【物理】2019届二轮复习电磁感应规律及其应用作业(全国通用）

【物理】2019届二轮复习电磁感应规律及其应用作业(全国通用）

专题强化练(十二)‎ 考点1　楞次定律的电磁感应定律的应用 ‎1．(2017·洛阳质检)如图所示为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈．工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向(从左向右侧视)均匀增大的电流，则(　　)‎ A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针 B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大 C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针 D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化 解析：当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，知穿过右侧线圈的磁通量向右，且增大，根据楞次定律，右侧线圈中产生逆时针方向的电流，即使有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向仍然为逆时针，故A、C错误；通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则通电线圈中的磁通量均匀增大，所以穿过右侧线圈中的磁通量均匀增大，则磁通量的变化率是定值，由法拉第电磁感应定律可知，接收线圈中的感应电流不变，故B错误；有金属片通过时，穿过金属片中的磁通量发生变化，金属片中也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化，故D正确．‎ 答案：D ‎2.(2015·海南卷)如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′，则等于(　　)‎ A.　　　　　　　　 B. C．1 D. 解析：设金属棒长度为l，匀强磁场的磁感应强度为B，根据法拉第电磁感应定律得ε＝Blv.金属棒弯折后，切割磁感线运动的有效长度变为l，故ε′＝Blv.因此＝，B正确．‎ 答案：B ‎3．(2016·浙江卷)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则(　　)‎ A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1‎ C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4‎ D．a、b线圈中电功率之比为3∶1‎ 解析：由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方向，则A项错误；根据法拉第电磁感应定律得E＝N＝NS，而磁感应强度均匀变化，即恒定，则a、b线圈中的感应电动势之比为＝＝＝9，故B项正确；根据电阻定律知R＝ρ，且L＝4Nl，则＝＝3，由闭合电路欧姆定律I＝得a、b线圈中的感应电流之比为＝·＝3，故C项错误；由功率公式P＝I2R知，a、b线圈中的电功率之比为＝·＝27，故D项错误．‎ 答案：B ‎4．(多选)如图甲所示，一宽为l的匀强磁场B区域，磁场方向垂直于纸面向里．一个边长为a(l>a)的正方形导线框ABCD位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v通过该磁场区域，导线框电阻为R，在运动过程中，线框有一条边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t＝0，线框中感应电流随时间变化规律的I－t图象如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．在第1 s内，线框中感应电流为逆时针方向，大小恒定为0.3 A ‎ B．在第2 s内，穿过线框的磁通量最大，感应电流大小恒定为 ‎0.6 A ‎ C．在第3 s内，线框中感应电流方向为顺时针方向，大小恒定为0.3 A ‎ D．在第1 s内，线框中C点电势高于D点电势，感应电流大小为0 ‎ 解析：在第1 s内，线框向磁场中运动，穿过线框的磁通量均匀增加，感应电流为逆时针方向(取为正方向)，电流大小恒定I＝＝0.3 A，选项A正确；在第2 s内，整个线框在磁场中运动，穿过线框的磁通量最大且不变，没有感应电流，选项B错误；在第3 s内，线框从磁场中出来，磁通量均匀减小，感应电流为顺时针方向(为负方向)，大小恒定I＝＝0.3 A，选项C正确；在第1 s内，由楞次定律判断出线框中感应电流方向沿逆时针方向，则C点电势低于D点电势，选项D错误．‎ 答案：AC 考点2　电磁感应中的图象问题 ‎5．(2018·陕西模拟)空间存在竖直向上的匀强磁场，将一个不会变形的单匝金属圆线圈放入该磁场中，规定图甲所示的线圈中的电流方向为正．当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律变化时，能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线的是(　　)‎ 解析：根据法拉第电磁感应定律，可得线圈产生的感应电动势为E＝＝，根据闭合电路欧姆定律，可得产生的感应电流为i＝＝，由题图乙可知，0～1 s时间内，B均匀增大，所以穿过线圈的竖直向上的磁通量增大，由楞次定律和安培定则可得产生的感应电流方向为正；在1～2 s内，磁感应强度不变，所以穿过线圈的磁通量不变，故感应电流为零；在2～4 s内，B均匀减小，穿过线圈的竖直向上的磁通量减小，根据楞次定律和安培定则可知，感应电流方向为负，因为i正比于，即图象的斜率越大，产生的感应电流越大，所以B正确．‎ 答案：B ‎6．(2018·陕西段考)如图所示，EFGH为边长为L的正方形金属线框，线框对角线EG和y轴重合、顶点E位于坐标原点O处．在y轴右侧的第Ⅰ象限一定范围内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场下边界与x轴重合，上边界为直线OA且与线框的EH边重合．从t＝0时刻起，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界OA的方向穿过磁场区域．取线框中感应电流沿逆时针方向为正，则在线框穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是选项图中的(　　)‎ 解析：线框进入磁场的过程中，由楞次定律(增反减同)‎ 可判断此过程感应电流方向为逆时针方向，即为正，线框离开磁场的过程中，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律(增反减同)可判断此过程感应电流方向为顺时针方向，即为负，选项A、D错误；线框进入磁场的过程中线框切割磁感线的有效长度减小，感应电流减小，选项B错误；选项C正确．‎ 答案：C ‎7.如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t＝0时导线框的右边恰好与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列vt图象中，可能正确描述上述过程的是(　　)‎ 解析：导线框刚进入磁场时，导线框受到的安培力F安＝BIL＝，方向向左，所以导线框速度减小，安培力减小，进入阶段导线框做的是加速度减小的减速运动．导线框全部进入磁场后，磁通量不变化，电路中没有感应电流，速度不变．出磁场阶段导线框做的仍然是加速度减小的减速运动．综上所述，D正确．‎ 答案：D ‎8.(多选)如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，两导轨上端接有电阻R(其余电阻不计)．虚线MM′和NN′‎ 之间有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B1，虚线NN′和PP′之间也有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B2(B1>B2)．现将质量为m的导体棒ab，从MM′上方某处由静止释放，导体棒ab在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，已知导体棒ab到达NN′和PP′之前已经做匀速运动．则导体棒ab从MM′运动到PP′这段时间内的vt图可能正确的是(　　)‎ 解析：导体棒ab运动到MM′切割磁感线时，若安培力大于重力，导体棒做加速度减小的减速运动，若安培力等于重力，导体棒一直做匀速运动，若安培力小于重力，则做加速度减小的加速运动；当导体棒ab运动到NN′时，由于磁感应强度减小，安培力变小，会小于重力，导体棒做加速度减小的加速运动．可知B、C正确，A、D错误．‎ 答案：BC 考点3　电磁感应中的电路和动力学问题 ‎9.如图所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0.5 m，金属环总电阻为2Ω，在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝1 T，在环的最高点上方A点用铰链连接一长度为1.5 m，电阻为3Ω的导体棒AB，当导体棒AB摆到竖直位置时，导体棒B端的速度为3 m/s.‎ 已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒AB摆到竖直位置时AB两端的电压大小为(　　)‎ ‎[来 A． 0.4 V　　　　 B．0.65 V C．2.25 V D．4.5 V 解析：当导体棒摆到竖直位置时，‎ 由v＝ωr可得：C点的速度为：‎ vc＝v B＝×3 m/s＝1 m/s，‎ AC间电压为：‎ UAC＝EAC＝BLAC·＝1×0.5× V＝0.25 V，‎ CB段产生的感应电动势为：‎ ECB＝BLCB·＝1×1× V＝2 V，‎ 圆环两侧并联，电阻为：R＝Ω＝0.5 Ω，‎ 导体棒CB段的电阻为：r＝2 Ω，‎ 则CB间电压为：UCB＝ECB＝×2 V＝0.4 V，‎ 故AB两端的电压大小为：‎ UAB＝UAC＋UCB＝0.25 V＋0.4 V＝0.65 V.‎ 答案：B ‎10．(多选)(2018·鹰潭一模)如图甲所示，一个匝数为n的圆形线圈(图中只画了2匝)，面积为S，线圈的电阻为R，在线圈外接一个阻值为R 的电阻和一个理想电压表，将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．0～t1时间内P端电势高于Q端电势 B．0～t1时间内电压表的读数为 C．t1～t2时间内R上的电流为 D．t1～t2时间内P端电势高于Q端电势 解析：0～t1时间内，磁通量向里增大，根据楞次定律可知感应电流沿逆时针方向，线圈相当于电源，上端为正极，下端为负极，所以P端电势高于Q端电势，故A正确；0～t1时间内线圈产生的感应电动势E＝n＝nS＝nS，电压表的示数等于电阻R两端的电压U＝IR＝·R＝，故B错误；t1～t2时间内线圈产生的感应电动势E′＝n＝nS，根据闭合电路的欧姆定律I′＝＝，故C正确；t1～t2时间内，磁通量向里减小，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，线圈相当于电源，上端负极，下端正极，所以P端电势低于Q端电势，故D错误．‎ 答案：AC ‎11．(2018·开封一模)将一个矩形金属线框折成直角框架abcdef，置于倾角α＝37°的斜面上，ab边与斜面的底线MN平行，如图所示．ab＝bc＝cd＝de＝ef＝fa＝0.2 m，线框总电阻R＝0.02 Ω，ab 边的质量m＝0.01 kg，其余各边的质量均忽略不计，框架可绕过c、f点的固定轴自由转动．现从t＝0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度与时间的关系为B＝0.5t(T)，磁场方向与cdef面垂直．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)‎ ‎(1)求线框中感应电流的大小，并指出ab段导线上感应电流的方向；‎ ‎(2)t为何值时框架的ab边对斜面的压力恰为零？‎ 解析：(1)由题设条件可得 E＝＝·cd·de＝0.02 V，‎ 所以感应电流I＝＝1.0 A.‎ 根据楞次定律和安培定则可知，感应电流的方向为a→b.‎ ‎ (2)ab边所受的安培力F＝BI·ab＝0.1t(N)，‎ 方向垂直于斜面向上．‎ 当框架的ab边对斜面的压力为零时，由平衡条件得F＝mgcos 37°，‎ 代入数据解得t＝0.8 s.‎ 答案：(1)1.0 A，方向为a→b　(2)0.8 s ‎12.(2018·盐城二模)如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ＝30°，间距L＝0.5 m，上端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.4 T ‎，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m＝0.2 kg，电阻r＝0.1 Ω的导体棒MN在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好，当棒的位移d＝9 m时电阻R上消耗的功率为P＝2.7 W．其他电阻不计，g取10 m/s2.求：‎ ‎[‎ ‎(1)此时通过电阻R上的电流；‎ ‎(2)这一过程通过电阻R上电荷量q；‎ ‎(3)此时作用于导体棒上的外力F的大小．‎ 解析：(1)根据热功率：P＝I2R，‎ 解得：I＝＝ A＝3 A.‎ ‎(2)回路中产生的平均感应电动势：＝，‎ 由欧姆定律得：＝，‎ 电流和电量之间关系式：‎ q＝t＝＝＝C＝4.5 C.‎ ‎(3)由(1)知此时感应电流I＝3 A，‎ 由I＝＝，‎ 解得此时速度：v＝＝m/s＝6 m/s，‎ 由匀变速运动公式：v2＝2ax，‎ 解得：a＝＝m/s2＝2 m/s2，‎ 对导体棒由牛顿第二定律得：‎ F－F安－mgsin 30°＝ma，‎ 即：F－BIL－mgsin 30°＝ma，‎ 解得：F＝ma＋BIL＋mgsin 30°＝0.2×2 N＋0.4×0.5×3 N＋0.2×10× N＝2 N.‎ 答案：(1)3 A　(2)4.5 C　(3)2 N