- 2021-06-07 发布 |
- 37.5 KB |
- 14页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
2017-2018学年甘肃省武威第五中学高二下学期第二次月考数学(文)试题-解析版
绝密★启用前 甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题 评卷人 得分 一、单选题 1.是虚数单位,等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 直接计算即得解. 【详解】 由题得原式=1-1=0. 故答案为:A 【点睛】 本题主要考查复数的运算,意在考查学生对该知识的掌握水平和基本的计算能力. 2.根据右边程序框图,若输出的值是4,则输入的实数的值为 ( ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】若,又,得;;若,得 ,不满足,满足.综上知实数的值为或.故选D. 3.复数满足,则的虚部为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 依题意,故虚部为. 4.一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”﹣﹣做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花,洗涮的水留下来冲卫生间(如图),该图示称为( ) A. 流程图 B. 程序框图 C. 组织结构图 D. 知识结构图 【答案】A 【解析】 试题分析:本题考查的知识点是工序流程图的绘制,根据工序流程图的定义我们对节水工程流程逐一进行执行,即可得到答案. 解:一名中学生在家庭范围内推广“节水工程” ﹣﹣做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花,洗涮的水留下来冲卫生间(如图), 该图示称为流程图. 故选A. 点评:流程图主要用来说明某一过程.这种过程既可以是生产线上的工艺流程,也可以是完成一项任务必需的管理过程.结构图:指以模块的调用关系为线索,用自上而下的连线表示调用关系并注明参数传递的方向和内容,从宏观上反映事物层次结构的图形. 5.在复平面内,复数对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】试题分析: 在复平面内所对应的点坐标为,位于第三象限,故选C. 考点:复数的代数运算及几何意义. 6.某成品的组装工序流程图如图所示,箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时),不同车间可同时工作,同一车间不能同时做两种或两种以上的工作,则组装该产品所需要的最短时间是( ) A. 11小时 B. 13小时 C. 15小时 D. 17小时 【答案】B 【解析】经到的时间为小时,经、到时间为小时;经到时间为小时;经到时间为小时,故到三道工序都完成的最短时间就为小时,则经到时间为小时,即组装该产品所需要的最短时间是小时,故选B. 7.复数(为虚数单位),为的共轭复数,则下列结论正确的是( ) A. 的实部为 B. 的虚部为 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出,再逐一判断每一个选项即得解. 【详解】 由题得所以的实部为1,虚部为-2,所以选项A和B都是错误的;,所以选项C是正确的;,所以选项D是错误的. 故答案为:C 【点睛】 (1)本题主要考查复数的计算和共轭复数,考查复数的实部和虚部的概念,意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2) 注意复数的实部是a,虚部是“i”的系数b,不包含“i”,不能写成bi. 8.已知复数满足,则( ) A. B. 41 C. 5 D. 25 【答案】C 【解析】,故选C。 9.已知复数和复数,则为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用复数的乘法运算法则和和角差角的正弦余弦公式计算求解. 【详解】 因为,, 所以=cos(23°+37°)+isin(23°+37°)=cos60°+isin60°= . 故答案为:A 【点睛】 本题主要考查复数的乘法运算法则和和角差角的正弦余弦公式,意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本计算能力. 10.设复数满足,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出复数z,再求|z|. 【详解】 由题得,所以. 故答案为:A 【点睛】 (1)本题主要考查复数的运算和复数的模的计算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2) 复数的模. 11.在同一坐标系中,将曲线变为曲线的伸缩变换公式是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 设所求的伸缩变换公式是,代入原曲线的方程再比较即得所求的伸缩变换公式. 【详解】 设所求的伸缩变换公式是,代入得 . 所以所求的伸缩变换公式是. 故答案为:C 【点睛】 (1)本题主要考查伸缩变换,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)伸缩变换的公式一般设为. 12.如图所示的曲线方程是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先写出y>0时的曲线方程,再写出y<0时的曲线方程,最后综合得到曲线的方程. 【详解】 当y>0时,曲线方程为y=x, 当y<0时,曲线方程为y=-x, 综合得曲线方程为|y|=x,即x-|y|=0. 故答案为:B 【点睛】 本题主要考查简单曲线方程的求法,意在考查学生对该知识的掌握水平. 第II卷(非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 13.已知复数,,且复数在复平面内对应的点位于第二象限,则的取值范围是________. 【答案】 【解析】 【分析】 先求出=(2-a)+(a-1)i ,再根据复数在复平面内对应的点位于第二象限得到关于a的不等式组,解不等式组即得a的取值范围. 【详解】 由题得=(2-a)+(a-1)i , 因为复数在复平面内对应的点位于第二象限, 所以. 故答案为: 【点睛】 (1)本题主要考查复数的计算和复数的几何意义,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 复数对应的点是(a,b),点(a,b)所在的象限就是复数 对应的点所在的象限.复数和点(a,b)是一一对应的关系. 14.如图是一个程序操作流程图: 按照这个工序流程图,一件成品可能经过________道加工和检验程序,________环节可能导致废品产生. 【答案】63 【解析】 【分析】 分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知这是一个零件的加工工序图.逐步分析该工序流程图,不难得到导致废品的产生有多少种不同的工序数目. 【详解】 由流程图可知,一件成品可能经过6道加工和检验程序. 该零件加工过程中,导致废品的产生有下列几种不同的情形: ①零件到达⇒粗加工⇒检验⇒返修加工⇒返修检验⇒废品. ②零件到达⇒粗加工⇒检验⇒精加工⇒返修检验⇒废品. ③②零件到达⇒粗加工⇒检验⇒精加工⇒最后检验⇒废品. 共3环节可能导致废品产生, 故答案为:6,3. 【点睛】 根据流程图写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,其处理方法是:①分析流程图,从流程图中即要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据(如果参与运算的数据比较多,也可使用表格对数据进行分析管理)⇒②建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型⇒③解模. 15.复数________. 【答案】1 【解析】 【分析】 直接利用复数的运算法则计算得解. 【详解】 由题得. 故答案为:1 【点睛】 (1)本题主要考查复数的乘方运算,意在考查学生对该知识的掌握水平和基本计算能力.(2)虚数单位i的乘方具有周期性,即 16.复数________. 【答案】 【解析】 【分析】 直接利用复数的运算法则计算即得解. 【详解】 由题得. 故答案为:1-i 【点睛】 本题主要考查复数的运算,意在考查学生对该知识的掌握水平. 评卷人 得分 三、解答题 17.画出求的值的算法流程图. 【答案】见解析 【解析】 【分析】 由于本题要求P=1×3×5×7×…×31的累乘积的值,故要采用循环结构来解决此问题,由于直到乘到31为止,故要设计一个计数变量i,且要讨论i与31的大小关系,本题选择框中条件为:“i>31”即可. 【详解】 算法流程图如图所示: 【点睛】 本题考查流程图的概念,解答本题关键是掌握住本问题的解决方法,根据问题的解决方案制订出符合要求的框图,熟练掌握框图语言,能正确用框图把算法表示出来,这是设计流程图的基础. 18.已知复数 当实数为何值时,复数为纯虚数; 当时,计算. 【答案】 【解析】 【分析】 (1)根据纯虚数的概念得到,解不等式组即得m的值.(2)直接利用复数的运算法则计算即得解. 【详解】 复数, 令, 解得, 即, ∴时,复数为纯虚数; 当时, . 【点睛】 (1)本题主要考查纯虚数的概念和复数的运算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算能力.(2) 复数为纯虚数不要把下面的b≠0漏掉了. 19.已知复数,且为纯虚数. 求复数; 若,求复数的模. 【答案】 【解析】 【分析】 (1)先计算得到,再根据纯虚数的概念得到b的值和复数z.(2)直接把复数z代入计算求w和|w|. 【详解】 ∵是纯虚数 ∴,且 ∴,∴ ∴ 【点睛】 (1)本题主要考查纯虚数的概念和复数的运算,考查复数的模的计算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算能力.(2) 复数为纯虚数不要把下面的b≠0漏掉了. 20.某项工程的横道图如下. 求完成这项工程的最短工期; 画出该工程的网络图. 【答案】见解析 【解析】 【分析】 (1),所以完成这项工程的最短工期为天.(2)应结合所给表格分析好可以合并的工序,注意利用优选法对重复的供需选择用时较多的.进而问题即可获得解答. 【详解】 ,所以完成这项工程的最短工期为天. 画出该工程的网络图如下: 【点睛】 本题考查的是流程图,在解答的过程当中充分体现了优选法的利用、读图表审图表的能力以及问题的转化和分析能力,属于基础题. 21.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. 判断直线与圆的交点个数; 若圆与直线交于,两点,求线段的长度. 【答案】 【解析】 【分析】 (1)先求出直线的普通方程,再求出圆的直角坐标方程,由于圆心在直线上, 所以直线与圆的交点个数为.(2)直接求圆的半径和直径得解. 【详解】 ∵直线的参数方程为(为参数). ∴消去参数得直线的普通方程为, ∵圆的极坐标方程为,即, ∴由,,得圆的直角坐标方程为. ∵圆心在直线上, ∴直线与圆的交点个数为. 由知圆心在直线上, ∴为圆的直径, ∵圆的直角坐标方程为. ∴圆的半径,∴圆的直径为,∴. 【点睛】 (1)本题主要考查直线和圆的位置关系和弦长的计算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本计算能力.(2) 求直线和圆相交的弦长,一般解直角三角形,利用公式求解.但是本题由于圆心在直线上,所以弦长就是直径. 22.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为. 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; 曲线与相交于,两点,若,求的值. 【答案】 【解析】 【分析】 (1)直接利用极坐标公式将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程.(2)利用直线参数方程t的几何意义和韦达定理求的值. 【详解】 , ∴,即; 在曲线上,又为, 代入抛物线方程为:, 化简得, 由韦达定理得, ∴. 【点睛】 (1)本题主要考查参数方程、极坐标方程和直角坐标方程的互化,考查直线参数方程t的几何意义,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 过定点、倾斜角为的直线的参数方程(为参数).当动点在定点上方时,. 当动点在定点下方时,. 由直线参数方程中参数的几何意义得:如果求直线上两点间的距离,不管两点在哪里,总有.查看更多