经过 15s，速度表的指针指在如图所示的位置．由 表可知（ ） A. 此时汽车的瞬时速度是 70 rn/s B. 此时汽车的瞬时速度是 70 km/h C. 启动后 15s 内汽车的平均速度是 70m/s D. 启动后 15s 内汽车的平均速度是 70km/h 【答案】B 【解析】 速度计显示的是瞬时速度，单位是 km/h，可知瞬时速度为 70km/h，故 B 正确，A、C、D 错误． 故选 B. 点睛：平均速度表示某段时间或某段位移内的速度，瞬时速度表示某一时刻或某一位置的速 度． 5.在公式 和 中涉及了五个物理量，除 t 是标量外，其他四个量 v、 v0、a、x 都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线上，当取其中一个量的方向 为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度 方向 为正方向，以下说法正确的是(　　) A. 匀加速直线运动中 a 取负值 B. 匀加速直线运动中 a 取正值 C. 匀减速直线运动中 a 取正值 D. 无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动 a 都取正值 【答案】B 【解析】 【详解】当物体的速度方向与加速度方向相同时，物体做加速运动，当物体的速度与加速度 方向相反时，物体做减速运动； 当初速度方向为正方向时，加速运动时加速度方向与初速度方向相同，取正值； 当初速度方向为正方向时，减速运动时加速度方向与初速度方向相反，取负值； A.匀加速直线运动时 a 与速度方向相同，故取正值，故 A 错误； B.匀加速直线运动时 a 与速度方向相同，故取正值，故 B 正确； CD.匀减速直线运动中 a 与速度方向相反，故取负值，故 CD 错误． 6.某人站在楼房顶层从 D 点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为 20 m．然后落回到 抛出点 D 下方 25m．的 B 点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖 直向上为正方向） ( ) A. 25m、25m B. 65m、25m C. 25m、－25m D. 65m、－25m 【答案】D 【解析】 0v v at= + 2 0 1 2x v t at= + 0v 【详解】根据题意分析，小球通过 路程 ；取竖直向上为正方 向，最终小球到达出发点下方 25m 处，故小球的位移 ，ABC 错误，D 正确 7.如图所示，小球以 v1＝3 m/s 的速度水平向右运动，与一墙壁碰撞经 Δt＝0.01 s 后以 v2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这 0.01 s 内的平均加速度是 A. 100 m/s2，方向向右 B. 100 m/s2，方向向左 C. 500 m/s2，方向向左 D. 500 m/s2，方向向右 【答案】C 【解析】 【 详 解 】 规 定 水 平 向 右 为 正 方 向 ． 根 据 加 速 度 的 定 义 式 得 ，负号表明加速度方向与正方向相反，即水平向左，C 正 确． 8.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得 到两车的位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是 A. t1 时刻两车相距最远 B. t1 时刻乙车追上甲车 C. t1 时刻两车的速度刚好相等 D. 0 到 t1 时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 【答案】B 【解析】 试题分析：一开始乙在甲的后面，t1 时刻乙车从后面追上甲车，A 错 B 对；；s—t 图象图线 的斜率表示速度，由图象可以看出，t1 时刻两车的斜率不相等，所以速度不相等，C 错；0 的 (20 20 25) 65s m m= + + = 25x m= − ∆= ∆ va t 2 22 3 / 500 /0.01a m s m s − −= = − 到 t1 时间内两车位移相同平均速度相同，D 错； 考点：考查对位移时间图像的理解和应用 点评：处理运动图像时先要分清是速度时间图像还是位移时间图像，明确图像的斜率、面积、 坐标、交点的物理意义 9.如图为某物体做直线运动的 图像，关于物体在前 4s 的运动情况，下列说法正确的是 (　　) A. 物体始终向同一方向运动 B. 物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同 C. 物体在前 2s 内做加速运动 D. 物体在前 2s 内做减速运动 【答案】D 【解析】 【详解】A.由图看出，在前 2s 内，物体沿负方向运动，在后 2s 内物体沿正方向运动，运动 方向发生了改变，故 A 错误； B.根据速度图线的斜率等于加速度，直线的斜率不变，知物体的加速度大小和方向都不变， 加速度始终沿正方向，而物体的初速度方向沿负方向，所以加速度方向与初速度方向相 反．故 B 错误； CD.物体在前 2s 内向负方向做匀减速运动，故 C 错误，D 正确． 10.你左手拿一块表，右手拿一支笔，当你的合作伙伴沿直线运动拉动一条纸带，使纸带在 你的笔下向前移动时，每隔 1 s 用笔在纸带上点下一个点，这就做成了一台“打点计时器”．如 果在纸带上打下了 10 个点，在打下这些点的过程中，纸带的运动时间是(　　) A. 1 s B. 9 s C. 10 s D. 11 s 【答案】B 【解析】 v t− 【详解】每隔 1s 用笔在纸带上点下一个点，如果在纸带上打下了 10 个点，也就有 9 个时间 间隔．所以纸带的运动时间是 9 s．故选 B． 11.对于一个做匀减速直线运动的物体，在它静止前，下列说法中正确的是 　　 A. 速度越来越小 B. 速度越来越大 C. 加速度越来越小 D. 加速度越来越大 【答案】A 【解析】 匀减速直线运动是加速度不变而速度均匀减小的运动，故 A 正确，BCD 错误． 12.图中甲、乙、丙是中学物理课本必修 1 中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图 象，下列说法正确的是： A. 推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小 段的位移相加，这里采用了微元法． B. 甲图用矩形面积的和表示位移大小比乙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值 C. 这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动． D. 若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量． 【答案】A 【解析】 这里推导位移公式采用了微元法，故 A 正确．位移等于图线与时间轴所围的面积大小，可 知，乙图用梯形面积表示位移大小比甲图用矩形面积的和更接近真实值．故 B 错误．这种 用面积表示位移的方法只适用于任何直线运动．故 C 错误．若丙图中纵坐标表示运动的加 速度，则由△v=a△t 知，梯形面积表示速度的变化量．故 D 错误．故选 A. 13.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小 球自由下落，已知小球的直径为 0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为 1.00×10－3 s，则小球开始下落的位置距光电门的距离为(　　) ( ) A. 1m B. 1.25m C. 0.4m D. 1.5m 【答案】B 【解析】 【详解】小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，为： 由自由落体运动规律可知： A．1m，与结论不相符，选项 A 错误； B．1.25m，与结论相符，选项 B 正确； C．0.4m，与结论不相符，选项 C 错误； D．1.5m，与结论不相符，选项 D 错误； 14.如图所示，某同学拿一个长约 1.5m 的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把形状和质量 都不相同的金属片和小羽毛放到玻璃筒里．第一次打开开关使管内空气与大气连通，把玻璃 筒倒过来，观察这些物体下落的情况．第二次他把玻璃筒里的空气完全抽出去，关闭开关， 把玻璃筒倒立过来，再次观察物体下落的情况．则以下说法中正确的是（ ） A. 抽气前，金属片和羽毛下落的时间相同 B. 抽气后，金属片和羽毛下落的时间相同 2 3 0.5 10 m/s 5m/s1.00 10 xv t − − ×= = =× 2 1.25m2 vh g = = C. 抽气前和抽气后，羽毛下落均可近似看作自由落体运动 D. 抽气后，在赤道和北京分别做该实验，金属片下落的时间相同 【答案】B 【解析】 【详解】A.玻璃筒内有空气时，形状和质量都不同的几个物体不同时下落，是因为所受的重 力和空气阻力不同，导致加速度不同，根据 可知下落时间不同，故 A 错误； B.玻璃筒内没有空气时，物体做自由落体运动，因为高度相同，加速度都为 g，所以下落一 样快，根据 可知下落时间相同，故 B 正确； C.抽气前，羽毛下落时空气阻力不能忽略，故抽气前不能看作自由落体运动，抽气可以看成 自由落体运动，故 C 错误； D.重力加速度与地球的纬度有关，纬度不同，重力加速度不同，根据 可知，抽气 后，在赤道和北京分别做该实验，金属片下落的时间不相同，故 D 错误． 15.针对下面几种运动情景，请你运用所学物理知识进行分析思考，并选择判断正确的一项 是（ ） ①长征二号火箭点火后即将升空 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④2013 年第十二届全运会男子 100 决赛中张培萌夺得冠军． A. ①中因火箭还没运动，所以加速度为零 B. ②中轿车紧急刹车，速度很快减为零，所以加速度很大 C. ③中高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大 D. ④中张培萌率先冲过终点，所以和其他运动员相比经过终点时加速度一定最大 【答案】B 【解析】 【详解】A．火箭点火启动时，产生高温高压蒸汽，使火箭获得一个向上的推力，力是产生 加速度的原因，与速度无关，所以此时加速度不为零．故 A 错误； B．因为加速度是描述速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，速度很快减为零，说明速度 变化很快，所以加速度很大．故 B 正确； C．高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但是完全可以做匀速直线运动，所以加速度也可以 21 2h at= 21 2h gt= 21 2h gt= 为零．故 C 错误； D．加速度是速度的变化量与时间的比值，与速度大小无关，张培萌夺得冠军，他和其他运 动员相比，速度一定最大，但加速度不一定最大．故 D 错误． 【点睛】此题考查了速度和加速度的关系；要知道加速度是用速度的变化快慢来描述，加速 度的大小等于速度的变化率；其实加速度的大小与速度无关，只于物体的受力情况有关，故 速度变大，加速度不一定变大，加速度为零速度不一定为零． 16.在某一高度以 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小 为 时，以下判断正确的是(g 取 )(　　) A. 小球在这段时间内的平均速度大小可能为 ，方向向上 B. 小球在这段时间内的平均速度大小可能为 ，方向向下 C. 小球在这段时间内的平均速度大小可能为 ，方向向上 D. 小球的位移大小一定是 15m 【答案】ACD 【解析】 【详解】小球被竖直向上抛出， 做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动 的平均速度公式 求出．规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为 10 m/s、 方向竖直向上时，v＝10 m/s，用公式求得平均速度为 15 m/s，方向竖直向上，A 正确；当小 球的末速度大小为 10 m/s、方向竖直向下时，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度大小为 5 m/s，方向竖直向上，C 正确，B 错误；由于末速度大小为 10 m/s 时，球的位置一定，距起 点的位移 h＝ ＝15 m，D 正确． 17.如图大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以 下说法正确的是 (　　) A. 其中的甲、乙、丙、丁图均是实验现象 0 20 /v m s= 10 /m s 210 /m s 15 /m s 5 /m s 5 /m s 0 2 v vv += 2 2 0 2 v v g − B. 其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论 C. 运用甲图 实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显 D. 运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显 【答案】C 【解析】 【详解】因为物体下落得太快，伽利略无法测量物体自由下落的时间，为了使物体运动速度 变慢，伽利略转向探究物体在斜面上的运动问题．甲、乙、丙三个图都是实验现象，采用斜 面的目的是可以“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显．而之所以采用了不同倾角的斜面， 则是观察其规律性，形成外推的实验基础，而丁图是在此基础上经过合理的外推得到的结论， 故 C 正确，ABD 错误． 18.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0 时刻同时经过公路旁的同一路 标．在如图描述两车运动的 v-t 图中，直线 a、b 分别描述了甲乙两车在 0～20 秒的运动情 况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　） A. 在 秒内两车逐渐靠近 B. 在 秒内两车逐渐远离 C. 在 秒时两车在公路上相遇 D. 在 秒内两车 位移相等 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两车的速度大小分析它们之间的位置关系．当两车的位移相等时，两车相遇．根据图象 的“面积”分析两车何时相遇和位移关系． 【详解】在 0～10 秒内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离， 故 A 错误；在 10～20 秒内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近， 故 B 错误；根据图象的“面积”等于物体的位移大小，可以看出，在 t=10 秒时乙车的位移大 于甲车的位移，t=0 时刻又在同一位置出发，所以在 t=10 秒时两车没有相遇，故 C 错误； 的 的 0 10～ 10 20～ 10t = 5 15～ 在 5～15 秒内两车图线的“面积”相等，则通过的位移相等，故 D 正确．所以 D 正确，ABC 错误． 【点睛】本题根据速度图象分析两车的运动情况，抓住“面积”等于位移大小，确定两车的位 置关系，两图线的交点表示速度相等，两车相距最远． 19.如图所示，A、B 两物体相距 x＝3 m，物体 A 以 vA＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物 体 B 此时的速度 vB＝10 m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度的大小为 2 m/s2.那 么物体 A 追上物体 B 所用的时间为(　　) A. 7 s B. 8 s C. s D 3＋ s 【答案】A 【解析】 B 速度减为零的时间 ，此时 B 的位移 xB＝ ＝25m， A 的位移 xA=vAt0=4×5m=20m，因为 xA＜xB+x，可知 B 速度减为零时 A 还未追上 B，根据 x+xB=vAt 知，追及的时间 t= s＝7s．故选 A． 20.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度 g 值，g 值可由实验精确测得，近年来测 g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测 g 转变为测 长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中 O 点上抛的小球又落回 原处的时间为 ，在小球运动过程中经过比 O 点高 H 的 P 点，小球离开 P 点到又回到 P 点 所用的时间为 ，测得 和 H，可求得 g 等于(　　) A. B. C. D. 2 3 2 3 0 0 10 52 Bvt s sa − − −＝ ＝ ＝ 2 100 2 4 Bv ma − − −＝ 3 25 4 B A x x v + +＝ 2T 1T 1 2T T、 2 2 2 1 8H T T+ 2 2 2 1 4H T T− 2 2 1 8 ( ) H T T− 2 2 14( ) H T T- 【答案】A 【解析】 【详解】将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动， 根据 则从最高点下落到 O 点所用时间为 ，则： 从最高点下落到 P 点所用时间为 ， 则： 则从 P 点下落到 O 点的过程中的平均速度为： 从 P 点下落到 O 点的时间为： 根据 得： 解得： 故 A 正确，BCD 错误． 【此处有视频，请去附件查看】 二．实验题（21 题共 12 分、22 题共 12 分） 21.打点计时器交流电源频率是 50 Hz，则打点周期是________，实验得到做匀变速运动的纸 带上 A、B 两点与 B、C 两点之间各有三个点，如图所示，则相邻计数点的时间间隔是 ________．若测得 x1＝15 cm，x2＝19 cm，则 B 点的瞬时速度是______m/s.(结果保留 3 位有 效数字) t t= 下上 2 2 T 2 0 2 Tv g= 1 2 T 1 2p Tv g= 0 2 pv v v= + 2 1 2 2 T Tt = − H tv= 0 2 1 1 2 2 11( )( ) ( )2 2 2 22 2 2 pv v T T T T T TH g g + −= − = + × 2 2 2 1 8Hg T T = − 【答案】 (1). 0.02 s (2). 0.08 s (3). 2.13 【解析】 打点计时器交流电源频率是 50 Hz，则打点周期是 由于每相邻两个计数点间还有 3 个点，所以相邻的计数点间的时间间隔 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上 B 点 时小车的瞬时速度大小： ． 点睛：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基 础知识的理解与应用，要注意单位的换算和有效数字的保留． 22.在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学测量数据后，通过计算得到了小车运动过 程中各计时时刻的速度如表格所示． （1）本实验需要的实验器材有（ ） A．秒表 B．天平 C．刻度尺 （2）分析表中数据可知，在误差允许的范围内，小车做__________运动． （3）由于此次实验的原始纸带没有保存，另一同学想估算小车从位置 0 到位置 5 的位移， 其估算方法如下：x＝(0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.12×0.1＋1.38×0.1)m＝……那么，该 同学得到的位移___(选填“大于”、“等于”或“小于”)实际位移，为了使计算位移的误差 尽可能小，你认为采取什么方法更合适？(不必算出具体数据)_______． 【答案】 (1). C (2). 匀加速直线运动 (3). 小于 (4). 画出速度随时间变化的图 像，求图像与时间轴围城的面积表示位移 【解析】 【详解】（1）[1]本实验需要的实验器材要有刻度尺，从而测量距离，进而求得瞬时速度； 因有打点计时器，则不需要秒表，也不要测量质量，即不需要天平，故 C 正确，AB 错误； （2）[2]根据表中数据可知，小车的速度均匀增加，因此小车做匀加速直线运动； 0.02T s= 0.08t s= 0.15 0.19 / 2.13 /2 0.08 2 AC B xv m s m st += = =× （3）[3]小车做匀加速直线运动， 实际位移应该大于 0.42×0.1，依此类推 实际位移应该大于 0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1m，所以该同学得到 的位移小于实际位移； [4]为了使估算的位移尽可能接近真实值，将时间间隔取得更小一些，画出速度随时间变化 的图像，求图像与时间轴围城的面积表示位移. 三．计算题（共 36 分，解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，只写 出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位） 23.某个质点做匀变速直线运动，初速度 ， 内位移为 20m，求： （1）质点 4s 内的平均速度； （2）质点的加速度； （3）质点 2s 末的速度． 【答案】(1) 5m/s (2) .(3) 5m/s 【解析】 【详解】（1）根据平均速度公式可知 内的平均速度为： ； （2）由 ，将 ， ， 代入解得： ； （3）有速度与时间关系可知质点 末的速度为： ． 24.飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看做从零开始的匀加速直 线运动．若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，求汽车： （1）1s 末、2s 末、3s 末瞬时速度之比； （2）1s 内、2s 内、3s 内的位移之比； （3）第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内的位移之比； （4）从静止开始经过第一个 、第二个 、第三个 所用时间之比． 【答案】(1) (2) (3) 0 0.1s− 0 0.4s− 0 2m/sv = 4s 21.5m/s 4s 20 4 m/s 5m/sxv t = = = 2 0 1 2x v t at= + 20mx = 0 2m/sv = 4st= 21.5m/sa = 2s 2 0 5m/sv v at= + = x x x 1: 2:3 1: 4:9 1:3:5 (4)1∶( －1)∶( － ) 【解析】 【详解】（1）汽车的初速度为 0，由速度公式可得： ，则 1s 末、2s 末、3s 末瞬时速 度之比为： ； （2）由 得 1s 内、2s 内、3s 内的位移之比： （3）第 内位移： 第 内位移： 第 内位移为： 故第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内的位移之比： （4）由位移公式 得： 第一个 所用时间为： 前 所用时间为： 故第二个 所用时间为： 同理第三个 所用时间为： 2 3 2 v at= 1 2 3 1: 2:3v v v =: : 21 2x at= 2 2 1 2 3 12 3 1: 4:9x x x = =: : : : 1s 21 2 1x a= ×Ⅰ 2s 2 21 1 12 1 32 2 2x a a a= × − × = ×Ⅱ 3s 2 21 1 13 2 52 2 2x a a a= × − × = ×Ⅲ 1:3:5x x x =Ⅰ Ⅱ Ⅲ: : 21 2x at= x 2t a x=Ⅰ 2x 2 4t a x= x 2 1 22t at xt = − = −Ⅱ Ⅰ （ ） x 所以有： ． 25.某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中， 已知本次摄影的曝光时间是 0.01s，测得照片中石子运动痕迹的长度为 0.8cm，实际长度为 100cm 的窗框在照片中的长度为 4.0cm．g 取 10m/s2． （1）根据照片估算曝光时间内石子下落了多少距离？ （2）估算曝光时刻石子运动的速度是多大？ （3）估算这个石子大约是从距离窗户多高的地方落下的？ 【答案】(1) 02m (2) 20 m/s (3) 20 m 【解析】 【详解】（1）设在曝光时间 内，石子实际下落的距离为 ， 由题意得： 解得： ． （2）考虑到曝光时间极短，石子的平均速度近似等于瞬时速度，则石子在这 内的速 度为： ． （3）石子做自由落体运动，得到： ． 26.公交车作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多 作用．某日，李老师在上班途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶 过，此时，他的速度是 1m/s，公交车的速度是 15m/s，他们距车站的距离为 50m．假设公交 车在行驶到距车站 25 m 处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间 10s．而李老师因年龄、 体力等关系最大速度只能达到 6m/s，起跑后的加速度最大只能达到 2.5 m/s2． （1）若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度大小是多少？ 23 2 x at = −Ⅲ （ ） 1: 2 1 3 2t t t = − −Ⅰ Ⅱ Ⅲ: : ( ) : ( ） 0.01s l 4cm 0.8cm 100cm l = 20cm 0.2ml = = 0.01s 0.2 s 20m/s0.01 lv t = =∆ = 2 220 20m2 2 m10 vh g = = =× （2）试计算分析，李老师能否赶上这班车． 【答案】(1) 4.5 m/s2 (2) 可以在公交车还停在车站时安全上车 【解析】 【详解】（1）根据匀变速直线运动的速度与位移关系可以得到公交车的加速度为： 所以其加速度大小为 ； （2）公交车从与李老师相遇到开始刹车用时为： 公交车刹车过程中用时为： 李老师以最大加速度达到最大速度用时为： 李老师加速过程中位移为： 以最大速度跑到车站用时为： 显然， ，能赶上这班车． 2 2 2 1 1 2 10 0 15 m/s 4.5m/s2 2 25a x v− −= = = −× 24.5m/s 1 1 1 50 25 5s s315 x xt v − −= = = 1 2 1 0 15 s s4.5 10 3 vt a − −= = =− 3 2 3 2 6 1s 2s2.5 v vt a − −= = = 2 3 2 32 1 6 2 2m 7mv vx t + += = × = 3 2 4 4 s6 3xt v x−= = 3 4 1 2 10st t t t+ + +＜