- 2021-06-07 发布 |
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文档介绍
2018年高考理科数学通用版三维二轮复习:寒假作业(二十九) 小题限时保分练——贵阳质检试题节选(注意命题点分布)
寒假作业(二十九) 小题限时保分练——贵阳质检试题节选(注意命题点分布) (时间:40分钟 满分:80分) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={x|x2-3x<0},B={1,a},且A∩B有4个子集,则实数a的取值范围是( ) A.(0,3) B.(0,1)∪(1,3) C.(0,1) D.(-∞,1)∪(3,+∞) 解析:选B ∵A∩B有4个子集,∴A∩B中有2个不同的元素,∴a∈A,∴a2-3a<0,解得0|a+b| 解析:选D 由题可知b0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点,若|AB|∶|BF2|∶|AF2|=3∶4∶5,则双曲线的离心率为( ) A.2 B.4 C. D. 解析:选C 由题意,设|AB|=3k,|BF2|=4k,|AF2|=5k,则BF1⊥BF2,|AF1|=|AF2|-2a=5k-2a,又|BF1|-|BF2|=5k-2a+3k-4k=4k-2a=2a, ∴a=k,∴|BF1|=6a,|BF2|=4a,又|BF1|2+|BF2|2=|F1F2|2,即13a2=c2,∴e==. 10.三棱锥PABC中,AB=BC=,AC=6,PC⊥平面ABC,PC=2,则该三棱锥的外接球表面积为( ) A. B. C. D. 解析:选D 由题可知,△ABC中AC边上的高为=,球心O在底面ABC的投影即为△ABC的外心D,设DA=DB=DC=x,∴x2=32+(-x)2,解得x=,∴R2=x2+2=+1=(其中R为三棱锥外接球的半径),∴外接球的表面积S=4πR2=. 11.一矩形的一边在x轴上,另两个顶点在函数y=(x>0)的图象上,如图,则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是( ) A.π B. C. D. 解析:选A ∵y=(x>0),∴yx2-2x+y=0,将其视为关于x的一元二次方程,设x1,x2是其两根,∴绕x轴旋转而成的几何体的体积V=πy2|x1-x2|=πy2·=2π≤π,当且仅当y2=,即y=时等号成立. 12.已知函数f(x)=,关于x的不等式f2(x)+af(x)>0只有2个整数解,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 解析:选C f′(x)==(x>0),令f′(x)=0,得x=,则f(x)在上单调递增,在上单调递减, ∴f(x)max=f=, ∵f=0,1<<2,不等式f2(x)+af(x)>0只有2个整数解, ∴解得-ln 20)的焦点为F,射线FA与抛物线C1相交于点M,与其准线相交于点N,若|FM|∶|MN|=1∶,则a的值等于________. 解析:过点M作准线的垂线,垂足为H, 则|FM|=|MH|, ∵==, ∴tan∠NMH=2,即kMF=-2, ∴=-2,解得a=4. 答案:4 16.已知函数 f(x)=(n∈N),若数列{am}满足am=f(m)(m∈N*),数列{am}的前m项和为Sm,则S105-S96=________. 解析:∵S105=a1+a2+a3+…+a105, S96=a1+a2+a3+…+a96, ∴S105-S96=a97+a98+a99+a100+a101+a102+a103+a104+a105=f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)+f(103)+f(104)+f(105)=(-1)49×sin+2×48+2+(-1)49×sin+2×49+(-1)50×sin+2×49+2+(-1)50×sin+2×50+(-1)51×sin+2×50+2+(-1)51×sin+2×51+(-1)52×sin+2×51+2+(-1)52×sin+2×52+(-1)53×sin+2×52+2 =97+98+99+100+101+102+103+104+105=909. 答案:909查看更多